நான்கு பரிமாண இடத்தின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம். நான்காவது இடப் பரிமாணம் எப்படி இருக்கும்? முப்பரிமாண இடம் எங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது?

இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலில் பள்ளி பாடத்தில் இருந்து, முப்பரிமாண விண்வெளி பற்றிய கருத்தை நாம் அறிவோம். நீங்கள் அதைப் பார்த்தால், "முப்பரிமாண விண்வெளி" என்ற சொல் முப்பரிமாணங்களைக் கொண்ட ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது (இது அனைவருக்கும் தெரியும்). உண்மையில், எந்த முப்பரிமாணப் பொருளையும் கிளாசிக்கல் அர்த்தத்தில் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தைப் பயன்படுத்தி விவரிக்க முடியும். இருப்பினும், அவர்கள் சொல்வது போல் இன்னும் கொஞ்சம் ஆழமாக தோண்டுவோம்.

முப்பரிமாண வெளி என்றால் என்ன

ஏற்கனவே தெளிவாகிவிட்டது போல, முப்பரிமாண விண்வெளி மற்றும் அதற்குள் இருக்கக்கூடிய பொருள்களின் புரிதல் மூன்று அடிப்படைக் கருத்துகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. உண்மை, ஒரு புள்ளியின் விஷயத்தில் இவை சரியாக மூன்று மதிப்புகள் ஆகும், மேலும் நேராக, வளைந்த, உடைந்த கோடுகள் அல்லது அளவீட்டு பொருள்களின் விஷயத்தில் இன்னும் தொடர்புடைய ஆயங்கள் இருக்கலாம்.

IN இந்த வழக்கில்அனைத்தும் பொருளின் வகை மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைப் பொறுத்தது. இன்று, மிகவும் பொதுவான (கிளாசிக்கல்) கார்ட்டீசியன் அமைப்பு ஆகும், இது சில நேரங்களில் செவ்வகமாகவும் அழைக்கப்படுகிறது. இது மற்றும் வேறு சில வகைகள் சிறிது நேரம் கழித்து விவாதிக்கப்படும்.

மற்றவற்றுடன், புள்ளிகள், கோடுகள் அல்லது விமானங்கள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணங்கள் அல்லது கன அளவைக் கொண்ட புள்ளிவிவரங்கள் போன்ற சுருக்கமான கருத்துக்களுக்கு (உருவமற்றவை என்று பேசுவதற்கு) வேறுபடுத்துவது அவசியம். இந்த ஒவ்வொரு வரையறைக்கும், முப்பரிமாண இடத்தில் அவற்றின் சாத்தியமான நிலையை விவரிக்கும் சமன்பாடுகளும் உள்ளன. ஆனால் அது இப்போது அதைப் பற்றியது அல்ல.

முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு புள்ளியின் கருத்து

முதலில், முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு புள்ளி எதைக் குறிக்கிறது என்பதை வரையறுப்போம். பொதுவாக, எந்தவொரு தட்டையான அல்லது முப்பரிமாண உருவம், நேர்கோடு, பிரிவு, திசையன், விமானம் போன்றவற்றை வரையறுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட அடிப்படை அலகு என்று அழைக்கலாம்.

புள்ளி மூன்று முக்கிய ஆயங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. அவர்களுக்கு, செவ்வக அமைப்பில், எக்ஸ், ஒய் மற்றும் இசட் அச்சுகள் எனப்படும் சிறப்பு வழிகாட்டிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, முதல் இரண்டு அச்சுகள் பொருளின் கிடைமட்ட நிலையை வெளிப்படுத்த உதவுகின்றன, மூன்றாவது ஆயத்தொலைவுகளின் செங்குத்து அமைப்புடன் தொடர்புடையது. இயற்கையாகவே, பூஜ்ஜிய ஆயங்களுடன் தொடர்புடைய ஒரு பொருளின் நிலையை வெளிப்படுத்தும் வசதிக்காக, நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை மதிப்புகள் அமைப்பில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன. இருப்பினும், இன்று நீங்கள் மற்ற அமைப்புகளைக் காணலாம்.

ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளின் வகைகள்

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, டெஸ்கார்ட்டால் உருவாக்கப்பட்ட செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு இன்று முக்கியமானது. இருப்பினும், முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு பொருளின் இருப்பிடத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கான சில நுட்பங்கள் வேறு சில மாறுபாடுகளையும் பயன்படுத்துகின்றன.

மிகவும் பிரபலமானது உருளை மற்றும் கோள அமைப்புகள். கிளாசிக்கல் ஒன்றிலிருந்து வித்தியாசம் என்னவென்றால், முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு புள்ளியின் இருப்பிடத்தை நிர்ணயிக்கும் அதே மூன்று அளவுகளைக் குறிப்பிடும்போது, ​​மதிப்புகளில் ஒன்று கோணமானது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அத்தகைய அமைப்புகள் 360 டிகிரி கோணத்துடன் தொடர்புடைய வட்டத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. எனவே ஆரம், கோணம் மற்றும் ஜெனரட்ரிக்ஸ் போன்ற தனிமங்கள் உட்பட, ஆயங்களின் குறிப்பிட்ட ஒதுக்கீடு. இந்த வகையின் முப்பரிமாண இடைவெளியில் (அமைப்பு) ஆயங்கள் சற்று மாறுபட்ட சட்டங்களுக்கு உட்பட்டவை. இந்த வழக்கில் அவர்களின் பணி வலது கையின் விதியால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது: நீங்கள் கட்டைவிரல் மற்றும் ஆள்காட்டி விரலை முறையே X மற்றும் Y அச்சுகளுடன் சீரமைத்தால், வளைந்த நிலையில் மீதமுள்ள விரல்கள் Z அச்சின் திசையில் சுட்டிக்காட்டப்படும்.

முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு நேர் கோட்டின் கருத்து

இப்போது முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு நேர்கோடு என்ன என்பது பற்றி சில வார்த்தைகள். ஒரு நேர் கோட்டின் அடிப்படைக் கருத்தின் அடிப்படையில், இது ஒரு புள்ளி அல்லது இரண்டின் மூலம் வரையப்பட்ட ஒருவித எல்லையற்ற கோடு, அவற்றின் வழியாக கோட்டின் நேரடிப் பாதையை மாற்றாத வரிசையில் அமைந்துள்ள பல புள்ளிகளைக் கணக்கிடாது.

முப்பரிமாண இடைவெளியில் இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக வரையப்பட்ட ஒரு கோட்டைப் பார்த்தால், இரண்டு புள்ளிகளின் மூன்று ஆயங்களை நீங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். பிரிவுகள் மற்றும் திசையன்களுக்கும் இது பொருந்தும். பிந்தையது முப்பரிமாண இடத்தின் அடிப்படையையும் அதன் பரிமாணத்தையும் தீர்மானிக்கிறது.

திசையன்களின் வரையறை மற்றும் முப்பரிமாண இடத்தின் அடிப்படை

இவை மூன்று திசையன்களாக மட்டுமே இருக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும், ஆனால் நீங்கள் விரும்பும் மூன்று திசையன்களை நீங்கள் வரையறுக்கலாம். இடத்தின் பரிமாணம் நேரியல் சார்பற்ற திசையன்களின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (எங்கள் விஷயத்தில், மூன்று). அத்தகைய வெக்டார்களின் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையில் இருக்கும் இடம் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சார்பு மற்றும் சுயாதீன திசையன்கள்

சார்பு மற்றும் சுயாதீன திசையன்களின் வரையறையைப் பொறுத்தவரை, நேரியல் சார்பற்ற திசையன்கள் கணிப்புகளாகக் கருதப்படுகின்றன (உதாரணமாக, X- அச்சு திசையன்கள் Y- அச்சில் கணிக்கப்படுகின்றன).

ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது போல், எந்த நான்காவது திசையன் சார்ந்தது (நேரியல் இடைவெளிகளின் கோட்பாடு). ஆனால் முப்பரிமாண இடத்தில் உள்ள மூன்று சுயாதீன திசையன்கள் ஒரே விமானத்தில் இருக்கக்கூடாது. கூடுதலாக, சுயாதீன திசையன்கள் முப்பரிமாண இடத்தில் வரையறுக்கப்பட்டால், அவை மற்றொன்றின் தொடர்ச்சியாக இருக்க முடியாது. ஏற்கனவே தெளிவாக உள்ளது போல், நாம் கருத்தில் கொள்ளும் மூன்று பரிமாணங்களில், பொதுவான கோட்பாட்டின் படி, ஒரு குறிப்பிட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் (எந்த வகையாக இருந்தாலும்) நேரியல் சார்பற்ற திசையன்களின் மும்மடங்குகளை மட்டுமே உருவாக்க முடியும்.

