Prvky elektrického obvodu môžu byť spojené dvoma spôsobmi. Sériové spojenie zahŕňa vzájomné prepojenie prvkov a pri paralelnom zapojení sú prvky súčasťou paralelných vetiev. Spôsob zapojenia odporov určuje metódu výpočtu celkového odporu obvodu.
Kroky
Sériové pripojenie
- Napríklad sériový obvod pozostáva z troch odporov s odpormi 2 ohmy, 5 ohmov a 7 ohmov. Celkový odpor obvodu: 2 + 5 + 7 = 14 ohmov.
-
Ak odpor každého prvku obvodu nie je známy, použite Ohmov zákon: V = IR, kde V je napätie, I je prúd, R je odpor. Najprv nájdite aktuálne a celkové napätie.
Dosaďte známe hodnoty do vzorca opisujúceho Ohmov zákon. Prepíšte vzorec V = IR, aby ste izolovali odpor: R = V/I. Zapojte známe hodnoty do tohto vzorca a vypočítajte celkový odpor.
- Napríklad napätie zdroja prúdu je 12 V a prúd je 8 A. Celkový odpor sériového obvodu je: R O = 12 V / 8 A = 1,5 ohmu.
Zistite, či je obvod v sérii. Sériové pripojenie je jeden okruh bez akýchkoľvek vetiev. Rezistory alebo iné prvky sú umiestnené za sebou.
Sčítajte odpory jednotlivých prvkov. Odpor sériového obvodu sa rovná súčtu odporov všetkých prvkov zahrnutých v tomto obvode. Sila prúdu v ktorejkoľvek časti sériového obvodu je rovnaká, takže odpory sa jednoducho sčítajú.
Paralelné pripojenie
-
Zistite, či je obvod paralelný. Paralelný reťazec sa v určitom bode rozvetvuje na niekoľko vetiev, ktoré sú potom opäť spojené. Prúd preteká každou vetvou obvodu.
Vypočítajte celkový odpor na základe odporu každej vetvy. Každý rezistor znižuje množstvo prúdu pretekajúceho jednou nohou, takže má malý vplyv na celkový odpor obvodu. Vzorec na výpočet celkového odporu: kde R 1 je odpor prvej vetvy, R 2 je odpor druhej vetvy a tak ďalej až po poslednú vetvu R n.
Vypočítajte odpor zo známeho prúdu a napätia. Urobte to, ak nie je známy odpor každého prvku obvodu.
Nahraďte známe hodnoty do vzorca Ohmovho zákona. Ak je známy celkový prúd a napätie v obvode, vypočíta sa celkový odpor pomocou Ohmovho zákona: R = V/I.
- Napríklad napätie v paralelnom obvode je 9 V a celkový prúd je 3 A. Celkový odpor: R O = 9 V / 3 A = 3 ohmy.
-
Hľadajte konáre s nulovým odporom. Ak vetva paralelného obvodu nemá vôbec žiadny odpor, potom všetok prúd preteká touto vetvou. V tomto prípade je celkový odpor obvodu 0 ohmov.
Kombinované pripojenie
- Napríklad obvod obsahuje odpor, ktorého odpor je 1 ohm a odpor, ktorého odpor je 1,5 ohmu. Za druhým rezistorom sa obvod rozvetvuje na dve paralelné vetvy - jedna vetva obsahuje odpor s odporom 5 Ohm a druhá s odporom 3 Ohm. Nasledujte dve paralelné vetvy, aby ste ich zvýraznili na schéme zapojenia.
-
Nájdite odpor paralelného obvodu. Na tento účel použite vzorec na výpočet celkového odporu paralelného obvodu: 1 RO = 1 R1 + 1 R2 + 1 R3+. . . 1 R n (\displaystyle (\frac (1)(R_(O)))=(\frac (1)(R_(1)))+(\frac (1)(R_(2)))+(\ frac (1)(R_(3)))+...(\frac (1)(R_(n)))).
Zjednodušte reťaz. Keď ste našli celkový odpor paralelného obvodu, môžete ho nahradiť jedným prvkom, ktorého odpor sa rovná vypočítanej hodnote.
- V našom príklade sa zbavte dvoch paralelných nôh a nahraďte ich jedným odporom 1,875 ohmov.
-
Spočítajte odpory rezistorov zapojených do série. Nahradením paralelného obvodu jedným prvkom získate sériový obvod. Celkový odpor sériového obvodu sa rovná súčtu odporov všetkých prvkov, ktoré sú zahrnuté v tomto obvode.
