Что такое умозаключение? Это определённая форма мышления и единственно правильно сделанный вывод. Конкретика такова: в процессе познания становится понятно, что утверждения, подсказанные очевидностью, не все являются истиной, а лишь определённая их часть.

Для установления полной истины обычно проводится тщательное расследование: чётко обозначить вопросы, соотнести друг с другом уже установленные истины, дособрать нужные факты, произвести опыты, проверить все попутно возникающие догадки и вывести заключительный результат. Вот оно и будет - умозаключение.

Категорический силлогизм

Дедуктивное категорическое умозаключение - это такое, где из двух истинных суждений следует заключение. Понятия, находящиеся в составе силлогизма, обозначаются терминами. имеет три термина:

• предикат заключения (P) - больший термин;
• субъект заключения (S) - меньший термин;
• связка посылок P и S, отсутствующая в заключении (M) - средний термин.

Формы силлогизма, которые различаются по среднему термину (M) в посылках, называются фигурами в категорическом силлогизме. Существуют четыре таких фигуры, каждая со своими правилами.

• 1 фигура: общая большая посылка, утвердительная меньшая;
• 2 фигура: общая большая посылка, отрицательная меньшая;
• 3 фигура: утвердительная меньшая посылка, частное заключение;
• 4 фигура: заключение не бывает общеутвердительным суждением.

У каждой фигуры может быть несколько модусов (это разные силлогизмы по качественной и количественной характеристике посылок и заключений). В итоге фигуры силлогизма имеют девятнадцать правильных модусов, каждому из которых присвоено собственное латинское название.

Простой категорический силлогизм: общие правила

Чтобы заключение в силлогизме получилось истинным, нужно пользоваться истинными посылками, чтить правила фигур и простого категорического силлогизма. Методы умозаключения требуют соблюдения следующих правил:

• Не допускать учетверения терминов, их должно быть только три. Например, движение (M) - вечно (P); хождение в университет (S) - движение (M); заключение ложно: хождение в университет вечно. Средний термин здесь употреблён в разных смыслах: одно - в философском, другое - обиходное.
• Средний термин обязательно распределяется хотя бы в одной из посылок. Например, все рыбы (P) умеют плавать (M); моя сестра (S) умеет плавать (M); моя сестра - рыба. Вывод ложный.
• Термин заключения распределяется только после распределения в посылке. Например, во всех заполярных городах - белые ночи; Санкт-Петербург - не заполярный город; в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Термин заключения содержит больше, чем посылки, больший термин расширился.

Существуют правила употребления посылок, которых требует форма умозаключения, их тоже необходимо соблюдать.

• Две отрицательные посылки вывода не дают. Например, киты - не рыбы; щуки - не киты. И что?
• При одной отрицательной посылке обязательно отрицательное заключение.
• Из двух частных посылок невозможен вывод.
• При одной частной посылке обязательно частное заключение.

Условные умозаключения

Когда обе посылки - условные суждения, получается чисто условный силлогизм. Например, если А, то Б; если Б, то В; если А, то В. Наглядно: если сложить два то сумма получится чётной; если сумма чётная, то можно делить на два без остатка; следовательно, если сложить два числа нечётных, то можно сумму делить без остатка. Для подобного отношения суждений есть формула: следствие следствия - это следствие основания.

Условно-категорический силлогизм

Что такое умозаключение суждение бывает в первой посылке, а во второй посылке и заключении - категорические суждения. Модус здесь может быть либо утверждающий, либо отрицающий. При утверждающем модусе, если вторая посылка утверждает следствие первой, вывод получится только вероятным. При отрицательном модусе, если отрицается основание условной посылки, вывод тоже получается только вероятным. Таковы условные умозаключения.

• Не знаешь - молчи. Молчишь - вероятно, не знаешь (если А, то Б; если Б, то, вероятно, А).
• Если идёт снег, наступила зима. Зима наступила - вероятно, идёт снег.
• Если солнечно, деревья дают тень. Деревья не дают тень - не солнечно.

Разделительный силлогизм

Умозаключение называется разделительным силлогизмом, если состоит из сугубо разделительных посылок, а вывод тоже получается разделительным суждением. Таким образом увеличивается количество альтернатив.

Ещё большее значение имеет разделительно-категорическое умозаключение, где одна посылка идёт разделительным суждением, а вторая - простым категорическим. Здесь два модуса: утверждающе-отрицательный и отрицающе-утверждающий.

Условно-разделительные

Понятие умозаключения включает в себя и условно-разделительные формы, в которых одна посылка - это два и более условных суждения, а вторая - разделительное суждение. Иначе это называется леммой. Задача леммы - выбор из нескольких решений.

Число альтернатив делит условно-разделительные умозаключения на дилеммы, трилеммы и полилеммы. Количество вариантов (дизъюнкция - использование "или") утвердительных суждений - конструктивная лемма. Если дизъюнкция отрицаний - лемма деструктивная. Если условная посылка даёт одно следствие - лемма простая, если следствия разные - лемма сложная. Это можно проследить, по схеме выстраивая умозаключения.

Примеры будут примерно такими:

• Простая конструктивная лемма: ab+cb+db= b; a+c+d=b. Если сын пойдёт в гости (а), сделает уроки позже (b); если сын пойдёт в кино (c), то перед этим сделает уроки (b); если сын останется дома (d), будет делать уроки (b). Сын пойдёт в гости или в кино, или дома останется. Уроки он всё равно сделает.
• Сложная конструктивная: a+b; c+d. Если власть наследственная (a), то государство монархическое (b); если власть выборная (c), государство - республика (d). Власть передают по наследству или избирают. Государство - монархия или республика.

Для чего нам умозаключение, суждение, понятие

Умозаключения не живут сами по себе. Эксперименты не проводятся вслепую. Они имеют смысл только в сочетании. Плюс синтез с теоретическим анализом, где путём сопоставлений, сравнений и обобщений можно сделать выводы. Причём вывести умозаключение по аналогии можно не только о непосредственно воспринятом, но и о том, что "пощупать" невозможно. Как можно непосредственно воспринимать такие процессы, как образование звёзд или развитие жизни на планете? Здесь необходима такая игра ума, как абстрактное мышление.

Понятие

Имеет три основные формы: понятия, суждения и умозаключения. Понятие отражает самые общие, существенные, необходимые и решающие свойства. В нём присутствуют все признаки реальности, хотя иногда реальность лишена наглядности.

Когда образовывается понятие, разум не берёт большую часть индивидуальных или несущественных случайностей в признаках, он обобщает все восприятия и представления как можно большего количества близких по однородности предметов и собирает из этого присущее всем и специфическое.

Понятия - это результаты обобщения данных того или иного опыта. В научных исследованиях они играют одну из главных ролей. Путь изучения любого предмета длинен: от простого и поверхностного к сложному и глубокому. По мере накопления знаний об отдельных свойствах и особенностях предмета появляются и суждения о нём.

Суждение

С углублением знаний происходит совершенствование понятий, и появляются суждения о предметах объективного мира. Это одна из основных форм мышления. Суждения отражают объективные связи предметов и явлений, внутреннее их содержание и все закономерности развития. Любой закон и любое положение в объективном мире можно выразить определённым суждением. Особенную роль играет умозаключение в логике этого процесса.

Явление умозаключения

Особый мыслительный акт, где из предпосылок можно вывести новое суждение о событиях и предметах - свойственная для человечества способность к умозаключениям. Без этой способности невозможно было бы познавать мир. Долгое время нельзя было увидеть земной шар со стороны, но и тогда люди смогли прийти к выводу, что Земля наша круглая. Помогла правильная связь истинных суждений: шарообразные предметы отбрасывают тень в форме круга; Земля накладывает на Луну круглую тень во время затмений; Земля имеет форму шара. Умозаключение по аналогии!

Правильность умозаключений зависит от двух условий: посылки, из которых строится вывод, должны соответствовать действительности; связи посылок должны соображаться с логикой, которая и изучает все законы и формы выстраивания суждений в умозаключении.

Таким образом, понятие, суждение и умозаключение как основная форма абстрактного мышления позволяют человеку познавать объективный мир, раскрывать самые важные, самые существенные стороны, закономерности и связи окружающей действительности.

Суждение - это высказывание, в котором утверждаются или отрицаются связи и отношения между предметами и явлениями окружающего мира или их признаками. В состав суждения всегда входят понятия, причем содержание понятий может быть раскрыто только с помощью суждений. Суждения всегда выражаются словами, они представляют собой один из видов высказываний.

Различают утвердительные суждения («транспорт - это средство передвижения», «вода - это жидкость») и отрицательные («я не был вчера в кино»). Утверждение или отрицание в суждении могут характеризоваться различной степенью уверенности. Это находит свое отражение в вводных словах типа «вероятно», «кажется», «несомненно», «очевидно» и т. д. («я завтра, вероятно, пойду в театр», «несомненно, что нефть - это жидкость»).

В каждом суждении имеется субъект и предикат. Субъектом (или подлежащим) называется то, о чем высказывается суждение, а предикатом (или сказуемым) - то, что говорится о субъекте. Так, в суждении «вода - это жидкость» субъектом является слово «вода», предикатом - «жидкость»; кроме того, в суждении имеется связка «это», в данном случае - положительная. Связка может быть также отрицательной.

Умозаключение есть вывод из одного или нескольких суждений нового суждения. Те суждения, из которых делается вывод, называются посылками, а новое суждение, возникшее в результате умозаключения, называется заключением.

Типичным примером умозаключений являются рассуждения, с помощью которых выводятся геометрические теоремы, обосновываются какие-либо положения.

Различают два основных вида умозаключений: индуктивное умозаключение, или индукцию, и дедуктивное умозаключение, или дедукцию.

Индукцией называется умозаключение, в котором посылками являются конкретные, частные случаи, а заключение - общее положение, которое выводится из наблюдения над этими частными случаями. Например, человек наблюдает, что вода в кастрюле закипает при определенной температуре - 100 градусов. Затем он выявляет также, что и в другой посуде (в чайнике, котле и т. д.) вода также кипит при температуре 100°. На основании этих суждений («вода в кастрюле кипит при температуре 100°», «вода в котле кипит при температуре 100°» и т. д.) человек приходит к умозаключению: «температура кипения воды 100 градусов», т. е. из наблюдений над некоторыми частными случаями делается заключение, выводится общее положение.

Дедукцией называется умозаключение, в котором на основании общих положений делаются выводы о частных случаях. Зная, что температура кипения воды 100°, мы делаем вывод о том, что вода, которую мы подогреваем в данном конкретном чайнике, должна закипеть при температуре кипения 100°, т. е. от общего положения мы с помощью умозаключения приходим к частному случаю.

Индукция и дедукция тесно друг с другом связаны. Чтобы сделать какой-либо дедуктивный вывод, необходимо использовать определенные общие положения, от которых с помощью дедуктивного умозаключения можно перейти к частным случаям. Эти же общие положения получены в прошлом опыте с помощью индукции, т. е. наблюдения над частными случаями позволили прийти, используя индуктивные умозаключения, к общим положениям.

Различают, кроме того, умозаключения по аналогии, в которых выводы основаны на частичном сходстве между предметами и явлениями. Например, некоторое сходство между формой лунных гор и вулканов на земле может явиться основанием для умозаключения по аналогии о сходстве причин их возникновения. В особенности часто умозаключения по аналогии используются в научных исследованиях для построения различных гипотез, моделирования изучаемых явлений.

Нарушение способности высказывать правильные суждения и умозаключения является одним из наиболее частых и демонстративных симптомов психических расстройств. Суждения и умозаключения больных с этими расстройствами перестают отражать реальные связи и отношения между предметами и явлениями окружающей действительности. Так, при паралогическом мышлении умозаключения больных не вытекают из тех суждений, на которых они основаны («Земля вращается вокруг своей оси, потому что движение транспорта по земле создает силы ее вращения»). У больных с «разорванным» мышлением от дельные суждения и умозаключения могут быть вовсе не связанными друг с другом.