முப்பரிமாண விண்வெளியில் விமானம்

ஒரு விமானத்தின் கருத்தை நாம் கருத்தில் கொண்டால், கணித வரையறைகளுக்குள் செல்லாமல், இந்த வார்த்தையின் எளிமையான புரிதலுக்காக, அத்தகைய ஒரு பொருளை பிரத்தியேகமாக இரு பரிமாணமாகக் கருதலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது எல்லையற்ற புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும், அதற்கான ஆயத்தொகுப்புகளில் ஒன்று நிலையானது.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு விமானத்தை X மற்றும் Y அச்சுகளில் வெவ்வேறு ஆயத்தொலைவுகளுடன் எத்தனை புள்ளிகள் வேண்டுமானாலும் அழைக்கலாம், ஆனால் அதே ஆயத்தொலைவுகள் Z அச்சில் இருக்கும். எப்படியிருந்தாலும், முப்பரிமாண ஒருங்கிணைப்புகளில் ஒன்று மாறாமல் இருக்கும். இருப்பினும், இது ஒரு பொதுவான வழக்கு. சில சூழ்நிலைகளில், முப்பரிமாண இடைவெளி அனைத்து அச்சுகளிலும் ஒரு விமானத்தால் வெட்டப்படலாம்.

மூன்று பரிமாணங்களுக்கு மேல் உள்ளதா?

எத்தனை பரிமாணங்கள் இருக்க முடியும் என்ற கேள்வி மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. ஒரு உன்னதமான பார்வையில் இருந்து நாம் முப்பரிமாண இடத்தில் வாழவில்லை, ஆனால் நான்கு பரிமாணத்தில் வாழ்கிறோம் என்று நம்பப்படுகிறது. அனைவருக்கும் தெரிந்த நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்திற்கு கூடுதலாக, அத்தகைய இடம் ஒரு பொருளின் இருப்பு நேரத்தையும் உள்ளடக்கியது, மேலும் நேரமும் இடமும் மிகவும் வலுவாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இது ஐன்ஸ்டீனால் அவரது சார்பியல் கோட்பாட்டில் நிரூபிக்கப்பட்டது, இருப்பினும் இது இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலை விட இயற்பியலுடன் தொடர்புடையது.

மற்றொரு சுவாரஸ்யமான உண்மை என்னவென்றால், இன்று விஞ்ஞானிகள் குறைந்தது பன்னிரண்டு பரிமாணங்கள் இருப்பதை ஏற்கனவே நிரூபித்துள்ளனர். நிச்சயமாக, அவை என்ன என்பதை அனைவரும் புரிந்து கொள்ள முடியாது, ஏனெனில் இது உலகின் மனித பார்வைக்கு வெளியே இருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட சுருக்க பகுதியைக் குறிக்கிறது. ஆயினும்கூட, உண்மை உள்ளது. பல மானுடவியலாளர்கள் மற்றும் வரலாற்றாசிரியர்கள் நமது மூதாதையர்களுக்கு மூன்றாம் கண் போன்ற சில குறிப்பிட்ட வளர்ந்த உணர்ச்சி உறுப்புகள் இருந்திருக்கலாம் என்று வாதிடுவது ஒன்றும் இல்லை, இது பல பரிமாண யதார்த்தத்தை உணர உதவியது, மேலும் பிரத்தியேகமாக முப்பரிமாண இடத்தை அல்ல.

மூலம், பல பரிமாண உலகின் உணர்வின் வெளிப்பாடுகளில் எக்ஸ்ட்ராசென்சரி கருத்தும் ஒன்றாகும் என்ற உண்மையைப் பற்றி இன்று நிறைய கருத்துக்கள் உள்ளன, மேலும் இதற்கு நிறைய சான்றுகள் உள்ளன.

நவீன அடிப்படை சமன்பாடுகள் மற்றும் கோட்பாடுகளுடன் நமது நான்கு பரிமாண உலகத்திலிருந்து வேறுபட்ட பல பரிமாண இடைவெளிகளை விவரிக்க எப்போதும் சாத்தியமில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த பகுதியில் உள்ள விஞ்ஞானம், தெளிவாக உணரக்கூடிய அல்லது பேசுவதற்கு, தொட்டு அல்லது ஒருவரின் சொந்தக் கண்களால் பார்க்கக்கூடியதை விட கோட்பாடுகள் மற்றும் அனுமானங்களின் சாம்ராஜ்யத்திற்கு சொந்தமானது. ஆயினும்கூட, நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பரிமாணங்கள் இருக்கக்கூடிய பல பரிமாண உலகங்கள் இருப்பதற்கான மறைமுக சான்றுகள் இன்று யாருக்கும் சந்தேகம் இல்லை.

முடிவுரை

பொதுவாக, முப்பரிமாண விண்வெளி மற்றும் அடிப்படை வரையறைகள் தொடர்பான அடிப்படைக் கருத்துகளை நாங்கள் மிகவும் சுருக்கமாக மதிப்பாய்வு செய்துள்ளோம். இயற்கையாகவே, பல்வேறு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய பல சிறப்பு வழக்குகள் உள்ளன. கூடுதலாக, அடிப்படை சொற்களை விளக்குவதற்கு கணிதக் காட்டிற்குள் செல்லாமல் இருக்க முயற்சித்தோம், இதனால் அவை தொடர்பான கேள்வி எந்த மாணவருக்கும் தெளிவாக இருக்கும் (அதனால், "விரல்களில்" ஒரு விளக்கம்).

ஆயினும்கூட, அத்தகைய எளிய விளக்கங்களிலிருந்தும் கூட, அல்ஜீப்ரா மற்றும் வடிவவியலின் அடிப்படை பள்ளி பாடத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து கூறுகளின் கணித அம்சம் பற்றி ஒரு முடிவை எடுக்க முடியும் என்று தெரிகிறது.

முன்னோக்கி நடப்பவர் ஒரு பரிமாணத்தில் நகர்கிறார். அவர் குதித்தால் அல்லது திசையை இடது அல்லது வலது பக்கம் மாற்றினால், அவர் மேலும் இரண்டு பரிமாணங்களில் தேர்ச்சி பெறுவார். மற்றும் உதவியுடன் உங்கள் பாதையை கண்டுபிடித்தேன் கைக்கடிகாரம், நடைமுறையில் நான்காவது செயலைச் சரிபார்க்கும்.

அவர்களைச் சுற்றியுள்ள உலகின் இந்த அளவுருக்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்ட நபர்கள் உள்ளனர், மேலும் அவர்கள் அடுத்து வருவதைப் பற்றி குறிப்பாக கவலைப்படுவதில்லை. ஆனால் உலகையே தங்கள் சொந்த பெரிய சாண்ட்பாக்ஸாக மாற்றும் வழக்கமான எல்லைகளுக்கு அப்பால் செல்லத் தயாராக இருக்கும் விஞ்ஞானிகளும் உள்ளனர்.

நான்கு பரிமாணங்களுக்கு அப்பாற்பட்ட உலகம்

மோபியஸ், ஜேகோபி, பிளக்கர், கெலி, ரீமான், லோபசெவ்ஸ்கி ஆகியோரால் பதினெட்டாம் இறுதியில் மற்றும் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் முன்வைக்கப்பட்ட பல பரிமாணக் கோட்பாட்டின் படி, உலகம் நான்கு பரிமாணங்கள் அல்ல. இது ஒரு வகையான கணித சுருக்கமாக பார்க்கப்பட்டது, அதில் குறிப்பிட்ட அர்த்தம் இல்லை, மேலும் பல பரிமாணங்கள் இந்த உலகின் ஒரு பண்புகளாக எழுந்தன.

இந்த அர்த்தத்தில் குறிப்பாக சுவாரஸ்யமானது ரீமானின் படைப்புகள், இதில் யூக்ளிட்டின் வழக்கமான வடிவியல் எழுப்பப்பட்டது மற்றும் மனித உலகம் எவ்வளவு அசாதாரணமானது என்பதைக் காட்டுகிறது.

ஐந்தாவது பரிமாணம்

1926 ஆம் ஆண்டில், ஸ்வீடிஷ் கணிதவியலாளர் க்ளீன், ஐந்தாவது பரிமாணத்தின் நிகழ்வை உறுதிப்படுத்தும் முயற்சியில், மனிதர்கள் மிகவும் சிறியதாக இருப்பதால் அதைக் கவனிக்க முடியாது என்று ஒரு தைரியமான அனுமானத்தை செய்தார். இந்த வேலைக்கு நன்றி, விண்வெளியின் பல பரிமாண கட்டமைப்பில் சுவாரஸ்யமான படைப்புகள் தோன்றின, இதில் ஒரு பெரிய பகுதி குவாண்டம் இயக்கவியலுடன் தொடர்புடையது மற்றும் புரிந்துகொள்வது மிகவும் கடினம்.