Rozdeľte kombinovaný obvod na sériový a paralelný. Kombinovaný obvod obsahuje prvky, ktoré sú zapojené do série aj paralelne. Pozrite sa na schému zapojenia a premýšľajte o tom, ako ju rozdeliť na časti s prvkami zapojenými do série a paralelne. Obkreslite každú časť, aby ste uľahčili výpočet celkového odporu.
Každý v tomto živote sa stretol s odpormi. Ľudia s humanitárnymi profesiami, ako všetci ostatní, študovali na hodinách fyziky v škole vodiče elektrického prúdu a Ohmov zákon.
Rezistormi sa zaoberajú aj študenti technických univerzít a inžinieri rôznych výrobných podnikov. Všetci títo ľudia, tak či onak, stáli pred úlohou vypočítať elektrický obvod pre rôzne typy rezistorov. Tento článok sa zameria na výpočet fyzikálnych parametrov, ktoré charakterizujú obvod.
Typy spojení
Rezistor - pasívny prvok, prítomný v každom elektrickom obvode. Je navrhnutý tak, aby odolal elektrickému prúdu. Existujú dva typy rezistorov:
- Trvalé.
- Premenné.
Prečo spájať vodiče navzájom? Napríklad, ak nejaký elektrický obvod vyžaduje určitý odpor. Ale medzi nominálnymi ukazovateľmi nie je nič potrebné. V tomto prípade je potrebné vybrať prvky obvodu s určitými hodnotami odporu a pripojiť ich. V závislosti od typu zapojenia a odporu pasívnych prvkov získame určitý špecifický odpor obvodu. Hovorí sa tomu ekvivalent. Jeho hodnota závisí od typu spájkovania vodičov. Existuje tri typy pripojenia vodičov:
- Konzistentné.
- Paralelné.
- Zmiešané.
Hodnota ekvivalentného odporu v obvode sa vypočíta pomerne jednoducho. Ak je však v obvode veľa odporov, potom je lepšie použiť špeciálnu kalkulačku, ktorá túto hodnotu vypočíta. Pri manuálnom vykonávaní výpočtov, aby ste sa vyhli chybám, musíte skontrolovať, či ste použili správny vzorec.
Sériové zapojenie vodičov
V sériovom zapojení idú odpory jeden po druhom. Hodnota ekvivalentného odporu obvodu sa rovná súčtu odporov všetkých odporov. Zvláštnosťou obvodov s takýmto spájkovaním je to aktuálna hodnota je konštantná. Podľa Ohmovho zákona sa napätie v obvode rovná súčinu prúdu a odporu. Pretože prúd je konštantný, na výpočet napätia na každom rezistore stačí vynásobiť hodnoty. Potom je potrebné sčítať napätia všetkých rezistorov a potom dostaneme hodnotu napätia v celom obvode.
Výpočet je veľmi jednoduchý. Keďže sa tým zaoberajú najmä vývojoví inžinieri, nebude pre nich ťažké všetko vypočítať ručne. Ale ak existuje veľa odporov, potom je jednoduchšie použiť špeciálnu kalkulačku.
Príkladom sériového pripojenia vodičov v každodennom živote je girlanda na vianočný stromček.
Paralelné zapojenie rezistorov
Pri paralelnom pripájaní vodičov ekvivalentný odpor v obvode sa vypočíta inak. Trochu zložitejšie ako sekvenčné.
Jeho hodnota v takýchto obvodoch sa rovná súčinu odporov všetkých odporov delených ich súčtom. Existujú aj iné varianty tohto vzorca. Zapojenie odporov paralelne vždy znižuje ekvivalentný odpor obvodu. To znamená, že jeho hodnota bude vždy menšia ako najväčšia hodnota ktoréhokoľvek z vodičov.
V takýchto schémach hodnota napätia je konštantná. To znamená, že hodnota napätia v celom obvode sa rovná hodnotám napätia každého z vodičov. Nastavuje sa zdrojom napätia.
Intenzita prúdu v obvode sa rovná súčtu všetkých prúdov pretekajúcich všetkými vodičmi. Hodnota prúdu pretekajúceho vodičom. sa rovná pomeru napätia zdroja k odporu tohto vodiča.
Príklady paralelného zapojenia vodičov:
- Osvetlenie.
- Zásuvky v byte.
- Výrobné zariadenie.
Na výpočet obvodov s paralelným pripojením vodičov je lepšie použiť špeciálnu kalkulačku. Ak je v obvode veľa paralelne spájkovaných odporov, potom môžete pomocou tejto kalkulačky vypočítať ekvivalentný odpor oveľa rýchlejšie.