При различных нервно-психических заболеваниях может нарушаться также способность правильной оценки степени соответствия различных суждений и умозаключений той действительности, которая находит в них свое отражение. Степень уверенности больных в правильности суждений и умозаключений оказывается не соответствующей их истинной ценности. Так, больные с психастенией склонны к сомнениям в тех случаях, когда для сомнений нет достаточных оснований. Думая о каком-либо предмете или явлении, они застревают на бесконечном обдумывании одного и того же вопроса. Обдумывание вызывается здесь болезненными сомнениями в правильности собственных суждений и умозаключений. Эти болезненные сомнения нередко сочетаются с навязчивыми мыслями, идеями, основанными на неправильных, порой нелепых, суждениях и умозаключениях. Примером навязчивой идеи может быть мысль об опасности заражения. Больной сохраняет критику к этим мыслям, понимает их неправильный характер, но полностью освободиться от их влияния не может. Под воздействием этих мыслей он начинает выполнять навязчивые действия, много раз в день и в течение длительного времени, иногда по 30-40 мин и более, моет руки, пытаясь избежать таким образом возможного заражения. Вымыв руки, он начинает сознавать, что его умозаключение о необходимости длительного мытья рук для предотвращения заражения не является обоснованным. Однако вскоре навязчивые мысли возвращаются с новой силой, и процедура мытья рук вновь повторяется больным.

Сверхценные идеи, в отличие от навязчивых мыслей, высказываются больными уверенно, без тени сомнений. Эти идеи могут иметь какое-то реальное основание, но значение, которое им придается больными, не соответствует их истинной ценности. Важнейшую роль в происхождении и закреплении таких идей играют эмоциональные переживания. Например, суждение о том, что необходимо ограничивать себя в пище, чтобы избежать полноты, может под влиянием эмоций (трудности взаимоотношений в семье и т. п.) приобрести огромную силу. Идея отказа от еды доводит больных до крайнего физического истощения и становится опасной для их жизни.

Важной особенностью бредовых идей является чаще всего их нелепый характер и твердая убежденность больных в правильности этих идей. Больные приходят к умозаключениям, которые не имеют никаких реальных оснований в окружающей их действительности. При бреде воздействия они убеждены в том, что постоянно находятся под гипнотическим воздействием человека, находящегося на другом этаже здания, в котором они живут, либо полагают, что в соседней квартире находится специальное устройство для воздействия на них радиоволнами и т. п. Больной с бредом величия отождествляет себя со знаменитыми общественными деятелями, артистами, писателями, нередко с давно умершими.

Бред может встречаться в психиатрической клинике сравнительно изолированно (параноидный синдром, паранойя) и в разнообразных сочетаниях с другими формами нарушений психической деятельности: галлюцинаторно-параноидный синдром - бред, сочетающийся с нарушениями восприятия, выступающими в виде галлюцинаций, депрессивно-параноидный синдром - сочетание бреда и пониженного, депрессивного настроения и др.

МОСКОВСКИЙ ЭКСТЕРНЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙУНИВЕРСИТЕТ

АКАДЕМИЯ ПЕДАГОГИКИ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ПСИХОЛОГИИ И ПСИХОЛОГИЧЕСКОГОКОНСУЛЬТИРОВАНИЯ

«Понятие, суждение, умозаключение»

«Логика»

Фамилия, имя, отчество студента

Номер зачетной книжки

Руководитель (преподаватель) Борисова О.А.

Рецензент ____________________________

МОСКВА - 2001 год

Введение… 3

Понятие… 4

Суждение… 12

Умозаключение… 19

Природа человеческого мышления и логика… 23

Заключение… 42

Литература:… 43

Введение

Как самостоятельная наука логика сложилась более двухтысяч лет назад, в 4 в. до н. э. Ее основателем является древнегреческийфилософ Аристотель (348-322 гг. до н. э.)

Логика – это наука о мышлении. Но в отличие от другихнаук, изучающих мышление человека, например психологии, логика, изучаетмышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы иоперации мышления, с помощью которых человек познаёт окружающий его мир.Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания,возникла и развивалась как философская наука и в настоящее время представляетсобой сложную систему знаний, включающую две относительные науки: логикуформальную и логику диалектическую.

Мышление человека подчиняется логическим законам ипротекает в логических формах независимо от науки логики. Люди мыслят логично,не зная её правил, подобно тому, как они правильно говорят, не зная правилграмматики. Что касается логики, то её задача заключается в том, что бы научитьчеловека сознательно применять законы и формы мышления и на основе этогологичнее мыслить и, следовательно, правильнее познавать мир. Знание логикиповышает культуру мышления, вырабатывает навык мыслить более “грамотно”,развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям.

Основными формами мышления являются понятие, суждение иумозаключение. Их я и рассмотрю в своей работе, подробнее остановившись наприроде человеческого мышления.

ПонятиеПонятие как простейшая форма мысли.

Наиболее простейшей в структурном отношении формоймысли выступает понятие. По определению, понятие является формой мысли,отражающей общие существенные и отличительные признаки предмета мысли.

Признаком будет являться любое свойство предмета внешнееили внутренне, очевидное или непосредственно не наблюдаемое, общее илиотличительное. Понятие может отражать явление, процесс, предмет (материальныйили воображаемый). Главное для данной формы мысли – отражать общее и в тожевремя существенное, отличительное в предмете. Общими признаками выступают те,которые присущи нескольким предметам, явлениям, процессам. Существеннымявляется признак, который отражает внутреннее, коренное свойство предмета.Уничтожение или изменение этого признака влечет за собой качественное изменениесамого предмета, а значит и его уничтожение. Но следует иметь в виду, чтосущественность того или иного признака определяется интересами человека,сложившейся ситуацией. Существенным признаком воды для жаждущего человека и дляхимика будут два различных свойства. Для первого – способность утолить жажду,для второго – структура молекул воды.

Так как понятие по своей природе является«идеальным», то не имеет вещественно-материального выражения. Материальнымносителем понятия выступает слово или сочетание слов. Например, «стол», «группастудентов», «твердое тело».

Предметом изучения логики являются формы и законыправильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, котораянеразрывно связана с языком. Функции языка: хранить информацию, быть средствомвыражения эмоций, быть средством познания. Речь может быть устной илиписьменной, звуковой или незвуковой, речью внешней или внутренней, речью,выраженной с помощью естественного или искусственного языка. Слово лишьвыражает понятие, оно – материальное образование, удобное для передачи,хранения и обработки. Слово, обозначая предмет, заменяет его. А понятие,выражаясь в слове, отражает этот предмет в самых важных, существенных, общихпризнаках. Мысль не возможно передать на расстояние.

Человек передает на расстояние сигналы о возникающих вголове мыслях с помощью речи (слова), которые воспринимаются другими людьми,превращаются в соответствующие исходным, но теперь уже их мысли. На данномэтапе можно определить, что понятие, слово и предмет, совершенно разные посвоей сути вещи. Например, один человек сообщает другому о том, что он приобрелписьменный стол, допустим, не добавляя каких-либо других его характеристик. Вцелях упрощения, выделяем из контекста лишь одно понятие «письменный стол». Дляпервого человека оно связано с конкретным предметом, обладающим рядом свойств,из которых выделено существенное - он предназначен для письма. При помощи речимысль о «письменном столе» передается другому человеку и уже превращается в егомысль. В голове последнего на основании понятия идеального «письменного стола»(обобщенного, абстрактного) возникает образ этого «письменного стола» какпредмета. По-моему мнению, несмотря даже на то, что это понятие можно былопередать и при помощи не двух, а более сочетаний слов, характеризующих предмет,то в конечном итоге образ «письменного стола», воспроизведенного в головедругого человека все-таки не полностью соответствовал конкретному описанномупредмету в точности. Поэтому предмет, слово и понятие взаимосвязаны, но не тождественны.Признаки предмета и признаки понятия не совпадают между собой. Признаки любогоматериального предмета – это внешнее или внутренние свойства, признаки понятия– обобщенность, абстрактность, идеальность.

Образование понятия включает в себя множество логическихприемов:

1. Анализ- это мысленное разложение предметов на его признаки.

2. Синтез- мысленное соединение признаков предмета в одно целое.

3. Сравнение- мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаковсходства и различия в том или ином отношении.

4. Абстрагирование- мысленное сопоставление одного предмета с другими, выявление признаковсходства и различия.

Как форма мысли понятие представляет собойединство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем отражаетсобой совокупность предметов, обладающих одинаковыми, существенными иотличительными признаками. Содержание – элемент структуры понятия,характеризующий совокупность существенных и отличительных признаков, присущихпредмету. Объем понятия «стол» включает в себя всю совокупность столов, все ихмножество. Содержание этого понятия – это совокупность таких существенных иотличительных признаков, как искусственности происхождения, гладкость итвердость поверхности, возвышение над землей и т.д.

Внутренним законом структуры понятия является законобратного отношения объема и содержания. Увеличение объема ведет к сокращениюего содержания, а увеличение содержания – уменьшение объема и наоборот. Понятие«человек» включает в себя все население нашей планеты, добавив к нему еще одинпризнак, характеризующий возрастную категорию «пожилой», сразу жеобнаруживается, что объем исходного понятия сократился до нового «пожилойчеловек».

Классификация понятий.

За счет изменения одного из элементов структуры понятияподразделяются на виды. По количественному признаку – на единичные, общие ипустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные иразделительные. По качественному показателю – на утвердительные иотрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные.

Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общиепонятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о«писателе» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определеннымвидом творчества, а понятие о «Пушкине» отражает одного человека. Помимовышеприведенных понятий существуют пустые (нулевые), объем которых несоответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующейдеятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражаютидеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровнаяповерхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятсяпонятия о персонажах сказок и мифов («русалка», «кентавр», «единорог»).

Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область,называются регистрирующимися. Например, «дни недели», «времена года».Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению, относятся кнерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стол»,«дом».

По качественному показателю понятия делятся наутвердительные (положительные) и отрицательные. Утвердительные отражают наличиекакого-либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиямиявляются общие, единичные и пустые. Такие, как «стол», «дом», «писатель»,«Пушкин», «кентавр». Отрицательные понятия указывают на отсутствие любогопризнака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путемприбавления к любому положительному понятию частицы «не». После этой несложной операцииобразуются понятия «не-стол», «не-дом», «не-писатель». Конечно же, языкчеловека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому вповседневной жизни понятия «скупость», «злость», «низость» выражаютотрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляютсякак положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путемприбавления частицы «не».

Конкретные понятия отражают предмет, явление илипроцесс в целом. Конкретными могут быть любые утвердительные понятия какединичные, так общие и пустые. Абстрактными называются понятия, которыеотражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно,например «человечность», «чернота», «стерильность». Надо заметить, что самих посебе в природе таких предметов нет.

Соотносительными понятиями считаются те, которыетребуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, «копия»(«копия документа»), «больше» («больше жизни»), «начало» («начало пути»).Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения сдругими предметами. Безотносительными понятиями можно считать какутвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие иединичные.

Собирательные понятия специфичны, они своимсодержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечтоцелое («группа», «класс», «созвездие»). Разделительные понятия своимсодержанием относимы к каждому предмету множества. Например, «всякий»,«каждый».

Отношения между понятиями.

Перечисленные выше понятия находятся в определенныхотношениях между собой.

Во-первых, это отношение сравнимости, когда в объеме илисодержании понятий имеется что-то общее: «черный» и «белый», «кот» и «пес». Вотношении несравнимости находятся те понятия, в объеме и содержании которых нетничего общего «небо» и «стул», «совесть» и «черепаха». Как правило, данный видотношений в логике не рассматривается, так как, кроме того, что эти понятия несравнимы, больше о них сказать не чего.

Во-вторых, среди сравнимых понятий можно выделить совместимыеи несовместимые. Первые характеризуются тем, что объемы этих понятий полностьюили частично совпадают: «европеец», «француз», «житель Парижа». Несовместимыепонятия характеризуются тем, что их объемы полностью не совпадают, а ихотдельные содержательные признаки исключают друг друга («правый»-«левый»,«верх»-«низ»).