மிச்சியோ காகு மற்றும் இருப்பின் பல பரிமாணங்கள்

ஜப்பானிய வம்சாவளியைச் சேர்ந்த மற்றொரு அமெரிக்க விஞ்ஞானியின் படைப்புகளின்படி, மனித உலகம் ஐந்து பரிமாணங்களை விட பல பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது. கெண்டை மீன் நீந்துவது பற்றிய ஒரு சுவாரஸ்யமான ஒப்புமையை அவர் முன்வைக்கிறார். அவர்களுக்கு இந்த குளம் மட்டுமே உள்ளது, அவர்கள் நகரக்கூடிய மூன்று பரிமாணங்கள் உள்ளன. நீரின் விளிம்பிற்கு சற்று மேலே ஒரு புதிய அறியப்படாத உலகம் திறக்கிறது என்பதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ளவில்லை.

அதேபோல், ஒரு நபர் தனது "குளத்திற்கு" வெளியே உள்ள உலகத்தை புரிந்து கொள்ள முடியாது, ஆனால் உண்மையில் எண்ணற்ற பரிமாணங்கள் இருக்கலாம். இவை ஒரு விஞ்ஞானியின் அழகியல் அறிவுசார் ஆராய்ச்சிகள் மட்டுமல்ல. சில உடல் அம்சங்கள் மனிதனுக்கு தெரியும்உலகம், ஈர்ப்பு, ஒளி அலைகள், ஆற்றல் பரவல், சில முரண்பாடுகள் மற்றும் விந்தைகள் உள்ளன. சாதாரண நான்கு பரிமாண உலகின் பார்வையில் இருந்து அவற்றை விளக்குவது சாத்தியமில்லை. ஆனால் நீங்கள் இன்னும் சில பரிமாணங்களைச் சேர்த்தால், எல்லாம் சரியான இடத்தில் விழும்.

ஒரு நபர் தனது புலன்களால் இருக்கும் அனைத்து பரிமாணங்களையும் மறைக்க முடியாது. இருப்பினும், அவை உள்ளன என்பது ஏற்கனவே ஒரு அறிவியல் உண்மை. நீங்கள் அவர்களுடன் வேலை செய்யலாம், கற்றுக்கொள்ளலாம், வடிவங்களை அடையாளம் காணலாம். மேலும், ஒருவேளை, ஒரு நாள் ஒரு நபர் தன்னைச் சுற்றியுள்ள உலகம் எவ்வளவு பெரியது, சிக்கலானது மற்றும் சுவாரஸ்யமானது என்பதைப் புரிந்துகொள்வார்.

முப்பரிமாண இடைவெளி - மூன்று ஒரே மாதிரியான பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது: உயரம், அகலம் மற்றும் நீளம். இது நமது பொருள் உலகின் வடிவியல் மாதிரி.

இயற்பியல் இடத்தின் தன்மையைப் புரிந்து கொள்ள, முதலில் அதன் பரிமாணத்தின் தோற்றம் பற்றிய கேள்விக்கு நாம் பதிலளிக்க வேண்டும். எனவே, பரிமாணத்தின் மதிப்பு, காணக்கூடியது, இயற்பியல் இடத்தின் மிக முக்கியமான பண்பு ஆகும்.

இடத்தின் அளவு

பரிமாணம் என்பது விண்வெளி நேரத்தின் மிகவும் பொதுவான அளவிடக்கூடிய சொத்து. தற்போது, ​​ஒரு இயற்பியல் கோட்பாடு யதார்த்தத்தின் இடஞ்சார்ந்த விளக்கத்தை வழங்குவதாகக் கூறுகிறது, இது பரிமாணத்தின் மதிப்பை ஆரம்ப நிலைப்பாடாக எடுத்துக்கொள்கிறது. பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை அல்லது விண்வெளியின் பரிமாணம் என்பது கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் மிகவும் அடிப்படையான கருத்துக்களில் ஒன்றாகும்.

ஆஸ்திரிய இயற்பியலாளரும் தத்துவஞானியுமான எர்ன்ஸ்ட் மாக்கின் படைப்புகளில் முன்வைக்கப்பட்ட மெட்டாபிசிக்கல் கேள்விக்கு நவீன இயற்பியல் பதிலளிப்பதை நெருங்கிவிட்டது: "விண்வெளி ஏன் முப்பரிமாணமானது?" விண்வெளியின் முப்பரிமாணத்தின் உண்மை பொருள் உலகின் அடிப்படை பண்புகளுடன் தொடர்புடையது என்று நம்பப்படுகிறது.

ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு செயல்முறையின் வளர்ச்சி இடத்தை உருவாக்குகிறது, அதாவது. வளர்ச்சித் திட்டத்தை செயல்படுத்த வேண்டிய இடம். "உருவாக்கப்பட்ட இடம்" நமக்கு பிரபஞ்சத்தின் வடிவம் அல்லது பிரபஞ்சத்தில் உள்ள பொருளின் வடிவம்."

பழங்காலத்தில் இதைத்தான் நினைத்தார்கள்...

டோலமி கூட விண்வெளியின் பரிமாணம் என்ற தலைப்பில் எழுதினார், அங்கு அவர் மூன்று இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்களுக்கு மேல் இயற்கையில் இருக்க முடியாது என்று வாதிட்டார். மற்றொரு கிரேக்க சிந்தனையாளரான அரிஸ்டாட்டில் தனது "ஆன் ஹெவன்" புத்தகத்தில், முப்பரிமாணங்களின் இருப்பு மட்டுமே உலகின் முழுமையையும் முழுமையையும் உறுதி செய்கிறது என்று எழுதினார். ஒரு பரிமாணம், அரிஸ்டாட்டில் நியாயப்படுத்தியது, ஒரு வரியை உருவாக்குகிறது. வரிக்கு மற்றொரு பரிமாணத்தைச் சேர்த்தால், நமக்கு ஒரு மேற்பரப்பு கிடைக்கும். மேற்பரப்பிற்கு மற்றொரு பரிமாணத்தைச் சேர்ப்பது ஒரு அளவீட்டு உடலை உருவாக்குகிறது.

அது மாறிவிடும், "ஒருவித குறைபாடு காரணமாக எந்த மாற்றமும் நிகழ்கிறது, மேலும் இங்கே எதுவும் இல்லை என்பதால், அளவீட்டு உடலின் எல்லைகளைத் தாண்டி வேறு எதற்கும் செல்ல முடியாது. அரிஸ்டாட்டிலின் சிந்தனையின் மேலே உள்ள வரி ஒரு குறிப்பிடத்தக்க பலவீனத்தால் பாதிக்கப்படுகிறது: ஒரு முப்பரிமாண அளவீட்டு உடல் முழுமையையும் முழுமையையும் ஏன் கொண்டுள்ளது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. ஒரு காலத்தில், கலிலியோ ""3" என்ற எண் ஒரு சரியான எண் என்றும், திரித்துவம் உள்ள எல்லாவற்றுக்கும் பரிபூரணத்தை அளிக்கும் திறனைக் கொண்டது என்றும் கலிலியோ சரியாகக் கேலி செய்தார்.

விண்வெளியின் பரிமாணம் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது?

விண்வெளி அனைத்து திசைகளிலும் எல்லையற்ற நீட்டிப்பைக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், அதை மூன்று சுயாதீன திசைகளில் மட்டுமே அளவிட முடியும்: நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம்; இந்த திசைகளை விண்வெளியின் பரிமாணங்கள் என்று அழைக்கிறோம், மேலும் நமது விண்வெளிக்கு முப்பரிமாணங்கள் உள்ளன, அது முப்பரிமாணமானது என்று கூறுகிறோம். மேலும், “இந்த விஷயத்தில் நாம் ஒரு சுயாதீனமான திசையை மற்றொரு கோணத்தில் ஒரு கோடு என்று அழைக்கிறோம். அத்தகைய வரிகள், அதாவது. ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இல்லாமல் ஒரே நேரத்தில் செங்கோணத்தில் படுத்து, நமது வடிவியல் மூன்று மட்டுமே தெரியும். அதாவது, நமது இடத்தின் பரிமாணமானது, ஒன்றுக்கொன்று செங்கோணத்தில் இருக்கும் சாத்தியமான கோடுகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு வரியில் மற்றொரு கோடு இருக்க முடியாது - அது ஒரு பரிமாண இடைவெளி. மேற்பரப்பில் 2 செங்குத்துகள் சாத்தியமாகும் - இது இரு பரிமாண இடைவெளி. "விண்வெளியில்" மூன்று செங்குத்துகள் உள்ளன - இது முப்பரிமாண இடைவெளி."

விண்வெளி ஏன் முப்பரிமாணமானது?