Zmiešané pripojenie vodičov
Tento typ pripojenia pozostáva z kaskád rezistorov. Napríklad máme kaskádu 10 vodičov zapojených do série a potom kaskádu 10 vodičov zapojených paralelne. Ekvivalentný odpor tohto obvodu sa bude rovnať súčtu ekvivalentných odporov týchto stupňov. To znamená, že tu ide v podstate o sériové spojenie dvoch kaskád vodičov.
Mnoho inžinierov sa podieľa na optimalizácii rôznych obvodov. Jeho cieľom je znížiť počet prvkov v obvode výberom iných s vhodnými hodnotami odporu. Komplexné obvody sú rozdelené do niekoľkých malých kaskád, pretože to značne uľahčuje výpočty.
Teraz, v dvadsiatom prvom storočí, je pre inžinierov oveľa jednoduchšie pracovať. Koniec koncov, pred niekoľkými desaťročiami sa všetky výpočty robili ručne. A teraz sa vyvinuli programátori špeciálna kalkulačka na výpočet ekvivalentného odporu obvodu. Obsahuje naprogramované vzorce, ktoré sa používajú na výpočty.
V tejto kalkulačke si môžete vybrať typ pripojenia a potom zadať hodnoty odporu do špeciálnych polí. Za pár sekúnd už túto hodnotu uvidíte.
Obsah:
Tok prúdu v elektrickom obvode sa uskutočňuje cez vodiče v smere od zdroja k spotrebiteľom. Väčšina týchto obvodov používa medené drôty a elektrické prijímače v danom množstve, ktoré majú rôzne odpory. V závislosti od vykonávaných úloh elektrické obvody používajú sériové a paralelné pripojenia vodičov. V niektorých prípadoch je možné použiť oba typy pripojení, potom sa táto možnosť bude nazývať zmiešaná. Každý obvod má svoje vlastné charakteristiky a rozdiely, preto je potrebné ich vopred zohľadniť pri navrhovaní obvodov, opravách a servise elektrických zariadení.
Sériové zapojenie vodičov
V elektrotechnike má veľký význam sériové a paralelné zapojenie vodičov v elektrickom obvode. Medzi nimi sa často používa schéma sériového pripojenia vodičov, ktorá predpokladá rovnaké pripojenie spotrebiteľov. V tomto prípade sa zaradenie do okruhu vykonáva jeden po druhom v poradí priority. To znamená, že začiatok jedného spotrebiteľa je spojený s koncom druhého pomocou drôtov bez akýchkoľvek vetiev.
Vlastnosti takéhoto elektrického obvodu je možné zvážiť pomocou príkladu úsekov obvodu s dvoma záťažami. Prúd, napätie a odpor na každom z nich by mali byť označené ako I1, U1, R1 a I2, U2, R2. Výsledkom boli vzťahy, ktoré vyjadrujú vzťah medzi veličinami nasledovne: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Získané údaje sú v praxi potvrdené meraním ampérmetrom a voltmetrom zodpovedajúcich sekcií.
Sériové pripojenie vodičov má teda tieto individuálne vlastnosti:
- Intenzita prúdu vo všetkých častiach obvodu bude rovnaká.
- Celkové napätie obvodu je súčtom napätí v každej sekcii.
- Celkový odpor zahŕňa odpor každého jednotlivého vodiča.
Tieto pomery sú vhodné pre ľubovoľný počet vodičov zapojených do série. Celková hodnota odporu je vždy vyššia ako odpor ktoréhokoľvek jednotlivého vodiča. Je to spôsobené zväčšením ich celkovej dĺžky pri sériovom zapojení, čo vedie aj k zvýšeniu odporu.
Ak zapojíte rovnaké prvky do série n, dostanete R = n x R1, kde R je celkový odpor, R1 je odpor jedného prvku a n je počet prvkov. Napätie U je naopak rozdelené na rovnaké časti, z ktorých každá je n-krát menšia ako celková hodnota. Napríklad, ak je k sieti s napätím 220 voltov zapojených 10 lámp rovnakého výkonu, potom napätie v ktorejkoľvek z nich bude: U1 = U/10 = 22 voltov.
Vodiče zapojené do série majú charakteristický charakteristický znak. Ak počas prevádzky zlyhá aspoň jeden z nich, prúdenie prúdu sa zastaví v celom okruhu. Najvýraznejším príkladom je, keď jedna vypálená žiarovka v sériovom obvode vedie k poruche celého systému. Ak chcete identifikovať vyhorenú žiarovku, budete musieť skontrolovať celú girlandu.