В-третьих, между совместимыми и несовместимыми понятиямиустанавливаются отношения тождества, подчинения и частичного совпадения.Тождественные понятия отражают один и тот же предмет по различным признакам, ихобъемы полностью совпадают. Здесь можно привести несколько интересный пример.Известно, что некоторые дома, находящиеся на пересечении двух улиц, имеют адрескак по одной из них, так и по другой. Таким образом, письмо, отправленное поадресу: «г. Бердск, ул. Герцена, д. 9 кв. 25» или по адресу: «г. Бердск, ул.Ленина, д. 20, кв. 25» получит одна и та же семья.

В отношении подчинения могут находиться два или болеепонятий, из которых одно своим объемом полностью входит в другое. В такомотношении находятся между собой понятия «спортсмен», «футболист». Понятие«футболист» входит в объем понятия «спортсмен», но не каждый спортсмен являетсяфутболистом. В отношении частичного совпадения находятся два или более понятия,объемы и содержание которых совпадают. Например, «студент», «спортсмен»,«юноша». Некоторые (но не все) студенты являются спортсменами, некоторыеспортсмены юноши, некоторые юноши студенты.

Между несовместимыми понятиями так же устанавливаются тривида отношений.

В отношении противоречия находятся два понятия, изкоторых одно утверждает некоторые признаки, а другое их отрицает. А именно этоотношения между утвердительными и отрицательными понятиями: «черный» - «не-черный», «белый» – «не-белый», «умный» – «не-умный», «спортсмен» –«не-спортсмен».

Отношения противоположности устанавливаются между двумяпонятиями, одно из которых утверждает какие-либо признаки, а другое их отрицаетпутем противопоставления полярных. В отношении противоположности находятсяутвердительные понятия: «белый» – «черный», «умный» – «глупый».

В отношении соподчинения находятся два или болеепонятия, которые полностью не совпадают между собой, но которые входят в объемболее общего понятия. Например, объемы понятий «футболист», «лыжник»,«теннисист» не совпадают, но каждое из них попадает в объем более общегопонятия «спортсмен».

Операции над понятиями.

После рассмотрения понятий в статичной форме необходимоприступить к изучению операции над ними. Среди операций можно выделить такие,как отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление,определение.

Наиболее понятной операцией с понятиями являетсяотрицание. Она проводится путем простого прибавления к исходному понятиючастицы «не». Таким образом, утвердительное понятие преобразуется вотрицательное. Эта операция может производиться неограниченное количество раз содним и тем же понятием. В конечном итоге выявляется, что отрицаниеотрицательного понятия дает положительное. Отрицание отрицательного понятия«не-умный» - «не-не-умный» соответствует понятию «умный». Можно сделать вывод отом, что сколько бы раз не производилась эта операция, в результате может бытьполучено либо утвердительное, либо отрицательное понятие, третьего не дано.

Операция сложения представляет собой объединение объемовдвух и более понятий, даже если они и не совпадают между собой. Объединив объемпонятий «юноши» и «девушки» получаем некоторую область, отражающую признакитого и другого в общем понятии «молодежь».

Операция умножения заключается в отыскании области,которая обладает свойствами как одного, так и другого понятия. Умножениепонятий «юноша» и «спортсмен» выявляет область юношей, являющихся спортсменами,и наоборот.

Вычитание объема одного понятия из другого даетусеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимымипонятиями, а именно с пересекающимися и подчиненными понятиями. Вычитая изобъема понятия «юноша» объем понятия «спортсмен» дает уже несколько инуюобласть.

Обобщение в логике является методом, а так же операциейнад понятиями. Как операция оно состоит в увеличении объема исходного понятия,а именно в переходе от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом засчет уменьшения содержания исходного понятия. Так обобщением будет переход отпонятия «юноша» к понятию «человек», естественно содержание исходного понятияуменьшилось.

Обратная операция обобщению – ограничение. Соответственноэто переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Оносовершается, как правило, путем прибавления к исходному понятию одного илинескольких новых признаков. Например, к содержанию понятия «житель городаНовосибирска» можно прибавить еще один признак «житель Октябрьского районагорода Новосибирска». Продолжать эту операцию можно до тех пор, пока не сформируетсяединичное понятие о конкретном человеке. В операции обобщение уловить сутьпредельного понятия несколько сложнее, оно будет являться философскойкатегорией («юноша», «человек», «примат», «млекопитающее», «позвоночное»,«живой организм», «материя»). Поэтому, на мой взгляд, проделать операциюограничения несколько проще.

Деление – логическая операция, раскрывающая объемисходного понятия на виды, группы, классы. По единому признаку. В делениисуществует делимое понятие, основание и члены деления. Основанием деленияслужит общий признак для всех членов деления. Например, один рубль можнорасчленить на копейки. Но деление это особое расчленение, каждый член каксоставная часть объема понятия должен сохранять признак делимого. Одна копейкав отдельности не составляет рубля. Если разделить понятие «рубль», то можнополучить «рубль металлический» и «рубль бумажный», полученные понятия полностьюсохраняют свойства делимого понятия. Делению поддаются общие понятия, единичныепонятия, объемы которых индивидуальны, разделить невозможно.

Определение – логическая операция, раскрывающаясодержание понятия, а именно это перечисление существенных и отличительныхпризнаков предмета, которые отражают мысль о нем. Например, «гепатит - инфекционное заболевание, передающиеся воздушно-капельным путем». Следуетзаметить, что определение не должно быть отрицательным, так как отрицание нераскрывает сущности предмета, не перечисляет существенные признаки.Последовательным переходом от определения понятия будет рассмотрение суждений.

Таким образом, выше было рассмотрено понятия как наиболеепростейшая формы мысли, состоящей из объема и содержания.

СуждениеОпределение суждений.

Суждение представляет собой форму мысли,устанавливающую логическую связь между двумя и более понятиями. Междупонятиями, как вышеперечисленно, устанавливаются отношения тождества,подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой«есть». Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могутвыражаться логической связкой «не есть». Эти отношения, выраженные в формеграмматических предложений, будут суждениями разного вида.

Представители номиналистической логики рассматриваютлогику как науку о языке. “Логика, - говорит английский номиналист Р. Уэтли, - имеет дело только с языком. Язык вообще, для какой бы цели он не служил,составляет предмет грамматики, язык же, насколько он служит средством дляумозаключения, составляет предмет логики». Исходя из такого понимания предметалогики, номиналисты отождествляют суждение с предложением. Для них суждение –это сочетание слов или имен. “Предложение, - говорит номиналист Гоббс, - естьсловесное выражение, состоящее из двух, связанных между собой связкой имен…».Таким образом, согласно номиналистам, то о чем мы, что–либо утверждаем (илиотрицаем) в суждении, есть определенная связь этих слов. Такое истолкованиеприроды суждения неправильно. Конечно, всякое суждение выражается впредложении. Однако предложение есть только языковая оболочка суждения, а несамо суждение.

Любое суждение можно выразить в предложении, но не всякоепредложение может выражать суждение. Так не выражают суждений вопросительные,побудительные предложения, поскольку они не отражают ни истины, ни лжи, неустанавливают логических отношений. Хотя они и являются формами мысли.

Суждения, реально отражающие предмет и его свойства,будут являться истинными, а неадекватно отражающие – ложными.

Как форма мысли суждение идеальное отражение предмета,процесса, явления, поэтому оно материально выражается в предложении. Признакипредложений и признаки суждений не совпадают и не тождественны друг другу.Элементами предложений являются подлежащее, сказуемое, дополнение,обстоятельство, а элементами суждений – предмет мысли (субъект), признакпредмета мысли (предикат) и логическая связка между ними. Логическое№подлежащее» – это понятие, отражающее предмет, оно обозначается латинскойбуквой «S». Логическое «сказуемое» – это понятие, которое отражает присущие илине присущие субъекту признаки, и обозначается латинской буквой «Р». Связкаможет выражать в русском языке словами «есть»-«не есть», «суть»-«не суть»,«является»-«не является», помимо этого она может и опускаться. Например,суждение «береза есть дерево», как правило, выражается «береза-дерево». Кроменазванных элементов в суждениях имеется не всегда выразимый элемент, отражающуюколичественную характеристику, его называют «квантор» суждения. В языке онвыражается словами «все», «без исключения», «каждый», «многие», «часть».Например, «Часть S есть Р», «Все S суть Р». В соответствии с количественными икачественными показателями элементов суждений, последние подразделяются нанесколько видов. По числу субъектов и предикатов суждения делятся на простые исложные.

Классификация суждений.

Среди простых суждений по качественным характеристикесвязки выделяются суждения действительности, необходимости и возможности. Вцелом эту группу суждений считают суждениями модальности, которая представляетсобой степень достоверности того или иного простого суждения.

К суждениям действительности относятся те, что адекватноили не адекватно, но категорично отражают действительность с помощью связок«есть» («не есть»), «суть» («не суть»). Примеры суждений действительности:«Иванов – студент юридического факультета», «Иванов не является студентомюридического факультета».

Суждения необходимости могут отражать прошлое, настоящееи будущее. Они выражаются с помощью слова «необходимо», включенным в структурусуждения. Например, «Необходимо, что наличие кислорода есть условие реакциигорения» или «Наличие кислорода – необходимое условие реакции горения».

Суждения возможности так же отражают то, что могло быть впрошлом, может быть в настоящем или в будущем. Они выражаются с помощью слова«возможно»: «Возможно, данное предложение не согласовано» («Возможно S естьР»).

Особенную группу составляют суждения существования,которые утверждают существование того или иного предмета, процесса, явления.Например, суждение «Жизнь существует», в нем предикат и связка как бысливаются. Конечно же, это суждение можно представить как «S-«, но все встанетна свои места в следующей его формулировке «Жизнь есть существующее». Неследует забывать, что язык накладывает свой отпечаток на формулировку суждений,но путем его несложного преобразования можно все расставить на свои места.

Утверждая или отрицая принадлежность признака предмету,мы вместе с тем отображаем в суждении существование или не существованиепредмета суждения в действительности. Так, например, в таких простых суждениях,как: “существуют космические луга”, “Русалки не существуют в действительности”и т.п., мы непосредственно утверждаем (или отрицаем) существование предметасуждения в действительности. В прочих простых суждениях существование предметасуждения в действительности нам уже заведомо известно. Не только в сужденияхсуществования, а и во всяком простом суждении содержится знание о существованииили не существовании этого суждения в действительности.

Помимо суждений модальности выделяются сужденияотношений, в которых устанавливается отношения причины и следствия, части ицелого и т.п., выраженные в русском языке словами «больше», «меньше», «старше»,«взрослее» и т.п. Например, «Новосибирск восточнее Москвы», «Москва большеНовосибирска». Символически эти суждения выражаются формулой «в R с», что читаетсякак «в и с находятся в отношении R”.

Простые категорические суждения.

Наиболее подробно в логике рассматривается простыекатегорические суждения. Это такие суждения, в которых между субъектом ипредикатом устанавливается категорическая утвердительная или отрицательнаясвязь, а именно отношения тождества, подчинения, частичного совпадения,противоречия, противоположности и соподчинения.

По количественному показателю они делятся на единичные,частные и общие.

Единичное суждение отражает единственный предмет мысли,а значит субъект этого суждения – единичное понятие. Например, «Новосибирск –крупнейший город Сибири».

Частное суждение отражает некую совокупность предметов,процессов, явлений, но не всю. Это подчеркивается квантором: «Некоторые крупныегорода России являются областными центрами».

Общие суждения – суждения обо всех предметахопределенного вида с квантором «все» (ни один, каждый, всякий) перед субъектом:«Все S есть Р». Например, «Каждый студент имеет зачетную книжку».

По качественному признаку, а именно по характеру связки,простые категорические суждения делятся на отрицательные и утвердительные. Врусском языке утвердительная связка может опускаться.