பூமிக்குரிய சூழ்நிலைகளில் அரிதாக, மனிதர்களின் பொருள்மயமாக்கல் அனுபவம் பெரும்பாலும் நேரில் கண்ட சாட்சிகளுக்கு உடல்ரீதியான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

ஆனால் விண்வெளி மற்றும் நேரம் பற்றிய கருத்துக்களில் இன்னும் தெளிவற்ற பல விஷயங்கள் உள்ளன, இது விஞ்ஞானிகளிடையே தொடர்ந்து விவாதங்களுக்கு வழிவகுக்கிறது. நமது விண்வெளி ஏன் மூன்று பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது? பல பரிமாண உலகங்கள் இருக்க முடியுமா? இடம் மற்றும் நேரத்திற்கு வெளியே பொருள் பொருள்கள் இருப்பது சாத்தியமா?

பௌதிக விண்வெளிக்கு முப்பரிமாணங்கள் உள்ளன என்ற கூற்று, எடுத்துக்காட்டாக, பொருளின் மூன்று இயற்பியல் நிலைகள் உள்ளன: திட, திரவ மற்றும் வாயு; இது புறநிலை உலகின் ஒரு அடிப்படை உண்மையை விவரிக்கிறது. நமது விண்வெளியின் முப்பரிமாணத்திற்கான காரணம் இன்னும் தெரியவில்லை என்று ஐ.காண்ட் வலியுறுத்தினார். P. Ehrenfest மற்றும் J. Withrow விண்வெளியின் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை மூன்றிற்கு மேல் இருந்தால், கிரக அமைப்புகளின் இருப்பு சாத்தியமற்றது என்று காட்டியது - முப்பரிமாண உலகில் மட்டுமே கிரக அமைப்புகளில் கிரகங்களின் நிலையான சுற்றுப்பாதைகள் இருக்க முடியும். அதாவது, பொருளின் முப்பரிமாண வரிசை மட்டுமே நிலையான வரிசை.

ஆனால் விண்வெளியின் முப்பரிமாணத்தை ஒருவித முழுமையான தேவையாக வலியுறுத்த முடியாது. இது மற்றதைப் போன்ற ஒரு பௌதிக உண்மை, அதன் விளைவாக அது அதே வகையான விளக்கத்திற்கு உட்பட்டது.

நமது இடம் ஏன் முப்பரிமாணமானது என்ற கேள்வியை தொலைவியல் நிலையிலிருந்து தீர்க்க முடியும், "முப்பரிமாண உலகம் அனைத்து சாத்தியமான உலகங்களிலும் மிகச் சரியானது" என்ற அறிவியல் அல்லாத அறிக்கையின் அடிப்படையில் அல்லது அறிவியல் பொருள்முதல்வாத நிலைகளில் இருந்து, அடிப்படை இயற்பியல் விதிகளின் அடிப்படையில்.

சமகாலத்தவர்களின் கருத்து

நவீன இயற்பியல் முப்பரிமாணத்தின் சிறப்பியல்பு என்று கூறுகிறது, அது மட்டுமே, பௌதிக யதார்த்தத்திற்கான தொடர்ச்சியான காரண விதிகளை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது. ஆனால், "நவீன கருத்துக்கள் உலகின் இயற்பியல் படத்தின் உண்மையான நிலையை பிரதிபலிக்கவில்லை. இப்போதெல்லாம், விஞ்ஞானிகள் விண்வெளியை பல நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பாகக் கருதுகின்றனர், அவை நிச்சயமற்றவை. எனவே, நாம் வாழும் மற்றும் நாம் கவனிக்கும் நமது இடம் ஏன் முப்பரிமாணமானது என்ற கேள்விக்கு நவீன அறிவியலால் பதிலளிக்க முடியாது என்பது தற்செயல் நிகழ்வு அல்ல.

இணைக்கப்பட்ட விண்வெளிக் கோட்பாடு

இணையான உலகில், நிகழ்வுகள் அவற்றின் சொந்த வழியில் நடக்கும், அவர்களால்...

"கணிதத்தின் எல்லைக்குள் மட்டுமே எஞ்சியிருக்கும் இந்தக் கேள்விக்கான பதிலைத் தேடும் முயற்சிகள் தோல்வியில் முடியும். பதில் இயற்பியலின் புதிய, குறைவாக ஆராயப்பட்ட பகுதியில் இருக்கலாம்." பரிசீலனையில் உள்ள இணைக்கப்பட்ட இடங்களின் இயற்பியல் விதிகளின் அடிப்படையில் இந்தக் கேள்விக்கான பதிலைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம்.

இணைக்கப்பட்ட இடைவெளிகளின் கோட்பாட்டின் படி, ஒரு பொருளின் வளர்ச்சி மூன்று நிலைகளில் நிகழ்கிறது, ஒவ்வொரு நிலையும் அதன் நியமிக்கப்பட்ட திசையில் வளரும், அதாவது. அதன் வளர்ச்சி அச்சில்.

முதல் கட்டத்தில், பொருளின் வளர்ச்சி ஆரம்பத்தில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட திசையில் தொடர்கிறது, அதாவது. வளர்ச்சியின் ஒரு அச்சு உள்ளது. இரண்டாவது கட்டத்தில், முதல் கட்டத்தில் உருவாக்கப்பட்ட அமைப்பு 90° சுழல்கிறது, அதாவது. இடஞ்சார்ந்த அச்சின் திசை மாறுகிறது, மேலும் கணினியின் வளர்ச்சி அசல் திசைக்கு செங்குத்தாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரண்டாவது திசையில் தொடரத் தொடங்குகிறது. மூன்றாவது கட்டத்தில், அமைப்பின் வளர்ச்சி மீண்டும் 90° ஆல் சுழல்கிறது, மேலும் அது முதல் இரண்டிற்கு செங்குத்தாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூன்றாவது திசையில் உருவாகத் தொடங்குகிறது. இதன் விளைவாக, ஒருவருக்கொருவர் உள்ளமைக்கப்பட்ட விண்வெளியின் மூன்று கோளங்கள் உருவாகின்றன, அவை ஒவ்வொன்றும் வளர்ச்சியின் அச்சுகளில் ஒன்றுக்கு ஒத்திருக்கிறது. மேலும், இந்த மூன்று இடங்களும் ஒரு இயற்பியல் செயல்முறையால் ஒரே நிலையான உருவாக்கத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

இந்த செயல்முறை நமது உலகின் அனைத்து பெரிய அளவிலான மட்டங்களிலும் செயல்படுத்தப்படுவதால், ஆயத்தொகுதிகள் உட்பட அனைத்து அமைப்புகளும் ஒரு முக்கோண (மூன்று-ஒருங்கிணைப்பு) கொள்கையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. செயல்முறையின் வளர்ச்சியின் மூன்று நிலைகளின் பத்தியின் விளைவாக, ஒரு முப்பரிமாண இடம் இயற்கையாகவே உருவாகிறது, இது வளர்ச்சியின் மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து திசைகளின் மூன்று ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளால் வளர்ச்சியின் இயற்பியல் செயல்முறையின் விளைவாக உருவாகிறது!

இந்த அறிவார்ந்த உயிரினங்கள் பிரபஞ்சத்தின் இருப்பு விடியலில் எழுந்தன ...

வெளிப்படையாக, இந்த அறிவைப் பெற்றிருக்கக்கூடிய பித்தகோரஸ், "அனைத்தும் மூன்றைக் கொண்டுள்ளது" என்ற வெளிப்பாட்டை வைத்திருப்பது சும்மா இல்லை. இதுபற்றியும் என்.கே. ரோரிச்: "திரித்துவத்தின் சின்னம் மிகப் பழமையானது மற்றும் உலகம் முழுவதும் காணப்படுகிறது, எனவே இது எந்த பிரிவு, அமைப்பு, மதம் அல்லது பாரம்பரியம், அத்துடன் தனிப்பட்ட அல்லது குழு நலன்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட முடியாது, ஏனெனில் இது நனவின் பரிணாமத்தை பிரதிபலிக்கிறது. அதன் அனைத்து நிலைகளிலும்... திரித்துவத்தின் அடையாளம் உலகம் முழுவதும் பரவியது... ஒரே அடையாளத்தின் அனைத்து அச்சுகளையும் ஒன்றாக இணைத்தால், ஒருவேளை அது மிகவும் பரவலாகவும் பழமையானதாகவும் மாறும். மனித சின்னங்கள். இந்த அடையாளம் ஒரே ஒரு நம்பிக்கைக்கு சொந்தமானது அல்லது ஒரு நாட்டுப்புறக் கதையை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்று யாரும் கூற முடியாது.

பழங்காலத்தில் கூட நம் உலகம் ஒரு முக்கோண தெய்வமாக (மூன்று ஒன்றாக இணைக்கப்பட்டது) குறிப்பிடப்படுவது ஒன்றும் இல்லை: ஒன்று, முழுதும் பிரிக்க முடியாதது, அதன் புனிதமான முக்கியத்துவத்தில் அதன் அசல் மதிப்புகளை விட அதிகமாக உள்ளது.