Paralelné pripojenie vodičov
V elektrických sieťach môžu byť vodiče spojené rôznymi spôsobmi: sériovo, paralelne a v kombinácii. Medzi nimi je možnosť paralelného pripojenia, keď sú vodiče v začiatočnom a koncovom bode navzájom spojené. Začiatky a konce záťaží sú teda navzájom spojené a samotné záťaže sú umiestnené navzájom paralelne. Elektrický obvod môže obsahovať dva, tri alebo viac paralelne zapojených vodičov.
Ak vezmeme do úvahy sériové a paralelné pripojenie, prúdovú silu v druhom možno študovať pomocou nasledujúceho obvodu. Vezmite dve žiarovky, ktoré majú rovnaký odpor a sú zapojené paralelne. Pre ovládanie je každá žiarovka pripojená k svojej. Okrem toho sa na sledovanie celkového prúdu v obvode používa ďalší ampérmeter. Testovací obvod je doplnený o zdroj energie a kľúč.
Po zatvorení kľúča musíte sledovať hodnoty meracích prístrojov. Ampérmeter na žiarovke č. 1 ukazuje prúd I1 a na žiarovke č. 2 prúd I2. Všeobecný ampérmeter ukazuje hodnotu prúdu rovnajúcu sa súčtu prúdov jednotlivých, paralelne zapojených obvodov: I = I1 + I2. Na rozdiel od sériového pripojenia, ak jedna zo žiaroviek vyhorí, druhá bude fungovať normálne. Preto sa v domácich elektrických sieťach používa paralelné pripojenie zariadení.
Pomocou rovnakého obvodu môžete nastaviť hodnotu ekvivalentného odporu. Na tento účel sa do elektrického obvodu pridáva voltmeter. To umožňuje merať napätie v paralelnom zapojení, pričom prúd zostáva rovnaký. Existujú aj miesta kríženia pre vodiče spájajúce obe svietidlá.
V dôsledku meraní bude celkové napätie pre paralelné pripojenie: U = U1 = U2. Potom môžete vypočítať ekvivalentný odpor, ktorý podmienečne nahradí všetky prvky v danom obvode. Pri paralelnom zapojení v súlade s Ohmovým zákonom I = U/R sa získa nasledujúci vzorec: U/R = U1/R1 + U2/R2, kde R je ekvivalentný odpor, R1 a R2 sú odpory oboch. žiarovky, U = U1 = U2 je hodnota napätia, ktorú ukazuje voltmeter.
Treba tiež vziať do úvahy skutočnosť, že prúdy v každom obvode sa sčítajú k celkovej sile prúdu celého obvodu. Vo svojej konečnej podobe bude vzorec odrážajúci ekvivalentný odpor vyzerať takto: 1/R = 1/R1 + 1/R2. So zvyšujúcim sa počtom prvkov v takýchto reťazcoch sa zvyšuje aj počet členov vo vzorci. Rozdiel v základných parametroch odlišuje zdroje prúdu od seba, čo umožňuje ich použitie v rôznych elektrických obvodoch.
Paralelné pripojenie vodičov sa vyznačuje pomerne nízkou hodnotou ekvivalentného odporu, takže prúdová sila bude relatívne vysoká. Tento faktor by sa mal brať do úvahy pri zapojení veľkého počtu elektrických spotrebičov do zásuviek. V tomto prípade sa prúd výrazne zvyšuje, čo vedie k prehriatiu káblových vedení a následným požiarom.
Zákony sériového a paralelného zapojenia vodičov
Tieto zákony týkajúce sa oboch typov pripojení vodičov boli čiastočne diskutované skôr.
Pre jasnejšie pochopenie a vnímanie v praktickom zmysle by sa sériové a paralelné pripojenie vodičov malo zvážiť v určitom poradí:
- Sériové zapojenie predpokladá rovnaký prúd v každom vodiči: I = I1 = I2.
- Paralelné a sériové pripojenie vodičov je v každom prípade vysvetlené inak. Napríklad pri sériovom zapojení budú napätia na všetkých vodičoch navzájom rovnaké: U1 = IR1, U2 = IR2. Navyše pri sériovom zapojení je napätie súčtom napätí každého vodiča: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
- Celkový odpor obvodu v sériovom zapojení pozostáva zo súčtu odporov všetkých jednotlivých vodičov bez ohľadu na ich počet.
- Pri paralelnom zapojení sa napätie celého obvodu rovná napätiu na každom z vodičov: U1 = U2 = U.
- Celkový prúd nameraný v celom obvode sa rovná súčtu prúdov pretekajúcich všetkými paralelne zapojenými vodičmi: I = I1 + I2.