Если объединить качественный и количественный показатель,то все простые категорические суждения можно разделить на шесть видов:общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные,частноотрицательные, единичноутвердительные, единичноорицательные.

Между видами простых категорических сужденийустанавливаются следующие отношения.

Отношения противоречия складываются между суждениямиразными по качеству и по количеству, т.е. между общеутвердительными ичастноотрицательными, общеотрицательными и частноутвердительными.

Отношения противоположности устанавливаются между общимисуждениями разными по качеству, а именно между общеутвердительными иобщеотрицательными. Отношения подпротивоположности (частного совпадения) –разными по качеству частными суждениями (частноутвердительными ичастноотрицательными).

В отношении подчинения находятся суждения одинаковогокачества, но разного количества, т.е. общеутвердительные и частноутвердительные,общеотрицательные и частноотрицательными.

Отрицание суждений.

Подобно тому, как можно проделывать операции с понятиями,так и возможно производить определенные действия с суждениями. Операции ссуждениями, как с единством составных частей, позволяют произвестиинтеллектуальные действия с данной формой мысли. К таким логическим операциямотносятся отрицание, обращение, превращение и противопоставление. Наиболееподробно остановимся на отрицании суждений.

Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не».Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительнойсвязки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но иотрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуетсяв ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицанияквантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицаясуждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующиесуждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мойлюбимый волнистый попугай», «Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «НеКеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д.

В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей.Так суждение «Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественночастноутвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р).Значит, подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего.Например, суждение «Все студенты – спортсмены» можно отрицать суждением «Тольконекоторые студенты – спортсмены» или «Неверно, что все студенты – спортсмены».

Более понятной в логике является операция отрицаниясуждения – превращение. Она представляет собой действие, связанное с изменениемкачества исходного суждения – связки. При этом предикат полученного суждениядолжен противоречить исходному. Таким образом, утвердительное суждениепревращается в отрицательное и наоборот. В виде формул это выглядит так:

S есть Р S не есть Р

______________ ___________

S не есть не-Р S есть не Р

Общеутвердительное суждение «Все студенты есть учащиеся»превращается в общеотрицательное «Все студенты не есть не учащиеся», аобщеотрицательное «Все растения не есть фауна» – в общеутвердительное «Всерастения есть не-фауна». Частноутвердительное суждение «Часть студентов естьспортсмены» превращается в частноотрицательное «Часть студентов не естьне-спортсмены». Частноотрицательное суждение «Некоторые цветы есть домашние»превращается в частноутвердительное «Некоторые цветы не есть не-домашние»

При отрицании какого либо суждения необходимо так жепомнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принциптождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можноостановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.

Принцип противоречия требует, чтобы мышление былопоследовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицалитого же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещаетодновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание.

Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенноготретьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание.Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одноиз них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо неимеет места в действительности.

Согласно этому принципу нужно уточнять наши понятия так,чтобы можно было давать ответы на альтернативные вопросы. Например: «Являетсяли это деяние преступлением или оно не является преступлением?». Если быпонятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этотвопрос невозможно было бы ответить. Другой вопрос: «Солнце взошло или невзошло?». Представим себе такую ситуацию: Солнце наполовину вышло из-загоризонта. Как ответить на этот вопрос? Принцип исключенного третьего требует,чтобы понятия уточнялись для возможности давать ответы на такого рода вопросы.В случае с восходом Солнца мы можем, например, договориться считать, что Солнцевзошло, если оно чуть-чуть показалось из-за горизонта. В противном случаесчитать, что оно не взошло.

Уточнив понятия, мы можем сказать о двух суждениях, одноиз которых является отрицанием другого, что одно из них обязательно истинно, т.е.третьего не дано.

Умозаключение

Умозаключение - это способ получения нового знания наоснове некоторого имеющегося.

Он представляет собой переход от некоторых высказываний,фиксирующих наличие некоторых ситуаций в действительности, к новомувысказыванию и соответственно к знанию о наличии ситуации, которую описываетэто высказывание. Например, в механике известно, что у всякого тела, плотностькоторого одинакова во всех его частях, геометрический центр и центр тяжестисовпадают. Известно также (в результате астрономических наблюдений), что уЗемли эти центры не совпадают. Отсюда естественно заключить, что плотностьЗемли не является одинаковой во всех ее частях. Едва ли нужно специальноговорить о значении этой операции в познавательной и практической деятельности.Посредством умозаключений мы получаем приращение знаний, не обращаясь кисследованию предметов и явлений самой действительности, имеем возможностьоткрывать такие связи и отношения действительности, которые невозможноусмотреть непосредственно.

Переход от некоторых высказываний (посылок умозаключения)к высказыванию (заключению) в умозаключении может совершаться на основеинтуитивного усмотрения какой-то связи - такие умозаключения называютсодержательными; или путем логического выведения одного высказывания из других- это умозаключения формально-логического характера. В первом случае онопредставляет собой, по существу, психический акт. Во втором случае его можнорассматривать как определенную логическую операцию. Последняя и являетсяпредметом изучения логики.

Содержание умозаключения может быть более или менееразвернутым. Так, из того, что над землей низко летают ласточки, люди заключаютчасто, что завтра будет плохая погода. Это умозаключение можно развернуть,выясняя, в чем именно состоит связь между ситуацией, которая фиксируется впосылке, и той, на которую указывает заключение. А именно, если объяснить,почему одно из наблюдаемых явлений (низкий полет ласточек) указывает насуществование другого (будет плохая погода). В результате анализа получаемпоследовательность переходов от одних явлений к другим: ласточки летают низкопотому, что мошкара, за которой они охотятся, летает низко над землей. А этопроисходит в свою очередь потому, что в воздухе имеется повышенная влажность,от которой насекомые намокают и опускаются к земле. Наличие же повышеннойвлажности предвещает дождь, а, следовательно, и ненастье. Как видим, приразвертывании исходного умозаключения появляются новые посылки. Кстати, полезнообратить внимание, что в данном случае движение мысли идет в основном отследствий явлений к их причинам. Это полезно заметить потому, что в учебникахпо логике нередко можно найти утверждение, что в наших содержательныхрассуждениях движение мысли происходит от причин к их следствиям. Как видим, этоне всегда так. Таким образом, отношение между посылками и заключениемотличается от отношения причина - следствие.

В содержательных умозаключениях мы оперируем, посуществу, не с самими высказываниями, а прослеживаем связь между ситуациямидействительности, которые эти высказывания представляют. Это и отличаетсодержательные умозаключения от умозаключений как операций логическогохарактера, называемых иногда формализованными умозаключениями. В этихумозаключениях операции совершаются именно над высказываниями самими по себе,причем по правилам, которые вообще не зависят от конкретного содержаниявысказываний, т.е. от значения дескриптивных терминов. Для их применениянеобходимо учитывать лишь логические формы высказываний. Благодаря этому дляумозаключений этого типа мы имеем также четкие критерии их правильности илинеправильности. Тогда как для содержательных умозаключений нет никакихопределенных критериев этого рода и всегда возможен спор - рассуждает личеловек правильно или нет. Именно формализованные умозаключения являютсяпредметом изучения логики. И именно их мы имеем в виду в дальнейшем.

Переход от содержательного умозаключения кформально-алогическому, т.е. формализация умозаключений, осуществляетсяпосредством выявления - и явной фиксации ее в виде высказываний - всейинформации, которая явно или неявно используется в содержательном рассуждении.Так, в примере с ласточками неявно используемая информация может быть выраженав общих суждениях: «Всегда, когда мошкара опускается к земле, опускаются иласточки, охотящиеся за ней», «Всегда, когда намокает волосяной покровнасекомого, то оно опускается к земле» и т.п. При решении того или иногоуравнения, процесс которого представляет, собой содержательное рассуждение,также подразумеваются какие-либо посылки - общие утвержденияспециально-математического, а не логического характера, например: «Если к обеимчастям уравнения прибавить (или вычесть) одно и то же число, то равенствосохраняется. Равенство сохраняется также при умножении обеих частей на одно ито же число и при делении их на одно и то же число, отличное от нуля».

Структура и основные виды умозаключений.

В умозаключении, как мы уже говорили, различают посылки - высказывания, представляющие исходное знание, и заключение - высказывание, ккоторому мы приходим в результате умозаключения.

В естественном языке существуют слова и словосочетания,указывающие как на заключение («значит», «следовательно», «отсюда видно»,«поэтому», «из этого можно сделать вывод» и т.п.), так и на посылкиумозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что...»,«ведь» и т.п.). Представляя суждение в некоторой стандартной форме, в логикепринято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественномязыке их порядок может быть произвольным: вначале заключение - потом посылки;заключение может находиться «между посылками». В приведенном в начале главыпримере посылками служат два первых высказывания, а заключением - третьевысказывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»),

Понятие умозаключения как логической операции тесносвязано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, мы различаемправильные и неправильные умозаключения.

Умозаключение, представляющее собой переход от посылок кзаключению, является правильным, если между посылками и заключением имеетсяотношение логического следования. В противном случае - если между посылками изаключением нет такого отношения - умозаключение неправильно.

Естественно, что логику интересуют лишь правильныеумозаключения. Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логикилишь с точки зрения выявления возможных ошибок.

В делении умозаключений на правильные и неправильные мыдолжны различать отношение логического следования двух видов – дедуктивное ииндуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок.Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степеньправдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственноэтому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Первые иначе ещеназывают демонстративными (достоверными), а вторые - правдоподобными(проблематичными). Заметим, что в приводившемся примере с ласточками переход отналичия высокой влажности к выпадению осадков является лишь вероятностным умозаключением.

Природа человеческого мышления и логика

Мышление, как и всякая психическая деятельность людей,связано с определенными физиологическими процессами, оно основывается навосприятии воздействий окружающей среды на органы чувств человека. Эти чувственныевосприятия объективного мира и формируемые на их базе представления образуюттот материал, которым в конечном итоге оперирует мышление.

Логика отвлекается от этой стороны мыслительных процессови характеризуется, прежде всего, логическими закономерностями, которыевыступают как законы специфической деятельности человека.

Отражение и мышление

Как психическая деятельность мышление представляет собойотражение объективной реальности. Отражение вообще присуще всем процессам,совершающимся в мире, и является следствием универсального взаимодействия.Какое-либо материальное тело, воздействуя на другое и вызывая в немопределенные изменения, оставляет, так сказать, некоторый «след». Об отраженииможно говорить в том случае, когда такой «след» эквивалентен воздействию, т. е.когда при повторении воздействия повторяется и определенное соотношение междуструктурой «следа» и структурой воздействия.

Отражение как момент универсальной взаимосвязи являетсяобщей предпосылкой и основой психического отражения. Последнее обладаетпризнаками отражения вообще, но, кроме того, имеет и специфические особенности.Здесь мы обратим внимание лишь, на некоторые из них.

Одна из особенностей психического отражения состоит втом, что живые организмы - субъекты такого отражения - в состоянии активновыбирать «следы» воздействия и использовать их при ориентации и управлениисвоим поведением. Таким путем эти «следы» служат самосохранению и развитиюживых организмов.

Кроме того, отражающие системы в этом случае в состояниифункционально, выделять структуру отражаемых объектов и реагировать на неенезависимо от вещественных и энергетических свойств обладателей даннойструктуры. Например, живой организм, встретив на своем пути какой-либо предмет,вынужден изменить направление движения; Здесь предмет действует на организм ненепосредственно на основе своих вещественных или энергетических свойств, апосредством структуры, воспринимаемой живым организмом оптически, акустическиили как-то иначе. Естественно, что данное восприятие обладает материальнымисвойствами, но они не идентичны свойствам самого предмета. Тем не менее, онипозволяют воспроизвести структуру предмета и, соответствующим образомреагировать на него.