ஒரு ஒற்றை அமைப்பிற்குள் ஸ்பேஷியல் நிபுணத்துவத்தை (விண்வெளியின் ஒருங்கிணைப்பு திசைகளில் விநியோகம்) கண்டறிந்துள்ளோம், ஆனால் அணுக்கள் முதல் விண்மீன் திரள்கள் வரை எந்த சமூகத்திலும் ஒரே மாதிரியான விநியோகத்தை நாம் காணலாம். இந்த மூன்று வகையான இடங்களும் வடிவியல் இடத்தின் மூன்று ஒருங்கிணைப்பு நிலைகளைத் தவிர வேறில்லை.

நான்கு பரிமாண இடத்தின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம்

நவீன விஞ்ஞானம் நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகத்தை முப்பரிமாண விண்வெளி-நேரம் (நான்கு பரிமாண விண்வெளி) வடிவத்தில் பிரதிபலிக்கிறது. "நேரம்" என்ற கருத்தை வரையறுப்பது மிகவும் கடினம், அதன் இருப்பு வெளிப்படையாக இருந்தாலும். "காலத்தின் அம்பு" என்ற சொல் கடந்த காலத்திலிருந்து எதிர்காலத்திற்கு இயக்கப்பட்ட ஒரு அச்சாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது. கண்டிப்பாகச் சொல்வதானால், நேரத்தை விண்வெளியின் நான்காவது பரிமாணமாகக் கருத முடியாது கணித விதிகளின்படி, அது தற்போதுள்ள மூன்று ஆய அச்சுகளுக்கும் ஒரே நேரத்தில் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும்.

ஹென்ரிச் மின்கோவ்ஸ்கிக்கு முப்பரிமாண விண்வெளி நேரத்தை (நான்கு பரிமாண இடைவெளி) உருவாக்கியதற்கு நாங்கள் கடமைப்பட்டுள்ளோம். 1908 ஆம் ஆண்டில், ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர், A. ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாட்டின் கருத்துக்களை உருவாக்கினார்: "இனிமேல், விண்வெளி மற்றும் நேரம் தானாகவே புனைகதைகளாக மாற வேண்டும், மேலும் இரண்டின் கலவையும் மட்டுமே இன்னும் சுதந்திரத்தைத் தக்க வைத்துக் கொள்ள வேண்டும். ”

மற்றொரு பதிப்பின் படி, “மின்கோவ்ஸ்கி மற்றும் ஐன்ஸ்டீன் முப்பரிமாண இடமும் நேரமும் தனித்தனியாக இல்லை என்றும் உண்மையான உலகம் நான்கு பரிமாணங்கள்».

இவ்வாறு, இரண்டு குடிமக்கள், தங்கள் தனிப்பட்ட கருதுகோள்களை நியாயப்படுத்த (வளர்க்க), கணித விதிகளை மீறி, ஒரு முழு மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் மற்றும் நிபந்தனை ஒப்பீட்டு அளவீடு - நேரம். (நேரம் பற்றிய கூடுதல் விவரங்கள் - விக்கிபீடியா http://ru.wikipedia.org/wiki/Time). இந்த கூடுதலாக அன்னாசிப்பழங்கள் அல்லது amps உடன் லிட்டர் செங்கற்களை அடுக்கி ஒப்பிடலாம். வெளிப்படையாக, அத்தகைய கூட்டல் பொது அறிவுக்கு முரணானது. இருப்பினும், நவீன இயற்பியலின் முக்கிய அளவுகோல் பொது அறிவு அல்ல, ஆனால் இயற்பியல் கோட்பாட்டின் "அழகு" என்பதை இயற்பியலாளர்கள் மறுக்கவில்லை.

முடிவுரை: அனைத்து நவீன இயற்பியலின் அடித்தளம் ஒரு குடிமகனின் தனிப்பட்ட கருத்து அல்லது இரண்டு குடிமக்களின் ஒப்பந்தம் ஆகும். முப்பரிமாண விண்வெளி நேரத்தை நான்கு பரிமாண இடைவெளியாக அவர்கள் கூறிய கருதுகோள் கணிதத்தின் அடிப்படை அடிப்படைகளுடன் முரண்படுகிறது மற்றும் எந்த நியாயத்தையும் கொண்டிருக்கவில்லை.

அந்த நேரத்தில் கோட்பாட்டு இயற்பியல் ஒரு முட்டுச்சந்தில் இருந்தது மற்றும் மேலும் வளர்ச்சி பாதைகள் மிகவும் தெளிவற்றதாக இருந்தது என்பது தெளிவாகிறது. ஏதாவது செய்ய வேண்டும், எனவே அவர்கள் முன்மொழியப்பட்ட கருதுகோளை நெருக்கடியை சமாளிப்பதற்கான ஒரு இடைநிலை விருப்பமாக எடுத்துக் கொண்டனர். தற்காலிக தீர்வை விட நிரந்தரமானது எதுவுமில்லை என்பது ஒரு பிரபலமான பழமொழி. துரதிர்ஷ்டவசமாக, மாற்று எதுவும் முன்மொழியப்படவில்லை, மேலும் இயற்பியல் மட்டுமே சாத்தியமான பாதையாக முன்மொழியப்பட்ட பாதையைப் பின்பற்றியது. விஞ்ஞான சமூகத்தால் இந்த கருதுகோளை அங்கீகரிப்பது இயற்பியலின் விரைவான வளர்ச்சியை ஏற்படுத்தியது - பல பரிமாண இடைவெளிகள், வார்ம்ஹோல்கள், நேரப் பயணம் போன்றவை. இந்த வரிகளின் ஆசிரியர் பின்வரும் விஞ்ஞான முத்துவை நவீன இயற்பியலின் ஞானத்தின் உயரமாகக் கருதுகிறார் - "பதினொரு பரிமாண இடத்தில் ஏழு பரிமாண கோளம்" ... கேள்வி எழுகிறது: நவீன அறிவியலின் "சாதனைகள்" என்ன அத்தகைய சந்தேகத்திற்குரிய அடித்தளம் மதிப்பு - சார்பியல் கோட்பாடு, குவாண்டம் இயக்கவியல் (அதன் ஆசிரியர்களுக்கு கூட புரியவில்லை) , கருந்துளைகள், பெருவெடிப்பு மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்கம், சூப்பர் கிராவிட்டி, சரம் கோட்பாடு, கரும் பொருள் மற்றும் இருண்ட ஆற்றல். ? பத்திரிக்கைகளில் தற்போதைய சூழ்நிலையில் வளர்ந்து வரும் விமர்சனம் நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு எழுந்த இயற்பியலில் நெருக்கடி சமாளிக்கப்படவில்லை என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரே ஒரு காரணம் உள்ளது - முப்பரிமாண விண்வெளி நேரம் (நான்கு பரிமாண இடைவெளி) என்ற மாற்றுக் கருதுகோள் இன்னும் நவீன இயற்பியல் கட்டமைப்பின் அடித்தளமாக உள்ளது.

நான்கு பரிமாண இடத்தின் இயற்பியல் சாரத்தையும் அதன் வரைகலை பிரதிநிதித்துவத்தின் சாத்தியத்தையும் புரிந்து கொள்ள, நாம் அறிவியல் அறிவின் அடிப்படைகளுக்குத் திரும்ப வேண்டும்.

1. பூஜ்ய இடம்

(பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை கொண்ட ஒரு இடம்).

பூஜ்ய இடம் ஒரு கணித புள்ளி.

விக்கிபீடியாவில் இருந்து பொருள்: “வடிவவியல், இடவியல் மற்றும் கணிதத்தின் தொடர்புடைய கிளைகளில், ஒரு புள்ளி என்பது விண்வெளியில் உள்ள ஒரு சுருக்கமான பொருளாகும், அது தொகுதி, பரப்பளவு, நீளம் அல்லது வேறு எந்த அளவிடக்கூடிய பண்புகளையும் கொண்டிருக்கவில்லை. இதனால், ஒரு புள்ளி என்பது பூஜ்ஜிய பரிமாண பொருள். புள்ளி என்பது கணிதத்தின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும்; எந்த வடிவியல் உருவமும் புள்ளிகளைக் கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது. யூக்ளிட் ஒரு புள்ளியை பரிமாணங்கள் இல்லாத ஒன்று என்று வரையறுத்தார். வடிவவியலின் நவீன அச்சியலில், ஒரு புள்ளி என்பது அதன் பண்புகளின் பட்டியலினால் வரையறுக்கப்படும் முதன்மைக் கருத்தாகும்.