Aby ste mohli efektívnejšie navrhovať elektrické siete, musíte mať dobré znalosti o sériovom a paralelnom zapojení vodičov a ich zákonitostiach a nájsť pre ne najracionálnejšie praktické uplatnenie.
Zmiešané pripojenie vodičov
Elektrické siete zvyčajne používajú sériové paralelné a zmiešané pripojenia vodičov navrhnutých pre špecifické prevádzkové podmienky. Najčastejšie sa však uprednostňuje tretia možnosť, ktorou je súbor kombinácií pozostávajúci z rôznych typov zlúčenín.
V takýchto zmiešaných obvodoch sa aktívne používajú sériové a paralelné spojenia vodičov, ktorých klady a zápory je potrebné vziať do úvahy pri navrhovaní elektrických sietí. Tieto spojenia pozostávajú nielen z jednotlivých rezistorov, ale aj z pomerne zložitých sekcií, ktoré obsahujú veľa prvkov.
Zmiešané zapojenie sa vypočíta podľa známych vlastností sériových a paralelných pripojení. Metóda výpočtu pozostáva z rozdelenia obvodu na jednoduchšie komponenty, ktoré sa vypočítajú samostatne a potom sa navzájom spočítajú.
Rezistory môžu byť navzájom spojené dvoma hlavnými spôsobmi: sériovo a paralelne. Zmiešané zapojenie rezistorov je ich kombináciou.
Kombinácie ľubovoľných zapojení rezistorov je možné zredukovať na jeden rezistor, ktorého odpor (R) teraz vypočítame.
Vypočítajme celkový odpor takéhoto obvodu (obrázok 1). Na to potrebujeme Ohmov zákon - I=U/R a Kirchhoffov zákon - I=I 1 +I 2 +..In
Ak to vezmeme do úvahy, máme:
- I=U/R
- I1 = U/R1
- I2 = U/R2
- In=U/Rn
- U/R=U/Ri +U/R2 +...U/Rn
- 1/R=1/R1+1/R2+...1/Rn
Posledný vzorec je hlavný na výpočet odporu obvodu paralelne zapojených odporov. Pre dva odpory sa dá pohodlnejšie napísať: R=(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2).
Z toho vyplýva, že v prípade paralelného zapojenia dvoch rezistorov rovnakej hodnoty (R 1 = R 2 ) bude ich celkový odpor polovičný ako ktorýkoľvek z nich. Toto je užitočné zapamätať si.
Pomocou už uvedených zákonov pre reťazec sériovo zapojených odporov (obrázok 2) môžeme napísať:
- U=I*R
- I=I 1 =I 2 =...In
- U=U 1 +U 2 +...Un
- I*R=I*R1+I*R2 +...I*Rn
- R=R1+R2+...Rn
To znamená, že celkový odpor rezistorov pri zapojení do série sa rovná súčtu ich odporov.
Takéto zapojenie možno vždy znázorniť ako kombináciu sériového a paralelného zapojenia (obr. 3).
Výpočet celkového odporu obvodu sa vykonáva v etapách. V uvedenom príklade vypočítame:
- sériový odpor rezistorov Rseq = R 1 + R 2
- paralelné pripojenie R=(posledné*R3)/(posledné+R3)
Samozrejme, môžu sa vyskytnúť zložitejšie možnosti, ale spôsob výpočtu ich odporu je rovnaký.
Niekoľko slov o tom, kedy je potrebné pripojiť odpory tak či onak:
- Nedostatok rezistora požadovanej hodnoty po ruke. Malo by sa pamätať na to, že chyby rezistora sa budú sčítavať.
Napríklad pre obrázok 3.a, ak skutočná chyba R1 je +10% a R2 je +15%, potom pre Rlast to bude +25%.
Tu by ste mali venovať pozornosť znamienku, to znamená, že pre -10% a +15% bude výsledok +5%.
- Potreba väčšej sily.
Tu musíme vziať do úvahy, že pri rovnakých hodnotách odporu a výkonoch pripojených odporov, sériovo aj paralelne, sa celkový výkon bude rovnať súčtu výkonov.
Môžete si prečítať o hodnotách výkonu a odporu.
© 2012-2019 Všetky práva vyhradené.
Všetky materiály prezentované na tejto stránke slúžia len na informačné účely a nemožno ich použiť ako usmernenia alebo regulačné dokumenty.
Zoberme tri konštantné odpory R1, R2 a R3 a zapojme ich do obvodu tak, aby koniec prvého odporu R1 bol spojený so začiatkom druhého odporu R2, koniec druhého so začiatkom tretieho odporu R3 a pripojíme vodiče na začiatok prvého odporu a na koniec tretieho od zdroja prúdu (obr. 1).