Психическая форма отражения развивается исторически,начиная с простой, раздражимости примитивных организмов, специфическиреагирующих на определенные жизненно важные воздействия, и кончая развитием;дифференцированной чувствительности и мышления человека. С ее помощью живыеорганизмы, ассимилируют определенные элементы внешнего мира или, избегают их,ориентируются в окружающей, среде или каким-либо, иным способом реагируют нанее для сохранения жизни. При этом на высших ступенях эволюции организмыотвечают на воздействия, не влияющий прямо на их жизненные функции. Усложняетсявзаимосвязь между этими воздействиями или же их вещественными носителями итакими объектами, которые имеют непосредственное жизненное отношение к данномуорганизму. После того как появилась способность к подобному опосредствованию,звенья-посредники становятся все более многообразными. Они с возрастаниемсложности и дифференцированности организмов во все большей степени становятсявозбудителями психических раздражений, причем связь между раздражением иреакцией становится все более опосредствованной.

Очевидно, что с самого начала отражение - этоопределенный жизненный процесс, осуществляющий связь между живыми организмами иокружающей их средой. Благодаря отражению организм деятельно связан сокружающей его средой. Образующаяся вместе с развитием специальных органоввосприятия внешних воздействий способность одновременно воспринимать инакапливать большое число раздражений приводит к тому, что организмы теперьмогут отражать окружающую среду независимо от непосредственного материальноговзаимодействия с нею. Формами психического отражения, основывающимися насоздании соответствующих взаимосвязей в нервной системе, являются ощущение ивосприятие. Вопрос, который нередко ставят идеалистически мыслящие философы, аименно соответствует ли ощущениям и восприятиям что-либо во внешнем мире - свидетельствует об их заблуждении относительно природы последних. Предпосылкойподобной постановки вопроса служит представление о том, что ощущение ивосприятие - лишь состояния организма, а не виды деятельности в рамкахвзаимодействия с окружающей средой. Или же, ставя вопрос таким образом, исходятиз того, что, поскольку речь идет о деятельности, ее нельзя интерпретировать вкачестве отражения. Очевидно, что для задающего вопрос в такой форме отражениеассоциируется лишь с чисто пассивным состоянием.

Все это позволяет сделать выводы, имеющие значение и дляпонимания некоторых особенностей мышления.

Во-первых, элементы, которыми специфическим образомоперирует мышление, а именно ощущения, восприятия и представления, являютсяформами отражения объективной реальности.

Во-вторых, психическое отражение уже на рассмотренном досих пор уровне является не пассивным состоянием, а деятельностью организма,одной из сторон его активного взаимодействия с окружающей средой, посредствомкоторого раздражения, возбуждаемые окружающей средой, синтезируются, иблагодаря этой деятельности (включающей в себя и анализ) делается возможнымпостоянное воспроизведение определенных сторон объективной реальности.

В-третьих, чувственное познание нельзя сводить к физиологическимпроцессам. При синтезировании сенсорных данных в ощущения и восприятия ихэлементы соединяются так, как это определяется предметом психическогоотражения. Само собой разумеется, что подобный синтез невозможен безфизиологических процессов.

В-четвертых, благодаря отражению достигается адекватностьвоспроизведения объективных взаимосвязей во внутреннем плане. Уже простейшийсенсорный синтез выступает как взаимосвязь элементов, ведущая к реакциям,которые сохраняют жизнь организма, с элементами, обозначающими илипредставляющими первые. Все остальные сенсорные опосредствования - следствиеразвития этого элементарного синтеза.

В-пятых, необходимость психического отражения,соответствующего взаимосвязям объективной реальности, диктуется тем, что организмв случае неадекватного воспроизведения во внутреннем плане взаимосвязейвнешнего мира попадает в критическую ситуацию, что может завершиться егогибелью.

В-шестых, психическое отражение - одна из функцийматериальных жизненных процессов организма, образующая единство с другимиформами его жизнедеятельности.

Мышление, как способ отражения, строящийся на сенсорномотражении и включающий его элементы в качестве своей базы, специфическимобразом выражает все названные здесь характерные черты отражения.

Вместе с тем мышление в его развитой форме, а именномышление посредством понятий, формируется на основе жизненных процессов,выходящих за пределы чисто биологического. В данном случае речь идет, преждевсего, о труде как специфической форме материального обмена веществ междучеловеком и окружающей средой и складывающихся в процессе труда общественныхотношениях между людьми.

Мышление как функция материальной деятельности человека

Развитие человека самым тесным образом связано с трудом.Трудовая деятельность человека по своей структуре отличается от деятельностиживотного. Последняя всегда непосредственно подчинена удовлетворению какой-либобиологической потребности; в то время как связь человеческой деятельности судовлетворением потребностей более сложная.

Деятельность животного может состоять из несколькихвзаимосвязанных операций. Так, ее подготовительная фаза, служащая; дляудовлетворения потребности, например, собирание запасов пищи, выступаетсвязующим звеном между биологической потребностью и деятельностью, направленнойна ее удовлетворение. Опосредствования встречаются также и в деятельностиразличных особей в пределах одной популяции (например, в пчелиных семьях). Вэтих случаях, однако, речь идет об опосредствованиях, управляемых инстинктом.

По иному обстоит дело в общественном труде. Здесь,действует, принципиально другое опосредствование. Предпосылками отделениятрудовой деятельности от непосредственного удовлетворения биологическойпотребности, прежде всего, служат изготовление и применение орудий. Благодаряпроизводству орудий, действие, направленное на непосредственное удовлетворениепотребности, и сам процесс, изготовления орудий функционируют как дваотносительно самостоятельных действия. Таким; образом, в качествеопосредствования выступают как деятельность, благодаря которой создаютсяорудия, так и применение самих орудий.

Опосредствование в труде не управляется инстинктом, оно,имеет социальный характер. Под социальным характером здесь подразумеваетсяфункциональная взаимозависимость различных индивидуумов в рамках деятельности,направленной на создание условий для удовлетворения их потребностей.

Общественное взаимодействие в труде приводит к тому, чторазличные операции, из которых состоит деятельность, отделяются друг от другане только путем разделения на фазы в деятельности одного индивидуума. Они могутбыть связаны с различными индивидуумами в рамках их совокупной, совместнойдеятельности. Вследствие социального характера опосредствования в трудевозникает необходимость в особой деятельности, которая является одним изсвязующих звеньев между совершающими производственные операции индивидуумами.Подобная опосредствующая деятельность, если рассматривать исторически, вначалееще прямо включена в совершаемую с предметами труда деятельность, когда операции,произведенные над предметом одним индивидуумом, содержат требование и к другомуиндивидууму произвести определенную операцию. В этом случае операция наряду сфункцией воздействия на предмет труда заключает в себе и некоторую сигнальнуюфункцию.

Таким образом, в труде потребность и направленная на ееудовлетворение деятельность опосредствуются операциями, которые сами по себе непреследуют цель удовлетворить какие-либо биологические потребности, апредставляют собой лишь этапы на пути достижения этой цели.

Но уже само существование этих этапов порождаетвозможность превращения их в нечто самостоятельное. Если какая-либодеятельность состоит из последовательности операции, обусловливающих другдруга, то эта взаимосвязь может быть прервана в каком-нибудь месте. Вдеятельности животного, где отдельные операции опосредствуются чистобиологически, это, как правило, приводит лишь к негативному результату, связьразрывается, и удовлетворения потребности, на которое направлена деятельность,не происходит. При социальном характере опосредствования совокупнойдеятельности подобное прерывание деятельности, совершаемой одним индивидом,может служить сигналом для действий другого индивида.

Реализация этой возможности должна была стать необходимойпри определенных исторических предпосылках антропогенеза. С усложнениемдеятельности и включением в нее все большего числа посредствующих звеньеввыделяются операции, не связанные непосредственно с воздействием на предметтруда. Сигнальная функция становится самостоятельной и приобретает характеркоммуникативного действия. Коммуникативными мы обозначаем действия, которые,так сказать, теряют «практический контакт с предметом.

Подобные коммуникативные действия первоначально, по всейвероятности, представляли собой какие-то жесты, с помощью которых должно быловызываться определенное действие; они во все большей степени сопровождалисьзвуками, а также заменялись ими. Соответствующие телодвижения или звуки сталиизображать предметное движение, воздействие на предмет труда, не являясьтаковым. Одно действие стало представлять другое, с его помощью можно быловызывать, направлять или предотвращать последнее. Опосредствование предметныхдействий с помощью таких действий, которыми действия над предметом лишьпредставлены, характерная черта идеального, которое еще непосредственновключено в реальный трудовой процесс.

После того как сформировались действия, единственнаяфункция которых коммуникация, цепь опосредствующих действий может все болееусложняться. Тем самым уже дана возможность превращения этих действий в нечтосамостоятельное. Эта самостоятельность проявляется, с одной стороны, вкоммуникации между индивидами, которая может осуществляться и безнепосредственного контакта с предметом труда, а с другой стороны - вовнутренней сфере деятельности индивидов. При этом внешние действия все болеестановятся представленными опосредствующими коммуникативными действиями. Набазе действий, непосредственно соотнесенных с объектом, вырастает некое подобиенадстройки, состоящей из таких действий, которые лишь представляют первые итолько в своей совокупности служат цели опосредствования внешних действий.Чтобы приобрести самостоятельность, они должны обладать формой, которая делаетих пригодной для этого. Такой формой в ходе антропогенеза становится звуковойязык, т.е. речь. Советский психолог Л. С. Выготский показал, что развитиечеловеческого мышления из тех зачатков, которые мы находим у животных, состоитв объединении двух линий, а именно практической предметной деятельности, содной стороны, и определенных звуковых реакций, неизбежно возникающих в ходеколлективной предметной деятельности,- с другой. В результате такогообъединения звуковые сигналы становятся носителями сообщений в сфереколлективной предметной деятельности, а последняя все больше опосредствуетсяязыком.

На этой основе возникает возможность осуществленияпредметной деятельности и во внутреннем плане, в форме понятийно-логическогомышления. Выражение внешних действий с помощью языковых построенийобусловливает появление сложных связей между действиями различных индивидов иусложняет цепь опосредствующих действий во внутренней сфере деятельностииндивидуума. В то время как опосредствование внешних действий совершается спомощью звуков, которыми представлены определенные моменты деятельности,внутреннее опосредствование совершается с помощью «внутреннего языка».Благодаря последнему могут, как бы накапливаться «следы» предшествовавшихвнешних воздействий, воздействия опосредствующей деятельности индивидов и затемиспользоваться в соответствующей ситуации.

В условиях, когда опосредствующие действия приобретаютотносительную самостоятельность, индивидуум получает возможность оперировать вовнутреннем плане «следами» этих действий.

Мы знаем, что одним из свойств психического являетсяспособность реагировать на структуру воздействий и сохранять их «следы»,независимо от материального субстрата воздействующего объекта и егоспецифических энергетических характеристик. На стадии мышления это свойствосовершенствуется, выражаясь в способности перенесения во внутренний план(интериоризации) структуры действий, а тем самым и объектов действий.Интериоризация превращает внешние действия и их объекты в идеальные действия иобъекты, представленные языковыми элементами.

С интериоризацией необходимо связаны абстракция иобобщение, поскольку идеальные действия, как правило, представляют собой классоднородных действий. Абстракция и обобщение имеют место уже во внешней,материальной деятельности и, в конечном счете, на ее основе формируются как идеальныеоперации. «Но употребление орудия само ведет к созданию предмета воздействия вобъективных его свойствах, - пишет А. Н. Леонтьев. Употребление топора нетолько отвечает цели практического действия; оно вместе с тем объективноотражает свойства того предмета - предмета труда, на который направлены егодействия. Удар топора подвергает безошибочному испытанию свойства тогоматериала, из которого состоит данный предмет; этим осуществляется практическийанализ и обобщение объективных свойств предметов по определенному,объективированному в самом орудии признаку. Таким образом, именно орудиеявляется как бы носителем первой настоящей сознательной и разумной абстракции,первого настоящего сознательного и разумного обобщения». Абстракция иобобщение, как специфическая умственная деятельность, в своем происхождениинепосредственно переплетаются с материальной деятельностью. Установление связимежду свойствами определенных предметов и средств труда, происходящее вначалепутем непосредственного практического опыта, фиксируется в структурахвнутренней деятельности, с помощью которых эта связь четко закрепляется каквсеобщая связь и затем используется в случае необходимости. Именно здесьследует искать истоки происхождения абстрактного мышления как специфически человеческойдеятельности.