ஒரு பரிசோதனையை நடத்துவோம்: எந்தவொரு வசதியான வழியிலும் நாம் சேர்க்கிறோம் (இணைத்தல், இணைத்தல், முதலியன, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புள்ளியின் மூலம் பல கோடுகளை வரையவும்) பல கணித புள்ளிகள் அவை முழுமையாக ஒத்துப்போகும் வரை. இந்த சேர்த்தலுக்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

எங்கள் செயல்களின் விளைவாக, அசல் கணித புள்ளி, இந்த சேர்த்தலில் பயன்படுத்தப்படும் மற்ற கணித புள்ளிகளைப் போலவே, அளவு மாறவில்லை, அதன்படி, பரிமாணங்களைப் பெறவில்லை. இந்த சோதனையில் எண்ணற்ற கணித புள்ளிகள் ஈடுபட்டிருந்தால், முடிவும் மாறாது.

பூஜ்ய விண்வெளி சூத்திரம்(கணித புள்ளி)

பூஜ்ய இடத்தை (கணித புள்ளி) குறிப்போம் - 0PR, பிறகு:

முடிவுரை:

எந்த கணித புள்ளியும் மடிந்த (ஒருங்கிணைந்த) கணித புள்ளிகளைக் கொண்ட மடிந்த முடிவிலி ஆகும். இதையொட்டி, இந்த முடிவிலியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு கணித புள்ளிகளும் ஒரு தனி சுயாதீன முடிவிலி, முதலியன.

ஒரு கணிதப் புள்ளி என்பது மடிந்த முடிவிலிகளின் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையாகும் - இது "முடிவிலிகளின் முடிவிலி".

பூஜ்ய இடம் "முடிவிலியின் எல்லையை" கொண்டுள்ளது மடிந்ததுபூஜ்ய இடைவெளிகள்.

2. ஒரு பரிமாண வெளி.

ஒரு பரிமாண வெளி என்பது ஒரு கோடு.

ஒரு கோடு, வடிவியல் பாடப்புத்தகத்தின்படி, எண்ணற்ற கணிதப் புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வேலையின் நோக்கங்களுக்காக, இதன் பொருள் கோடு எண்ணற்ற பூஜ்ய இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது. கணிதப் புள்ளிகளைச் சேர்ப்பதற்கான (இணைத்தல்) சூத்திரம் என்பது வெளிப்படையானது 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0 - பூஜ்ய இடத்திற்கு செல்லுபடியாகும், ஒரு கோட்டின் வடிவத்தில் ஒரு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்க பயன்படுத்த முடியாது. ஒரு வரியை உருவாக்கும் அனைத்து கணித புள்ளிகளும் சில செயல்களின் விளைவாக ஒருவருக்கொருவர் துண்டிக்கப்பட வேண்டும் (பிரிக்கப்பட வேண்டும்). இந்த அறியப்படாத செயலைக் குறிக்கலாம், இது ஒரு வரியில் உள்ள கணித புள்ளிகளை "மற்றும்" என்ற எழுத்தால் பிரிக்கிறது.என்பது வெளிப்படையானது ஒரு வரியில் கணிதப் புள்ளிகளைப் பிரிக்கும் செயல், கணிதத்தில் அறியப்பட்ட செயல்களான “சேர்”, “பெருக்கி”, “வகுத்தல்” போன்றவையாக இருக்க முடியாது.

ஒரு பரிமாண இடத்தின் சூத்திரம் (1PR)இப்படி இருக்கும்:

ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய ஒரு வரியில் எந்த தன்னிச்சையான புள்ளியின் நிலையும் ஒரு அளவீட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - " எக்ஸ்».

வரி முடிவற்ற எண்ணைக் கொண்டுள்ளது துண்டிக்கப்பட்டதுகணித புள்ளிகள்.

ஒரு பரிமாண இடைவெளி ஒரு எல்லையற்ற அளவைக் கொண்டுள்ளது துண்டிக்கப்பட்டதுபூஜ்ய இடைவெளிகள்.

3. இரு பரிமாண வெளி.

இரு பரிமாண வெளி என்பது ஒரு விமானம்.

இரு பரிமாண வெளி என்பது எல்லையற்ற கோடுகள் அல்லது எல்லையற்ற ஒரு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்ட ஒரு விமானம். வெளிப்படையாக, ஒரு விமானத்தை உருவாக்க, அருகில் உள்ள கோடுகளும் (ஒரு பரிமாண இடைவெளிகள்) அவற்றின் சேர்ப்பைத் தவிர்ப்பதற்காக பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

இரு பரிமாண இடத்தின் சூத்திரம் (2PR)இப்படி இருக்கும்:

ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய விமானத்தில் உள்ள எந்த தன்னிச்சையான புள்ளியின் நிலையும் இரண்டு பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - " எக்ஸ்"மற்றும்" ஒய்».

இரு பரிமாண இடைவெளி ஒரு எல்லையற்ற அளவைக் கொண்டுள்ளது துண்டிக்கப்பட்டதுஒரு பரிமாண இடைவெளிகள்.

4. முப்பரிமாண வெளி.

முப்பரிமாண இடைவெளி நிரப்பப்பட்ட தொகுதி.

முப்பரிமாண இடைவெளி என்பது எண்ணற்ற விமானங்கள் அல்லது எண்ணற்ற இரு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்ட ஒரு தொகுதி. நிரப்பப்பட்ட தொகுதியை உருவாக்க, அவற்றைச் சேர்ப்பதைத் தவிர்க்க, அருகிலுள்ள விமானங்கள் (இரு பரிமாண இடைவெளிகள்) பிரிக்கப்பட வேண்டும் என்பதும் வெளிப்படையானது.

முப்பரிமாண இடத்தின் சூத்திரம் (3PR)இப்படி இருக்கும்:

நிரப்பப்பட்ட தொகுதியின் எந்த தன்னிச்சையான புள்ளியின் நிலை, ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடையது, மூன்று பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - " எக்ஸ்», « ஒய்"மற்றும்" z».

முப்பரிமாண இடைவெளி ஒரு எல்லையற்ற அளவைக் கொண்டுள்ளது துண்டிக்கப்பட்டதுஇரு பரிமாண இடைவெளிகள்.

மேற்கூறியவற்றிலிருந்து தெளிவாகிறது அதிக பரிமாணங்களைக் கொண்ட இடைவெளிகள் குறைந்த பரிமாணங்களின் எல்லையற்ற துண்டிக்கப்பட்ட இடைவெளிகளைக் கொண்டிருக்கும் - துண்டிக்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களிலிருந்து ஒரு பரிமாணம், துண்டிக்கப்பட்ட ஒரு பரிமாணத்திலிருந்து இரு பரிமாணம், துண்டிக்கப்பட்ட இரு பரிமாணத்திலிருந்து முப்பரிமாணம்.

இதையொட்டி, நான்கு பரிமாண இடைவெளியானது துண்டிக்கப்பட்ட முப்பரிமாண இடைவெளிகளின் எண்ணற்ற எண்ணிக்கையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இருப்பினும், வெளிப்படையான காரணத்திற்காக இது சாத்தியமற்றது - ஒரு எல்லையற்ற முப்பரிமாண இடைவெளி இருந்தால், அதன் பரிமாணங்கள் ஒவ்வொன்றும் முடிவிலிக்கு சமம் (x = y = z = ∞), பின்னர் இதிலிருந்து துண்டிக்கப்பட்ட வேறு எந்த முப்பரிமாண இடத்துக்கும் இடமளிக்க இடமில்லை.தற்போதுள்ள முப்பரிமாண இடத்தில், நீங்கள் எந்த பெரிய அல்லது சிறிய நிரப்பப்பட்ட தொகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்கலாம், ஆனால் அது இந்த முப்பரிமாண இடத்தின் ஒரு பகுதியாக மட்டுமே இருக்கும்.

முடிவுரை:

எண்ணற்ற துண்டிக்கப்பட்ட முப்பரிமாண இடைவெளிகளில் இருந்து நான்கு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது.

எந்த வகையான இடம் நம்மைச் சூழ்ந்துள்ளது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கு, தொகுதி (வடிவியல் தொகுதி, முப்பரிமாண தொகுதி) மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளி ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டை முன்னர் புரிந்துகொண்டு, இடைவெளிகளின் கூட்டல் மற்றும் பிரிப்பைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம்.

முப்பரிமாண உருவங்கள் இணையான, கோளம், கூம்பு, பிரமிடு போன்ற வடிவங்களில் உள்ளன என்று ஒரு வலுவான கருத்து உள்ளது. முப்பரிமாண இடத்தைக் குறிக்கிறது:

நெருக்கமாகப் பார்த்தால், parallelepiped என்பது ஆறு விமானங்களின் தொகுப்பாகும் (ஆறு இரு பரிமாண இடைவெளிகள்), மற்றும் பந்து ஒரு வளைந்த விமானம் (ஒரு வளைந்த இரு பரிமாண இடைவெளி) மற்றும் இந்த இரண்டு உருவங்களும் முப்பரிமாண இடைவெளிகள் அல்ல. இந்த புள்ளிவிவரங்களில் ஏதேனும் ஒரு விமானத்தின் (சுவர்) தடிமன் ஒரு கணித புள்ளிக்கு சமம். ஒவ்வொரு உருவத்தின் உள்ளேயும் வெறுமை இருக்கிறது.