Toto spojenie odporov sa nazýva sériové. Je zrejmé, že prúd v takomto obvode bude rovnaký vo všetkých jeho bodoch.
Ryža 1
Ako určiť celkový odpor obvodu, ak už poznáme všetky odpory v ňom zahrnuté v sérii? Pomocou polohy, že napätie U na svorkách zdroja prúdu sa rovná súčtu poklesov napätia v častiach obvodu, môžeme písať:
U = U1 + U2 + U3
Kde
U1 = IR1, U2 = IR2 a U3 = IR3
alebo
IR = IR1 + IR2 + IR3
Vybratím rovnosti I zo zátvoriek na pravej strane dostaneme IR = I(R1 + R2 + R3) .
Teraz, keď obe strany rovnosti vydelíme I, budeme mať konečne R = R1 + R2 + R3
Dospeli sme teda k záveru, že pri sériovom zapojení odporov sa celkový odpor celého obvodu rovná súčtu odporov jednotlivých sekcií.
Overme si tento záver pomocou nasledujúceho príkladu. Zoberme si tri konštantné odpory, ktorých hodnoty sú známe (napríklad R1 == 10 Ohmov, R2 = 20 Ohmov a R3 = 50 Ohmov). Zapojme ich do série (obr. 2) a pripojte k zdroju prúdu, ktorého EMF je 60 V (zanedbané).
Ryža. 2. Príklad sériového zapojenia troch odporov
Vypočítajme, aké hodnoty by mali dávať zapnuté zariadenia, ako je znázornené na diagrame, ak je okruh uzavretý. Určme vonkajší odpor obvodu: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Nájdite prúd v obvode: 60 / 80 = 0,75 A
Keď poznáme prúd v obvode a odpor jeho častí, určíme úbytok napätia pre každú časť obvodu U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Pri znalosti úbytku napätia v sekciách určíme celkový úbytok napätia vo vonkajšom obvode, t.j. napätie na svorkách zdroja prúdu U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Získali sme teda, že U = 60 V, teda neexistujúca rovnosť emf zdroja prúdu a jeho napätia. Vysvetľuje to skutočnosť, že sme zanedbali vnútorný odpor zdroja prúdu.
Po zatvorení kľúčového spínača K môžeme pomocou prístrojov overiť, že naše výpočty sú približne správne.
Vezmime dva konštantné odpory R1 a R2 a spojíme ich tak, aby začiatky týchto odporov boli zahrnuté v jednom spoločnom bode a a konce v inom spoločnom bode b. Spojením bodov a a b so zdrojom prúdu získame uzavretý elektrický obvod. Toto spojenie odporov sa nazýva paralelné spojenie.
Obrázok 3. Paralelné zapojenie odporov
Poďme sledovať tok prúdu v tomto obvode. Z kladného pólu zdroja prúdu dosiahne prúd bod a pozdĺž spojovacieho vodiča. V bode a sa rozvetví, pretože tu sa samotný obvod rozvetvuje na dve samostatné vetvy: prvú vetvu s odporom R1 a druhú s odporom R2. Prúdy v týchto vetvách označme I1 a I 2. Každý z týchto prúdov pôjde svojou vlastnou vetvou do bodu b. V tomto bode sa prúdy spoja do jedného spoločného prúdu, ktorý príde k zápornému pólu zdroja prúdu.
Pri paralelnom pripájaní odporov sa teda získa rozvetvený obvod. Pozrime sa, aký bude vzťah medzi prúdmi v obvode, ktorý sme zostavili.
Zapnime ampérmeter medzi kladným pólom zdroja prúdu (+) a bodom a a všimnime si jeho hodnoty. Po pripojení ampérmetra (zobrazeného bodkovanou čiarou na obrázku) k bodu pripojenia vodiča b k zápornému pólu zdroja prúdu (-) si všimneme, že zariadenie bude ukazovať rovnaké množstvo prúdu.
To znamená, že pred jeho rozvetvením (do bodu a) sa rovná sile prúdu po rozvetvení obvodu (po bode b).
Teraz zapneme ampérmeter postupne v každej vetve obvodu, pričom si pamätáme hodnoty zariadenia. Nech ampérmeter ukazuje prúd I1 v prvej vetve a I 2 v druhej. Sčítaním týchto dvoch hodnôt ampérmetra dostaneme celkový prúd rovný hodnote prúdu I až do rozvetvenia (k bodu a).
teda sila prúdu tečúceho do miesta vetvenia sa rovná súčtu prúdov tečúcich z tohto bodu. I = I1 + I2 Vyjadrením tohto vzorca dostaneme
Tento vzťah, ktorý má veľký praktický význam, sa nazýva zákon rozvetveného reťazca.