Если, как говорит А. Н. Леонтьев, орудие становитсяносителем первой сознательной и разумной абстракции и обобщения, то этоозначает, что данные операций одновременно интериоризуются. Производство орудий- это внешняя деятельность, с помощью которой опосредствуются потребности ивиды деятельности, направленные на удовлетворение этих последних. 6 процессеизготовления орудий устанавливается соотношение между их свойствами иособенностями предметов труда. Вместе с внешним обобщением возникает ивнутреннее обобщение, а также связанная с ним абстракция. Деятельность животных(например, сооружение плотины бобром или постройка гнезда птицей) также вкакой-то степени опосредствована, но в качестве опосредствования здесьвыступает инстинкт, т. е. генетически закодированный опыт. В труде человекацелям опосредствования служит интериоризация внешнего обобщения с помощьюязыка. Результаты обобщения и анализа, осуществляемых непосредственно впрактической деятельности, фиксируются в языке. Появляется возможностьустановить связь между этими результатами и другими зафиксированнымиобобщениями и таким образом осуществить деятельность идеально, во внутреннемплане и предвосхитить ее. Таким образом, язык является специфической формойвнутренних действий, которая по своей структуре адекватна внешним действиям.Оперирование языковыми объектами - характерная черта мышления. При помощи языкаи осуществляются интериоризованные действия. Благодаря нему сфера такихдействий приобретает известную относительную самостоятельность. При этоместественно, что возможность самостоятельности внутренних действий включает всебя я возможность их неадекватности. Вместе с языком появляется качественноболее высокая форма отражения по отношению к другим формам психического отражения.Следует напомнить о том, что под психической формой отражения мы понимаем тепроцессы, с помощью которых живые существа используют «следы» внешнихвоздействий при ориентации и управлении своим доведением. Вместе с языкомвосприятие, сохранение и использование воздействий приобретают качественноновый характер.

Воздействие внешнего мира на индивидуума имеет в немалойстепени социальную окраску, причем это происходит в значительной мерепосредством языка, который выступает продуктом общественного преобразованиявнешнего мира. Вместе с ним невероятно расширяется глубина и широта этогопреобразования. Поскольку благодаря языку опыт многих индивидов делаетсядоступным другим, то индивидуальный опыт выступает и как социальный, асоциальный опыт оказывается основой индивидуального. Язык обеспечиваетцеленаправленную передачу опыта одного поколения другим. Отражение на этомуровне - это общественный, исторический процесс, не ограничивающийсявосприятием внешнего мира отдельным индивидам.

Под этим углом зрения мышление - совокупность совершаемыхс помощью языка внутренних действий, опосредствующих в конечном итоге внешниедействия и обладающих внутренней структурой, в которой фиксируется определенныйобщественный, исторический опыт. Структура внешних действий интериоризуется спомощью языка, превращаясь в структуру мышления. Структуры внешних и внутреннихдействий соответствуют друг другу. Они адекватны в том смысле, что мышление спомощью языка производит действия, аналогичные внешним действиям, совершаемымнад объектами. Посредством языка иитериоризуются объекты действия, отражаясь вязыковых структурах. Само собой разумеется, что отражение на этом уровне нельзяинтерпретировать как носящее непосредственный характер. Отражениеосуществляется благодаря тому, что языковые элементы служат целиопосредствования внешних действий, представляют эти действия и их объекты итаким образом приобретают значение в рамках такого опосредствования. Языковыеэлементы могут приобретать это значение лишь в том случае, если их взаимосвязь,в конечном счете, соответствует взаимосвязи внешних действий и их объектов. Чемглубже и шире человеческая деятельность охватывает объекты, тем более тонкойстановится структура внутренних действий, соответствующая структуре внешнихдействий, а через них и свойствам предметов объективного мира. Внешний мироказывается представленным языковыми формами, структурная взаимосвязь которыхопределенным образом соответствует его структуре.

Познание, достигаемое посредством мышления,осуществляется, в частности, благодаря тому, что новые элементы, структурывнешнего мира как бы включаются в уже существующую структуру внутреннихдействий, заключающую в себе результаты предшествующей познавательнойдеятельности.

Мыслительная деятельность с самого начала служит целиопосредствования внешних действий. С ее расширением и развертыванием, чтообусловлено, в конечном счете, развитием материально-преобразующей деятельностилюдей, сфера опосредствующих действий все больше увеличивается и становитсяотносительно самостоятельной. Это означает, что возникает все большееколичество операций, служащих цели опосредствования действий в самой внутреннейсфере. Возможность подобной относительно самостоятельной сферы опосредствованиязаложена уже в структуре материальной, внешней деятельности и связана спроизводством орудий, когда подготовительное и непосредственно удовлетворяющеепотребность действия не совпадают. На этой основе может образоваться сфератакой внутренней деятельности, которая прямо не служит цели опосредствования внешнихдействий, а осуществляет функцию их общей подготовки.

С ее помощью обрабатывается материал, полученный изнепосредственного контакта с внешним миром или же являющийся результатомпрежних мыслительных действий, и создаются такие структуры внутренней сферыдействий, которые позволяют субъекту в случае необходимости использовать их дляподготовки внешних действий. Одна из особенностей этой сферы внутреннейдеятельности в том, что с ее помощью создаются структуры, «срабатывающие», еслиречь идет о каких-то подобных или похожих действиях.

Мы можем различать, таким образом, внешнюю, илипериферийную, и внутреннюю, или интериорную, сферы мышления. Периферийная сфераохватывает те мыслительные действия, которые прямо подготавливают илиопосредствуют те или иные конкретные внешние действия. При этом внутреннеедействие переходит во внешнее, опосредствуемое языком действие, что связано,например, с осуществлением коммуникативной функции языка. Интериорная сферамышления охватывает процессы общей подготовки и опосредствования, приобретающиесамостоятельное значение.

В рамках интериорной сферы мышления в силу ееотносительной самостоятельности и особенностей, происходящих здесь мыслительныхпроцессов, создаются идеальные объекты, которые не являются непосредственнымотражением внешних объектов. Оперирование с идеальными, непосредственно даннымив языке объектами во внутренней сфере мышления приводит к тому, что эти объектыпреобразуются, комбинируются в новые объекты и с их помощью возникают новыеидеальные объекты. На подобной особенности мыслительной деятельностибазируется, в конечном счете, творческий характер мышления.

С этой стороной мышления как активной творческойдеятельности связана и такая его особенность, которая заключается в созданииобъектов, не являющихся отражением уже существующих вещей, а представляющихсобой потенциальную предпосылку их возникновения в объективной реальности. Наданную сторону обратил внимание К. Маркс, характеризуя процесс труда.Специфическая особенность человеческой деятельности, связанная с тем, что еерезультат уже заранее имеется в представлении человека, оказывается возможнойблагодаря способности последнего производить идеальные действия над идеальнымиобъектами, результатом которых также оказывается идеальный продукт. Эта особенностьцелесообразной деятельности человека была ложно интерпретирована идеализмом,который абсолютизировал ее. Само собой разумеется, что производство идеальныхобъектов, в конечном счете, следует рассматривать лишь как опосредствующеезвено внешних, материальных действий. Для того чтобы идеальный объект неостался лишь идеальным, а превратился в действительность, он должен бытьреализован с помощью внешних действий. Такой переход во внешнее действиеосуществляется не всегда. Опосредствованно остается в этом случае лишь вкачестве возможности. Иногда подобная реализация вообще невозможна, посколькудля этого отсутствуют соответствующие общественные или технические предпосылки.В подобном случае достигнутый идеальный результат лишь фиксируется в сознании инакапливается в виде теоретического знания.

В ходе мыслительной деятельности могут возникатьразличные идеальные продукты, служащие цели опосредствования теоретическогопознания, но не имеющие прямого соответствия в объективной реальности. Таковы,например, гипотезы, выполняющие важную функцию в развитии теории. Подобнымчисто идеальным продуктом служат мнимые числа в математике и т. п.

Возможны и такие идеальные действия и их продукты,которые не служат ни для отражения объективных ситуаций, ни для продуктивногоопосредствования идеальных действий, а представляют собой скорее брак вмыслительной деятельности, хотя и вызываемый определенными причинами,

Особенности деятельности в сфере идеального являются, какуже отмечалось, одним из теоретико-познавательных корней идеализма, которыйотделяет ее от внешней деятельности и рассматривает как нечто абсолютносамостоятельное. Идеализм с точки зрения теории познания - это всегда«недодумывание до конца», при котором, в частности, идеальное принимают занечто, безусловно, данное и не прослеживается его действительное происхождениеи функции. Идеалистические концепций мышления видят в нем, как правило, такуюдеятельность, для постижения которой нет необходимости исходить из материальнойдеятельности, чьей функцией она, в конечном счете, является. Исторические,социальные корни подобного воззрения - разделении труда на умственный ифизический труд и закреплении этих видов деятельности за противоположнымиобщественными классами. Лишь с позиции класса, призванного проложить путь ктакому общественному строю, в котором физическая и умственная деятельностьперестают быть антагонистическими противоположностями и все более сливаются ворганическое целое, способствующее гармоническому развитию и отдельныхиндивидов, могут быть постигнуты подлинные истоки мыслительной деятельности, еедействительная природа.

Мышление - это такой вид деятельности людей, которыйпрямо или косвенно опосредствует их материально-предметную деятельность. Всвоей деятельности человек использует самые различные природные процессы ипредметы, подчиняющиеся определенным законам. Он должен, однако,соответствующим образом их соединить друг с другом. Люди пользуютсямеханическими, физическими, химическими свойствами вещей для того, чтобы всоответствии со своей целью применить их как орудия воздействия на другие вещи.Это значит, что различные природные процессы соединяются друг с другом такимспособом, какой не встречается в природе, подчиняясь целям человека,интегрируясь в человеческое производство.

Человек в своей деятельности должен определенным образомопосредствовать различные природные процессы и естественные свойства орудий ипредметов труда, деятельность других людей. Как правило, оба эти аспектаобразуют сложную взаимосвязь.

Зародышевые формы такого опосредствования обнаруживаютсяна стадии биологического отражения. Специфичное для человеческой деятельностиопосредствование формируется вместе с применением орудий производства и ссоциализацией деятельности. Мышление при своем возникновении по своей основнойфункции опосредствования различных видов деятельности переплетается сматериальным производством, включаясь в него в качестве необходимой егостороны. Усложнение этих процессов и возникновение общественного разделениятруда, как уже отмечалось, ликвидировали эту непосредственную связь и привели ктому, что идеальная деятельность, совершаемая над идеальными объектами,приобрела относительную самостоятельность.

Мышление, таким образом, - это внутренние действия,охватывающие как интериоризованные внешние действия, так и те действия, которыеэти последние опосредствуют. Само собой разумеется, с развитием человеческогообщества, с ростом его производительных сил расширяется также и диапазонматериально-предметной деятельности, которая является исходным пунктоммыслительной деятельности. С использованием сложных машин и машинных систем,все более совершенных методов наблюдения и экспериментирования, с усложнением ивсе большим дифференцированием взаимоотношений в процессематериально-предметной деятельности расширяется и изменяется мыслительнаядеятельность.

Было бы поэтому неправильным представлять себе мышлениекак готовую, исторически не изменяющуюся систему операций. А именно таким ипредстает мышление в тех идеалистических концепциях, которые связывают его илис особой духовной субстанцией или же, как это имеет место в трансцендентальномидеализме Канта, исходя из неизменной, неразвивающейся структуры мышления,существующей до всякого опыта. В действительности исторически мыслительнаядеятельность людей развивается вместе с развитием производства, общественныхотношений, а также вместе с развитием научного познания. Поскольку мышлениепредставляет собой опосредствование исторически определенной человеческойдеятельности, то оно не только по своему содержанию, но и по своим формамдолжно, в конечном счете, определяться этой деятельностью и историческиизменяться.