ஒப்புமையாக, இணையான குழாய் வடிவில் உள்ள மீன்வளத்துடன் ஒரு உதாரணம் கொடுக்கலாம். மீன்வளம் காலியாக இருந்தால், நீங்கள் அதில் சற்று சிறிய அளவிலான மற்றொரு மீன்வளையைச் செருகலாம்:

முப்பரிமாண தொகுதிக்கும் முப்பரிமாண இடைவெளிக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை பின்வரும் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி புரிந்து கொள்ளலாம். நீங்கள் ஒரு பெரிய மீன்வளையில் தண்ணீரை ஊற்றினால், அதில் ஒரு சிறிய மீன்வளையை செருகுவது சாத்தியமில்லை - ஏனெனில் ... அதன் இடம் தண்ணீரால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது. நீர் நிரப்பப்பட்ட மீன்வளம் ஒரு முப்பரிமாண இடமாகும், மேலும் ஒரு வெற்று மீன்வளம் என்பது முப்பரிமாண அளவு ஆகும்.

முப்பரிமாண இடத்தை ஒரு இணையான வடிவில் கற்பனை செய்யலாம் (x = y = z = ∞), இதன் முழு தொகுதியும் இரு பரிமாண இடைவெளிகளால் (இணை விமானங்கள்) நிரப்பப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு கணித புள்ளியின் தடிமன் கொண்டது:

முடிவுரை:

தொகுதி (முப்பரிமாண தொகுதி, வடிவியல் தொகுதி) என்பது இரு பரிமாண இடைவெளிகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வெறுமையின் வடிவத்தில் ஒரு சுருக்கமான கருத்து.

முப்பரிமாண இடைவெளியானது எண்ணற்ற துண்டிக்கப்பட்ட இரு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான துண்டிக்கப்பட்ட ஒரு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் முடிவில்லாத எண்ணிக்கையிலான துண்டிக்கப்பட்ட பூஜ்ய இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது.

முப்பரிமாண வெளி என்பது முப்பரிமாண வடிவியல் தொகுதி வடிவில் உள்ள ஒரு உண்மையான இயற்பியல் பொருளாகும், ஒவ்வொரு பரிமாணங்களும் முடிவிலி, முழுமைக்கு சமமானவை இணைக்கப்பட்ட N இடது இடங்கள்.

முப்பரிமாண இடைவெளி வெற்று இடம், வெற்று வெற்றிடம், முதலியவற்றின் வடிவத்தில் வெறுமையைக் கொண்டிருக்க முடியாது.

ஒரு முரண்பாடு எழுகிறது - ஒன்று அறிவியல் அறிவின் அடிப்படைகள் சரியானவை மற்றும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள இடம் ஏதோ ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது (பொருள், ஈதர், இயற்பியல் வெற்றிடத்தின் கூறுகள், இருண்ட பொருள் அல்லது வேறு ஏதாவது), அல்லது ஏ. ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாடு அதன் முழுமையான வெறுமையுடன் மூன்று- பரிமாண வெளி-நேரம் சரியானது.

இடைவெளிகளின் கூட்டல் பின்வரும் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படலாம். ஒரு மூடி இல்லாமல் ஒரு பெட்டியின் வடிவத்தில் (கணித புள்ளி) பூஜ்ஜிய இடத்தை எடுத்துக்கொள்வோம், அதன் அனைத்து பரிமாணங்களும் பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் சுவர்களின் தடிமன் பூஜ்ஜியமாகும்:

வெளிப்படையாக, இந்த பெட்டியின் உள்ளே எண்ணற்ற ஒத்த பெட்டிகள் செருகப்படலாம், ஏனெனில் அதன் மற்றும் அவற்றின் பரிமாணங்கள் மற்றும் சுவர் தடிமன் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்:

இந்த செயலை கூடு கட்டுதலுடன் ஒப்பிடலாம் செலவழிப்பு கோப்பைகள்அல்லது கூடு கட்டும் பொம்மைகள், ஆனால் செருகப்பட்ட கோப்பைகள் அல்லது கூடு கட்டும் பொம்மைகளின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றது. அத்தகைய கூட்டை பின்வரும் வடிவத்தில் கற்பனை செய்யலாம் (அனைத்து பெட்டி அளவுகளும் பூஜ்ஜியம்):

முடிவுரை:பூஜ்ய இடைவெளிகளைச் சேர்ப்பது என்பது எண்ணற்ற பூஜ்ய இடைவெளிகளை அவற்றின் அசல் பரிமாணங்களை மாற்றாமல் இணைப்பதன் (சூப்பர்போஸ்) செயலாகும்.

பல பூஜ்ய இடைவெளிகளுடன் ஒரு பூஜ்ய இடத்தைச் சேர்ப்பதற்கு எந்த வரிசைப்படுத்துதலும் அல்லது செயல்களின் வரிசையும் தேவையில்லை.

சுருக்கமான பூஜ்யம், ஒன்று, இரண்டு மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளிகளை எந்த கலவையிலும் ஒருவருக்கொருவர் சேர்க்க முடியும் என்பது வெளிப்படையானது - ஏனெனில் அவை அனைத்தும் அடிப்படையில் கணிதப் புள்ளிகளைக் கொண்டவை (பூஜ்ய இடைவெளிகள்). இந்த இடைவெளிகள் சுருக்கம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை கொண்டிருக்கும் புள்ளிகளின் ஒப்பீட்டு நிலை ஆரம்ப நிலையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. பூஜ்ஜிய இடத்தை முப்பரிமாண இடைவெளியில் சேர்க்கலாம் அல்லது ஒரு பரிமாண இடைவெளியை இரு பரிமாண இடைவெளியில் சேர்க்கலாம் அல்லது முப்பரிமாண இடைவெளியை முப்பரிமாண இடைவெளியில் சேர்க்கலாம் (ஒவ்வொரு இடத்தின் புள்ளியும் புள்ளிக்கு தொடர்ச்சியாக). இடைவெளிகளைச் சேர்ப்பது என்பது அதிக பரிமாணத்தைக் கொண்ட ஒரு இடத்தை குறைந்த பரிமாணத்துடன் ஒரு இடமாகச் சரிசெய்வதாகும். ஒரே பரிமாணத்துடன் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இடைவெளிகளைச் சேர்த்தால், அசல் பரிமாணத்துடன் ஒரே ஒரு இடம் மட்டுமே இருக்கும். சுருக்க இடைவெளிகளைச் சேர்ப்பதற்கு முயற்சி அல்லது ஆற்றல் செலவு தேவையில்லை. சிறந்த நிலை (சிறந்த இடம்) என்பது அனைத்து சுருக்க பூஜ்ஜியம், ஒன்று, இரண்டு மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளிகளை ஒரு பூஜ்ஜிய இடைவெளியில் (ஒரு கணித புள்ளி) சேர்ப்பதாகும்.

உண்மையான ஒன்று, இரண்டு மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளிகளின் உருவாக்கம் (உருவாக்கம்) சில செயல்களின் கட்டாய நிகழ்வு தேவைப்படுகிறது, இது ஒரு அண்டை கணித புள்ளிகளை (பூஜ்ய இடைவெளிகளை) கூடுதலாக வைக்க அனுமதிக்கிறது. இந்த நடவடிக்கை குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது இந்த வேலைஅடையாளம்" மற்றும்"மற்றும் மற்ற கணித செயல்பாடுகளுக்கு மாறாக," துண்டிப்பு».

கணித புள்ளிகளின் "பிரித்தல்" இருப்பது நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகின் இருப்பின் உண்மையால் உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த செயல் இல்லை என்றால், நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் உடனடியாக ஒரு கணித புள்ளியாக (ஒரு பூஜ்ஜிய இடம்) சரிந்து, இருப்பதை நிறுத்தும். கணித புள்ளிகள் மற்றும் இடைவெளிகளைப் பிரிப்பது ஒரு அடிப்படையில் புதிய செயலாகும், இதில் இடைவெளிகளைச் சேர்ப்பதற்கு ஒரு தடையாக எழுகிறது (கணித புள்ளிகளின் கூட்டல்).