Uvažujme teraz, aký bude vzťah medzi prúdmi vo vetvách.
Zapneme voltmeter medzi bodmi a a b a uvidíme, čo nám ukáže. Najprv voltmeter ukáže napätie zdroja prúdu, keď je pripojený, ako je možné vidieť na obr. 3, priamo na svorky zdroja prúdu. Po druhé, voltmeter bude ukazovať poklesy napätia U1 a U2 na odporoch R1 a R2, pretože je pripojený na začiatok a koniec každého odporu.
Preto, keď sú odpory zapojené paralelne, napätie na svorkách zdroja prúdu sa rovná poklesu napätia na každom odpore.
To nám dáva právo napísať, že U = U1 = U2.
kde U je napätie na svorkách zdroja prúdu; U1 - pokles napätia na odpore R1, U2 - pokles napätia na odpore R2. Pripomeňme si, že úbytok napätia na úseku obvodu sa číselne rovná súčinu prúdu pretekajúceho týmto úsekom a odporu úseku U = IR.
Preto pre každú vetvu môžeme napísať: U1 = I1R1 a U2 = I2R2, ale keďže U1 = U2, potom I1R1 = I2R2.
Aplikovaním pravidla proporcie na tento výraz dostaneme I1 / I2 = U2 / U1, t.j. prúd v prvej vetve bude toľkokrát väčší (alebo menší) ako prúd v druhej vetve, koľkokrát bude odpor prúdu prvej vetvy je menší (alebo väčší) ako odpor druhej vetvy.
Takže sme dospeli k dôležitému záveru Keď sú odpory zapojené paralelne, celkový prúd obvodu sa vetví na prúdy, ktoré sú nepriamo úmerné hodnotám odporu paralelných vetiev. Inými slovami, čím väčší odpor vetva, tým menší prúd ňou pretečie a naopak čím menší odpor vetva, tým väčší prúd bude pretekať touto vetvou.
Overme si správnosť tejto závislosti na nasledujúcom príklade. Zostavme obvod pozostávajúci z dvoch paralelne zapojených odporov R1 a R2 pripojených k zdroju prúdu. Nech R1 = 10 ohmov, R2 = 20 ohmov a U = 3 V.
Najprv si spočítajme, čo nám ukáže ampérmeter zahrnutý v každej vetve:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I2 = U / R2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Celkový prúd v obvode I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Náš výpočet potvrdzuje, že keď sú odpory zapojené paralelne, prúd v obvode sa vetví v opačnom pomere k odporom.
R1 == 10 Ohm je skutočne o polovicu menej ako R2 = 20 Ohm, zatiaľ čo I1 = 300 mA je dvakrát toľko ako I2 = 150 mA. Celkový prúd v obvode I = 450 mA sa rozvetvil na dve časti, takže väčšina z neho (I1 = 300 mA) prešla menším odporom (R1 = 10 Ohmov) a menšia časť (R2 = 150 mA) prešla cez väčší odpor (R 2 = 20 Ohm).
Toto vetvenie prúdu v paralelných vetvách je podobné prietoku kvapaliny potrubím. Predstavte si potrubie A, ktoré sa v určitom bode rozvetvuje na dve potrubia B a C rôznych priemerov (obr. 4). Pretože priemer potrubia B je väčší ako priemer potrubia C, potrubím B pretečie súčasne viac vody ako potrubím B, čo poskytuje väčší odpor voči prietoku vody.
Ryža. 4
Uvažujme teraz, čomu sa bude rovnať celkový odpor vonkajšieho obvodu pozostávajúceho z dvoch paralelne zapojených odporov.
Pod týmto Celkový odpor vonkajšieho obvodu je potrebné chápať ako odpor, ktorý by mohol nahradiť oba paralelne zapojené odpory pri danom napätí obvodu, bez zmeny prúdu pred rozvetvením. Tento odpor sa nazýva ekvivalentný odpor.
Vráťme sa k obvodu znázornenému na obr. 3 a pozrime sa, aký bude ekvivalentný odpor dvoch paralelne zapojených odporov. Aplikovaním Ohmovho zákona na tento obvod môžeme písať: I = U/R, kde I je prúd vo vonkajšom obvode (až po bod vetvenia), U je napätie vonkajšieho obvodu, R je odpor vonkajšieho obvodu. obvod, teda ekvivalentný odpor.