Действия, мышление, логика

Присущие мышлению формы сохраняют свое значение длялюбого мыслительного процесса, во всяком случае, поскольку речь идет орациональном мышлении. Позднее мы рассмотрим вопрос о том, что рациональноемышление само является продуктом длительного исторического развития, и что емупредшествовали различные формы нерационального восприятия действительности.Формы, в которых осуществляется рациональное мышление, существуют на различныхступенях человеческой истории, причем не играет роли, каким образом они былизафиксированы и отражены в теории. К ним относятся те формы мышления, которыеизучает формальная логика. Речь идет при этом о правилах, которые необходимыдля мышления как оперирования с языковыми структурами, терминами,высказываниями и логическими операторами. Их соблюдение - необходимаяпредпосылка понятийного мышления. Естественно, что эти правила сложились исторически.Они сформировались вместе с понятийным мышлением и лишь позднее фиксируются иусовершенствуются научным путем. Поскольку здесь речь идет о правилах,регулирующих все операции с терминами и высказываниями вообще, то их содержаниеносит настолько всеобщий характер, что можно абстрагироваться от мышления какпознавательного процесса.

Будучи обусловленным, в конечном счете,материально-предметной деятельностью, мышление должно, так или иначе, исходитьиз законов, которым последняя подчиняется. В свою очередь, эти законы взначительной степени определяются законами, свойствами объективной реальности,а также самим характером человеческой деятельности в обществе,детерминированным исторически, социально-экономически. Любые внешние действиядля того, чтобы могла быть реализована цель, которую они преследуют, должныопределенным образом соответствовать особенностям, законам объектов, на которыеони направлены. Необходимые взаимосвязи действий, определяемые, в конечномсчете, объективной реальностью, - это база и мыслительной деятельности.

Отсюда законы объективной реальности становятсянеобходимыми определениями мышления, с чем, в частности, связаны следующие егоособенности. Во-первых, речь идет о таких необходимых взаимосвязях, которыеопределяются законами и структурами объективной реальности, не будучи с нимиидентичными. Они определяются ими постольку, поскольку деятельность должнаориентироваться на них, чтобы реализовать цели, намеченные субъектом. Онитребуют определенной структуры действий, позволяющей достигнуть желаемыхрезультатов. Эта структура вытекает из взаимодействия трех элементов: человека,как социального субъекта действия, объекта (или предмета действия) и средств,которые субъект помещает между собой и объектом, чтобы изменить его. Структурадействий, следовательно, зависит от того, какие предметы становятся объектомдеятельности, чем их обрабатывают люди, каковы способности и навыки последних икаков характер их общественного взаимодействия. Необходимые взаимосвязи внешнихдействий, таким образом, не совпадают непосредственно с законами объективнойреальности, хотя и зависят от них. Во-вторых, необходимые взаимосвязи иструктуры человеческих действий изменяются с изменением предметов, средствтруда, общественных отношений людей. Законы действий носят историческийхарактер, т. е. они формируются, развиваются и теряют свою силу вместе ссоответствующими объективными условиями. В условиях промышленного производствадействия занятых в нем людей определяются иными законами, чем когдапроизводство основано на применении каменных орудий. Соответственно этомуизменяются и определения интериоризованных действий, т. е. мышления.

По мере того как историческое изменение все большестановится объектом сознательных человеческих действий, возникает существеннаяпредпосылка для вычленения законов развития в качестве важнейших логическихопределений мышления, чему способствует и то обстоятельство, что развитие вприроде во все большей мере становится предметом естественнонаучныхисследований.

Отсюда следует, что определения мышления, в конечномсчете, зависят от того, какого уровня достигает практическая деятельностьлюдей. Это, разумеется, нельзя упрощенно интерпретировать так, будтоопределения мышления лишь результат непосредственного воздействия общественной практики.Относительная самостоятельность, приобретенная мышлением, о которой говорилосьвыше, объясняет, например, почему развитие в природе может стать предметомпознания прежде, чем оно превратилось в предмет широкой практическойдеятельности. Вместе с тем, несмотря на значительную сумму знаний, касающихсяразвития в природе, определения развития сделались логическими определениями,вошли в арсенал теоретического мышления лишь в такую историческую эпоху, когдаразвитие во все большей степени стало входить в сферу практических действий.

В данном случае речь идет об определениях мышления,которые, в отличие от формально-логических правил, не характеризуют любоерациональное мышление. Они формируются вместе с историческим развитиемобщественной практики, развитием производительных сил, научных знаний, в рамкахопределенных общественных отношений. Их теоретическая формулировка,следовательно, связана с определенным уровнем общественного развития.

Реальное формирование этих логических связей в мышлениилюдей и их научное понимание зависят от социального положения субъектапознания. Законы развития стали главной составной частью логики как науки озаконах теоретического познания в диалектической логике Гегеля.

Определения диалектической логики детерминируются структурамии законами объективной реальности, поскольку последние становятся основой ипредметом практики в широком смысле слова на известном уровне историческогоразвития общества.

Законы мышления не есть прямое, непосредственноеотражение законов объективной реальности, равно как не являются они законамичеловеческого мозга. Применяя понятие закона к мышлению, следует учитыватьспецифический характер законов человеческих действий вообще.

Законы мышления - это такие необходимые связи действий,которые должны быть реализованы для осуществления объективно обусловленнойцели. Это те взаимосвязи, которые необходимо должны быть реализованы вмышлении, чтобы обеспечить адекватное отражение объективной реальности иопосредствование внешних действий. Если они не будут реализованы, то неизбежновозникнут соответствующие ошибки при мысленном отражении действительности и приидеальном опосредствовании предметных действий. Законы мышления, следовательно,не являются непосредственно законами объективной реальности, однако последниележат в их основе, определяют их. Законы мышления выступают поэтому какотражение законов объективного мира. Вместе с тем субординация форм мышления, скоторой имеет дело диалектическая логика, приобретает значение лишь наопределенном уровне развития общественной практики и познания, когда пониманиедиалектических взаимосвязей становится объективной необходимостью. Разумеется,человечество с самого начала имело дело с универсальными диалектическимиструктурами объективной реальности и человеческое мышление более или менеестихийно развивало формы диалектического мышления. Это демонстрирует, преждевсего, история естествознания. Но, тем не менее, может существоватьнедиалектическое мышление, которое служит практическим задачам. Это возможнопотому, что не всякие практические действия и не всякое познание охватываютглубинные диалектические связи вещей. Без форм мышления, открытых формальнойлогикой, правильное мышление вообще невозможно: мышление, нарушающее правилаформальной логики, может дать лишь ошибочные результаты. Мышление,пренебрегающее законами диалектического мышления, может при соблюдении правилформальной логики приходить к правильным результатам, но оно имеет свои пределыи не в состоянии охватить диалектические связи действительности.

Эмпирическое познание в каких-то рамках можетограничиваться формально-логическими правилами мышления, поскольку во многихслучаях его предметом не является внутренняя целостная структура вещей. Это незначит, однако, что оно обязательно должно быть метафизическим.

Теоретическое мышление, задача которого целостноепознание предмета в его глубинных взаимосвязях, необходимо должно бытьдиалектическим. Это не значит, что развитие теоретического мышления в различныхнауках с самого начала было связано с сознательным применением диалектическойлогики. Во многих случаях диалектический способ мышления мог одерживать верхтолько благодаря тому, что предмет научного познания и внутренние потребностиэтого познания время от времени вынуждали прибегать к такому способу мышления,хотя это и не приводило к осознанию всеобщей значимости диалектическогомышления. На современном уровне развития общественной практики и познаниясознательное применение диалектического метода в теоретическом мышленииявляется одной из существенных исторических потребностей научного прогресса.

Заключение

Мышление – это сложный процесс, оно имееет различныеаспекты, их изучением занимаются различные науки: психология, физиология,лингвистика, социология.

Как и всякая деятельность, мышление имеет своиспецифические приемы и методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение,абстрагирование, научное объяснение и другие, с помощью которых формируютсявысказывания и теории.

Наиболее общими чертами правильного мышления являютсяопределенность, последовательность и доказательность. Логическая правильностьмышления является необходимым условием гарантированного получения истинныхрезультатов в решении задач, возникающих в процессе познания.

Литература:

1. ВойшвиллоЕ.К., Дегтярев М.Г. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии.Учебник.-М.: Интерпракс. 1994.-448 с.

2. КазаковА.Н.., Якушев А.О. Логика-I. Парадоксология: пособиедля учащихся старших классов лицеев, колледжей и гимназий.-М.: АО «АспектПресс».1994.-256 с.

3. Классическаялогика: учебное пособие.-М.Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС.1996.-192 с.

4. КумпфФ., Оруджев З. Диалектическая логика: основные принципы и проблемы.-М.:Политиздат. 1979.-286 с.

5. Логика:пособие для учащихся.-М.: Просвещение.1996.-206 с.

1. Три основные формы мышления.

Прочное усвоение математических знаний невозможно без целенаправленного развития мышления. Поэтому развитие мышления – одна из задач современного школьного обучения. Структуру отдельных мыслей и их особых сочетаний называют формами мышления . Принято считать, что в мышлении можно выделить 3 основные формы: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки объектов, относящихся к данному понятию. Например, «Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны» (определение понятия «медиана треугольника»).

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о связи между ними и их свойствами или отношениях между ними. Например, «В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой» (теорема).

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений получается новое суждение. Например, доказательство любой теоремы, например теоремы о медиане равнобедренного треугольника, представляет собой цепочку умозаключений.

2. Суждения, виды суждений как формы мышления.

В мышлении понятия не выступают разрозненно, они определённым образом связываются между собой. Формой связи понятий друг с другом является суждение. Мыслить – значить высказывать суждения. С помощью суждения мысль получает своё дальнейшее развитие. В каждом суждении устанавливается некоторая связь или некоторое взаимоотношение между понятиями. Если суждения правильно отображают объективно существующие зависимости между вещами, то такие суждения называют истинными . В противном случае суждения будут ложными . Например, суждение «Всякий ромб является параллелограммом» – истинно; но суждение «Всякий параллелограмм является ромбом» – ложно.

Итак, характерным признаком суждения является обязательное наличие истинности или ложности в выражающем его предложении. Причём в речи суждение должно быть повествовательным предложением. Например, «Треугольник АВС – равнобедренный» – суждение, а предложение «Будет ли треугольник АВС равнобедренным?» не является суждением.

Каждая наука по существу представляет собой определённую систему суждений об объектах, являющихся предметом её изучения. Каждое из суждений оформляется в виде некоторого предложения, выраженного в терминах и символах данной науки. Математика также представляет собой определённую систему суждений, выраженных в математических предложениях посредством математических или логических терминов или соответствующих им символов (например, ^ есть символ перпендикулярности и др.).

Основные виды математических суждений таковы:

1.Аксиома (от греч. «axioma»– «авторитетное предложение», «самоочевидная истина») – это предложение, принимаемое без доказательства. Определённое число аксиом образует систему отправных исходных положений некоторой научной теории. Эти же аксиомы лежат в основе доказательств других положений (теорем) этой теории. В границах построенной теории каждая из аксиом принимается без доказательства. Таково, например, известное положение евклидовой геометрии «Через две точки плоскости проходит единственная прямая». Аксиомы и первичные (неопределяемые) понятия составляют основной фундамент математической теории.

Нужно добавить, что к системе аксиом, характеризующих некоторую научную теорию, предъявляются следующие требования:

I. независимость (каждая аксиома не является следствием других аксиом);

II. непротиворечивость (следствием аксиомы А не может быть одновременно два высказывания типа В и );

III. полнота (аксиом должно быть достаточно для построения самой теории).

2. Постулат (от лат. «postulatum» – требование) – это предложение, в котором выражается некоторое требование (условие), которому должно удовлетворять некоторое понятие или некоторое отношение между понятиями. Нередко постулаты являются частью определения некоторого понятия или некоторой системы понятий. Однако с точки зрения логики, термины «постулат» и «аксиома» понятия равнозначные.

Например, 5-ый постулат Евклида является также аксиомой: «Если две прямые пересекаются третьей так, что по какую-либо сторону от неё сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, то по эту же сторону исходные прямые пересекаются».

3. Теорема (от греч. «theorema» – рассматриваю, обдумываю) – это математическое предложение, истинность которого устанавливается посредством доказательства (рассуждения). В теореме должно быть ясно указано:

– при каких условиях рассматривается в ней тот или иной объект (условие теоремы);

– что об этом объекте утверждается (заключение теоремы).

Например, такая теорема: «В параллелограмме диагонали, пересекаясь, делятся пополам». Условие теоремы: данный четырехугольник – параллелограмм, диагонали его пересекаются. Заключение теоремы: точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. Данная теорема записана в категорической форме.

Чтобы легче выделить условие и заключение теоремы, полезно переформулировать её в условной форме, применяя логический союз «если..., то...». Так, например, теорему о диагоналях параллелограмма можно сформулировать по-другому, не меняя ее смысла: «Если данный четырехугольник – параллелограмм и диагонали его пересекаются, то в точке пересечения они делятся пополам».

Таким образом, доказательство теоремы состоит в том, чтобы показать, что если выполняется условие, то из него логически следует заключение.

Разъяснение понятий «аксиома», «теорема», «доказательство» проводится в начале курса геометрии (в 7-ом классе). А.В. Погорелов предлагает следующий вариант:

«Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путём рассуждения. Это рассуждение называется доказательством. Предложение, выражающее свойство геометрической фигуры, которое доказывается, называется теоремой. Основные свойства простейших фигур называются аксиомами и являются отправными в доказательствах других свойств. При доказательстве теорем разрешается пользоваться чертежом как геометрической записью того, что мы выражаем словами. Не разрешается использовать в рассуждении свойства фигуры, видные на чертеже, если мы не можем обосновать их, опираясь на аксиомы и теоремы доказанные ранее». Таким образом, в средней школе ограничиваются интуитивным описанием этих понятий.

3. Умозаключение как форма мышления.

Суждения образуются в мышлении двумя основными способами:

1. Непосредственно (с помощью суждения выражается результат восприятия). Например, суждение «эта фигура – окружность».

2. Опосредованно (суждение возникает в результате особой мыслительной деятельности, называемой умозаключением). Например, «множество данных точек плоскости таково, что их расстояние от одной точки одинаково; значит, эта фигура – окружность».

В процессе такой мыслительной деятельности обычно осуществляется переход от одного или нескольких связанных между собой суждений к новому суждению, в котором содержится новое знание об объекте изучения. Этот переход и является умозаключением, которое представляет собой высшую форму мышления.

Итак, умозаключением называется процесс получения нового суждения-вывода из одного или нескольких данных суждений. Например:

«Диагональ параллелограмма делит его на два конгруэнтных треугольника» (первое суждение).

«Сумма внутренних углов треугольника равна 180°» (второе суждение).

«Сумма внутренних углов параллелограмма равна 360°» (новое суждение-вывод).

Умозаключение отличается (как форма мышления) от понятия и суждения тем, что оно представляет собой логическую операцию над отдельными мыслями. Не всякое сочетание суждений между собой представляет собой умозаключение: между суждениями должна существовать определенная логическая связь. Например, из суждений «сумма внутренних углов треугольника равна 180» и « » нельзя сделать вывод.

4. Математические предложения.

Умение правильно строить различные математические предложения имеет большое значение в системе математических знаний. Каждая математическая теория представляет собой множество предложений. Принадлежность предложения к некоторой математической теории определяется двумя признаками:

1. Предложение должно быть записано (или сформулировано) на языке данной теории, состоять из математических и логических терминов или символов и не содержать никаких других терминов или символов;

2. Предложение должно быть истинно, т.е. являться или исходным истинным предложением (аксиомой) данной теории, или его истинность устанавливается доказательством с помощью уже известных истинных предложений.

Например, предложение «Сумма углов всякого треугольника равна 180°» является геометрическим предложением, принадлежит теории евклидовой геометрии, потому что:

1. Оно записано на языке геометрии (хотя одновременно на русском языке), т. е. состоит из геометрических терминов («сумма углов», «треугольник», «180°») и логических терминов («всякого», «равна»).

2. Оно истинно, т.к. доказывается в рамках евклидовой геометрии, т. е. на основе ее аксиом или других уже доказанных предложений этой теории.

Такое предложение как «Прямая имеет вид туго натянутой нити» широко используется в школьных учебниках, однако оно не является математическим и не принадлежит никакой геометрической теории. Однако в процессе обучения нужно подчёркивать, что в доказательстве геометрических теорем мы имеем право пользоваться только геометрическими предложениями.

5. Математические доказательства, их виды. Примеры доказательств.

Говоря «математическое доказательство» имеется в виду доказательство математических предложений. Доказательством называют конечную последовательность предложений данной теории, каждое из которых либо является аксиомой, либо выводится из одного или нескольких предыдущих предложений этой последовательности по правилам логического вывода (Рогановский Н.М.). Правило вывода – это правило, по которому из истинных суждений образуются новые истинные суждения.

С помощью доказательства устанавливаются логические связи между теоремами. Каждое доказательство можно представить в виде конечной последовательности предложений. Различают два основных вида доказательств:

I. Прямые доказательства – каждое такое доказательство представляет собой цепочку умозаключений линейного типа: (разбиение на шаги условно, каждый шаг – истинная импликация), т.е. по свойству транзитивности .

Понятие, суждение (высказывание), умозаключение: классификация, характеристика

Наше представление о доказательстве как особой интеллектуальной операции формируется в процессе проведения конкретных доказательств. Изучая разные области знания, мы усваиваем и относящиеся к ним доказательства. На этой основе мы постепенно составляем - чаще всего незаметно для себя - общее интуитивное представление о доказательстве как таковом, его общей структуре, не зависящей от конкретного материала, о целях и смысле доказательства и т.д. Особую роль при этом играет изучение математики. С незапамятных времен математические рассуждения считаются общепризнанным эталоном доказательности. Желая похвалить чью-либо аргументацию, мы называем ее математически строгой и безупречной.

Изучение доказательства на конкретных его образцах и интересно, и полезно. Но также необходимо знакомство с основами логической теории доказательства, которая говорит о доказательствах безотносительно к области их применения. Практические навыки доказательства и интуитивное представление о нем достаточны для многих целей, но далеко не для всех. Практика и здесь, как обычно, нуждается в теории.

Знание логики не создает способности мыслить - это естественный продукт самой природы и социальной среды. Но логическое знание значительно развивает саму способность мышления, делая ее более совершенной, подвижной и гибкой, увеличивая ее масштабы, позволяя раскрыть в ней новые грани и новые возможности. Логика анализирует и укрепляет мыслительный механизм, помогая устранять в нашем мышлении все нелогичное - неясное, двусмысленное, путаное, противоречивое, бездоказательное.

Силой человеческой мысли, словно силой волшебства, вызваны к жизни многочисленные науки, которые продолжают множиться и приносить все более весомые плоды; разнообразные искусства, покоряющие нас, одухотворяющие и украшающие нашу жизнь; сложнейшие технические устройства, облегчающие наш труд и превосходящие в некоторых отношениях саму человеческую мысль. Они образуют другой, особый по отношению к естественному, искусственный мир. В него входит мир понятий, слагающихся в более или менее стройные и сложные, целостные системы знания; мир образов - от самых фантастических до строго достоверных; мир орудий - искусственных органов человека, увеличивающих его физические и духовные возможности.

Логика, демонстрируя свою силу в раскрытии нашей собственной мыслительной способности, тем самым демонстрирует также силу нашего мышления вообще, упрочивает и увеличивает уверенность в его безграничных возможностях, в могуществе человеческого разума. Таким образом, она усиливает познавательный оптимизм: тем самым укрепляется вера в то, что, несмотря на все тяготы и сложности повседневной жизни, несмотря на зигзаги истории, неизбежно и неуклонно будет совершаться социальный прогресс - процесс восхождения общества на более высокие ступени своего развития. А это означает, что логика усиливает и социальный оптимизм.

Вид доказательств с точки зрения общего движения мысли - это доказательства прямые и косвенные. При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

Например, нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из этих положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех признанных обоснованными утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным, и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса).

Как с иронией замечает математик Д. Пойа, «косвенное доказательство имеет некоторое сходство с надувательским приемом политикана, поддерживающего своего кандидата тем, что опорочивает репутацию кандидата другой партии». В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является, как говорят, доказательством от противного.

Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью». Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность». Необходимо доказать ложность этого утверждения. С этой целью выводим из него следствия. Если хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверным является, в частности, такое следствие: «У квадрата нет углов». Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.

Другой пример. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа. Это опять-таки косвенное доказательство. Вместо прямого обоснования тезиса выдвигается антитезис, что у пациента в самом деле грипп. Из антитезиса выводятся следствия, но они опровергаются объективными данными. Это говорит, что допущение о гриппе неверно. Отсюда следует, что тезис «Гриппа нет» истинен.

Доказательства от противного обычны в наших рассуждениях, особенно в споре. При умелом применении они могут обладать особенной убедительностью.

Ход мысли в косвенном доказательстве определяется тем, что вместо обоснования справедливости тезиса стремятся показать несостоятельность его отрицания. В зависимости от того, как решается последняя задача, можно выделить несколько разновидностей косвенного доказательства.

Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами. Так обстояло дело, в частности, в примере с гриппом.

Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта, шотландский ученый Д. Блэк, ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление - таяние снега в конце зимы, рассуждал так. Если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения. А раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и назвал скрытой.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает еще неправильности самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявив это, мы демонстрируем именно ненадежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения. Неопытный спорщик, как правило, отказывается от своей позиции, обнаружив, что приводимые им доводы неубедительны. Нужно, однако, помнить, что правильная в своей основе идея иногда подкрепляется не очень надежными, а то и просто ошибочными соображениями. Когда это выясняется, следует искать другие, более веские аргументы, а не спешить отказываться от самой идеи.

Мало раскритиковать аргументы оппонента в споре. Этим будет показано только то, что его позиция плохо обоснована и шатка. Чтобы вскрыть ее ошибочность, надо убедительно обосновать противоположную позицию.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, - самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующееся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение. Факты, как известно, упрямая вещь. При опровержении ошибочных, оторванных от реальности, умозрительных конструкций «упрямство фактов» проявляется особенно ярко.

доказательство логический мышление интеллектуальный

Логическая схема / классификация

Схема косвенного доказательства выражается логическим законом косвенного доказательства

(~ a b )&(~ a b ) a ,

«если не-а имплицирует b и не-а имплицирует также не-b , то верным является а », или в другой форме

(~ a b & ~ b ) a ,

«если не-а имплицирует логическое противоречие, то верно а ».

Глоссарий

Каталог личной библиотеки

• 1. Войшвилло, Е. К. Логика Текст / Е. К. Войшвилло. - М.: Профобразование, 2000.
• 2. Гетманова, А. Д. Логика Текст: учебник для юристов / А. Д. Гетманова. - М.: Омега-Л, 2003.
• 3. Грядовой, Д. И. Логика Текст: структурированный учебник / Д. И. Грядовой. - М.: Юнити, 2003.
• 4. Ивин, А. А. Логика Текст / А. А. Ивин. - М. Гардарики, 2003.
• 5. Ивин, А. А. Практическая логика Текст / А. А. Ивин. - М.: Просвещение, 1996.
• 6. Ивлев, Ю. В. Логика Текст / Ю. В. Ивлев. - М. : Логос, 2001.
• 7. Малахов, В. П. Формальная логика Текст: учебник / В. П. Малахов. - М.: Академический проект, 2001.
• 8. http://ege-go.ru/zadania/grb/b15/,

https://infourok.ru/

http://strix63.narod.ru/logic.html#L8