Podobne pre každú vetvu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, kde I1 a I2 sú prúdy vo vetvách; U1 a U2 - napätie na vetvách; R1 a R2 - odpory vetvy.
Podľa zákona rozvetveného reťazca: I = I1 + I2
Nahradením aktuálnych hodnôt dostaneme U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Keďže pri paralelnom zapojení U = U1 = U2 môžeme písať U / R = U / R1 + U / R2
Vybratím U na pravej strane rovnosti zo zátvoriek dostaneme U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Teraz, keď obe strany rovnosti vydelíme U, budeme mať konečne 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Spomínajúc na to vodivosť je prevrátená hodnota odporu, môžeme povedať, že vo výslednom vzorci 1/R je vodivosť vonkajšieho okruhu; 1 / R1 vodivosť prvej vetvy; 1/R2 je vodivosť druhej vetvy.
Na základe tohto vzorca dospejeme k záveru: pri paralelnom zapojení sa vodivosť vonkajšieho okruhu rovná súčtu vodivosti jednotlivých vetiev.
teda na určenie ekvivalentného odporu paralelne zapojených odporov je potrebné určiť vodivosť obvodu a vziať jeho prevrátenú hodnotu.
Zo vzorca tiež vyplýva, že vodivosť obvodu je väčšia ako vodivosť každej vetvy, čo znamená, že ekvivalentný odpor vonkajšieho obvodu je menší ako najmenší z paralelne zapojených odporov.
Vzhľadom na prípad paralelného zapojenia odporov sme zvolili najjednoduchší obvod pozostávajúci z dvoch vetiev. V praxi však môžu nastať prípady, keď reťaz pozostáva z troch alebo viacerých paralelných vetiev. Čo robiť v týchto prípadoch?
Ukazuje sa, že všetky vzťahy, ktoré sme získali, zostávajú platné pre obvod pozostávajúci z ľubovoľného počtu paralelne zapojených odporov.
Aby ste to videli, zvážte nasledujúci príklad.
Vezmime tri odpory R1 = 10 Ohmov, R2 = 20 Ohmov a R3 = 60 Ohmov a zapojíme ich paralelne. Stanovme ekvivalentný odpor obvodu (obr. 5).
Ryža. 5. Obvod s tromi paralelne zapojenými odpormi
Použitím vzorca 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 pre tento obvod môžeme napísať 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 a dosadením známych hodnôt dostaneme 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60
Pridajme tieto zlomky: 1/R = 10/60 = 1/6, t.j. vodivosť obvodu je 1/R = 1/6. ekvivalentný odpor R = 6 Ohm.
teda ekvivalentný odpor je menší ako najmenší z paralelne zapojených odporov v obvode, teda menší ako odpor R1.
Pozrime sa teraz, či je tento odpor skutočne ekvivalentný, teda taký, ktorý by mohol nahradiť odpory 10, 20 a 60 Ohmov zapojené paralelne, bez zmeny sily prúdu pred rozvetvením obvodu.
Predpokladajme, že napätie vonkajšieho obvodu, a teda napätie na odporoch R1, R2, R3, je 12 V. Potom bude sila prúdu vo vetvách: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 A
Celkový prúd v obvode získame pomocou vzorca I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Skontrolujme pomocou vzorca Ohmovho zákona, či sa v obvode získa prúd 2 A, ak namiesto troch nám známych paralelne zapojených odporov pripojíme jeden ekvivalentný odpor 6 Ohmov.
I = U/R = 12/6 = 2 A
Ako vidíme, odpor R = 6 Ohm, ktorý sme našli, je skutočne ekvivalentný pre tento obvod.
Môžete si to overiť aj pomocou meracích prístrojov, ak zostavíte obvod s nami nameranými odpormi, zmeriate prúd vo vonkajšom obvode (pred rozvetvením), potom nahradíte paralelne zapojené odpory jedným odporom 6 Ohm a znova zmeriate prúd. Hodnoty ampérmetra budú v oboch prípadoch približne rovnaké.
V praxi môžu existovať aj paralelné spojenia, pre ktoré je možné vypočítať ekvivalentný odpor jednoduchšie, t.j. bez predchádzajúceho určenia vodivosti môžete okamžite nájsť odpor.
Napríklad, ak sú dva odpory R1 a R2 zapojené paralelne, potom vzorec 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 možno transformovať takto: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 a vyriešiť rovnosť vzhľadom na R, získajte R = R1 x R2 / (R1 + R2), t.j. Keď sú dva odpory zapojené paralelne, ekvivalentný odpor obvodu sa rovná súčinu odporov zapojených paralelne vydelených ich súčtom.