எந்த கணித புள்ளியும் (பூஜ்ய இடைவெளி) முன்பு காட்டப்பட்டது போல், எண்ணற்ற மடிந்த கணித புள்ளிகள் (பூஜ்ய இடைவெளிகள்) கொண்டுள்ளது. உதாரணமாக, இரண்டு பூஜ்ய இடைவெளிகளைக் கொண்ட ஒரு பூஜ்ய இடத்தைக் கவனியுங்கள்:

ஒரே வழி(ஆசிரியரின் கூற்றுப்படி) அண்டை கணித புள்ளிகளைப் பிரிக்கவும் - பூஜ்ய இடைவெளிகள் (அதாவது ஒரு இடத்தை அதிகமாக உருவாக்கவும் உயர் நிலை) என்பது அவர்களுக்கு எதிரெதிர் திசைகளில் சுழற்சியைக் கொடுப்பதாகும்:

பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான விட்டம் கொண்ட பந்தின் வடிவத்தில் பூஜ்ஜிய இடைவெளிகளின் எதிர்-சுழற்சியின் எடுத்துக்காட்டு மூலம் இதை இன்னும் தெளிவாக விளக்கலாம்:

சுழற்சியின் சாரத்தை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்:

A)ஒரு கணித புள்ளியின் சுழற்சி ஒரு அச்சில் சுற்றிஆயங்கள் ஒரு தட்டையான உருவமாக இருக்கும் - வட்டம்.

b) இரண்டு அச்சுகளை சுற்றிஆயங்கள் முப்பரிமாண உருவமாக இருக்கும் - பந்து(கோளம்).

V)ஒரே நேரத்தில் ஒரு கணிதப் புள்ளியைச் சுழற்றவும் மூன்று அச்சுகளை சுற்றிஒருங்கிணைப்புகள் இருக்கும் - சுழலும் பந்து.

மூன்று ஆய அச்சுகளைச் சுற்றி ஒரு புள்ளியை ஒரே நேரத்தில் சுழற்றுவது, தோற்றம் வழியாகச் செல்லும் ஒரு கூடுதல் அச்சில் "F" சுற்றி இந்த புள்ளியின் சுழற்சிக்கு சமம்.

இன்னும் தெளிவாக, ஒரு கூடுதல் அச்சைச் சுற்றி ஒரு புள்ளியின் சுழற்சி " எஃப்", ஆயங்களின் தோற்றம் வழியாக, மூன்று ஆய அச்சுகளைச் சுற்றி ஒரே நேரத்தில் சுழற்சியாக, பின்வரும் வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்:

V x, V y மற்றும் V z என்ற சுழற்சியின் விமானங்கள் V x,y,z ஆல் உருவாகும் சுழலும் பந்தின் மேற்பரப்பில் செங்குத்தாக இருக்கும்.

V x,y,z சுழற்சியின் கூடுதல் அச்சு "F" ஆனது "0" ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றம் வழியாக செல்கிறது,ஆனால் பொது வழக்கில் இது எந்த ஆய அச்சுகளுடனும் ஒத்துப்போவதில்லை. ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய "F" அச்சின் நிலை V x, V y மற்றும் V z இன் மதிப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

முடிவுரை:

எந்த சுழற்சியும் ஒரே நேரத்தில் மூன்று ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுக்கும் செங்குத்தாக இருக்கும்.

திசையைப் பொறுத்து (கடிகார திசையில் அல்லது எதிரெதிர் திசையில்) சுழற்சி 0 முதல் மாறுபடும் –என்மற்றும் 0 முதல் +N, N என்பது சுழற்சி புரட்சிகளின் எண்ணிக்கை அல்லது சுழற்சி வேகம் (சுழற்சியின் திசையானது "பிளஸ்" குறியாலும், எதிரெதிர் திசையில் "மைனஸ்" அடையாளத்தாலும் குறிக்கப்படுகிறது).

முடிவுரை:

சுழற்சி என்பது விண்வெளியின் நான்காவது பரிமாணம்.

ஒரு பொருள் உடலின் சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றல் (உதாரணமாக, ஒரு ஃப்ளைவீல்) சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

எனவே, சுழற்சி ஆற்றலைக் குறிக்கிறது. இதிலிருந்து நாம் முடிவுக்கு வரலாம்:

நான்கு பரிமாண வெளி என்பது "எனர்ஜி ஸ்பேஸ்".

வரைபட ரீதியாக, நான்கு பரிமாண "விண்வெளி-ஆற்றல்" பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படலாம்:

வெளிப்படையாக, இந்த நான்கு பரிமாண இடத்தின் இருப்பு மீறுகிறது ஆற்றல் சமநிலை. அதன்படி, உண்மையான இயற்பியல் நான்கு பரிமாண இடைவெளியானது சுழற்சியின் எதிர் திசைகளைக் கொண்ட சம எண்ணிக்கையிலான ஆற்றல்களை மட்டுமே கொண்டிருக்க வேண்டும், இதன் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும்:

சுழற்சியின் சாரத்தை கருத்தில் கொள்வோம். ஒரு உலோக பந்தைச் சுழற்றுவதற்கு, சுழற்சியின் அச்சைக் கொண்டிருக்க வேண்டியது அவசியம் - பந்தில் ஒரு துளை, ஒரு அச்சு, தாங்கு உருளைகள், ஆதரவுகள் அல்லது ஒரு தண்டு, தாங்கு உருளைகள், ஆதரவுகள் போன்றவை தொழில்நுட்ப தீர்வைப் பொறுத்து தேவைப்படுகின்றன. நான்கு பரிமாண இடைவெளியில், இந்த ஆற்றல்கள் எதிரெதிர் திசையில் சுழலும் சுழல் டோரி வடிவில் குறிப்பிடப்பட்டால் மட்டுமே, ஒரு அச்சைச் சுற்றி எதிர் ஆற்றல்கள் சுழலும் சாத்தியத்தை உறுதி செய்வதில் சிக்கல் தீர்க்கப்படும்:

வரைபட ரீதியாக, உண்மையான இயற்பியல் நான்கு பரிமாண "வெளி - ஆற்றல்" சுழற்சியின் எதிர் திசைகளைக் கொண்ட இரண்டு ஆற்றல்களால் உருவாக்கப்பட்ட தொகுதியாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது:

நான்கு பரிமாண இடைவெளி என்பது ஆற்றலால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு தொகுதி (V = π · D2 · L / 4) (வலது மற்றும் இடது சுழல் டோரியின் எதிர் அச்சு மற்றும் வட்ட சுழற்சி).

நான்கு பரிமாண "விண்வெளி-ஆற்றல்" தோன்றுதல் ( இரண்டு அடுத்தடுத்த கணித புள்ளிகளைப் பிரிக்கிறது உள்ளேஒரு கணித புள்ளி) பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:

நம்மைச் சூழ்ந்துள்ள உலகம் எல்லையற்ற முப்பரிமாண தொகுதி, வலது மற்றும் இடது சுழல் சுழற்சியால் உருவாக்கப்பட்ட ஒற்றை நான்கு பரிமாண இடைவெளிகளின் எல்லையற்ற எண்ணிக்கையால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் ஒரு நான்கு பரிமாண "விண்வெளி-ஆற்றல்" ஆகும், இது எண்ணற்ற துண்டிக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட நான்கு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது:

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் நான்கு பரிமாண "விண்வெளி-ஆற்றல்" மற்றும் நான்கு பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது.

நான்கு பரிமாண "விண்வெளி ஆற்றல்" எந்த புள்ளியும் அதன் இருப்பிடம் மற்றும் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய ஆற்றலின் அளவு ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது:

எந்த புள்ளியின் இருப்பிடமும் நேரியல் ஆய வடிவில் மூன்று பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது "X", "Y", "Z".

எந்த புள்ளியிலும் "E" ஆற்றலின் அளவு ஒரு அளவீட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாக எடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உள்ள ஆற்றலின் அளவுடன் ஒப்பிடுதல்.

நான்கு பரிமாண "விண்வெளி-ஆற்றலுக்கு" ஆரம்பம் அல்லது முடிவு இல்லை, இந்த இடத்தின் அனைத்து புள்ளிகளும் முற்றிலும் சமமானவை, அதன்படி, இந்த இடத்தில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட (சலுகை பெற்ற) ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு இருக்க முடியாது.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் இப்படி இருக்கும்:

பல நான்கு பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்ட, நம்மைச் சுற்றியுள்ள நான்கு பரிமாண உலகத்தின் உருவாக்கத்தின் கிராஃபிக் பிரதிநிதித்துவம் உள்ளேஒரு கணிதப் புள்ளி (ஜீரோ ஸ்பேஸ்), பிக் பேங்கின் அனலாக் இது போல் தெரிகிறது:

ஒரு கணிதப் புள்ளியின் உள்ளே விரிந்த முடிவிலியானது ஆற்றல் வடிவில் வலது மற்றும் இடது சுழல் டோரியின் இரண்டு எல்லையற்ற செட்களைக் குறிக்கிறது என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், அதை வாதிடலாம். மடிந்த முடிவிலி இரண்டு எதிர் முடிவிலிகளாக விரிவடைந்தது - வலது மற்றும் இடது.

இரண்டு கணிதப் புள்ளிகளைப் பிரிப்பது உடனடியாக ஒரு நான்கு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்க வழிவகுக்கிறது. தொகுதி நீளத்தால் பெருக்கப்படும் பகுதியைக் கொண்டுள்ளது. நிரப்பப்பட்ட தொகுதி ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது, இது நான்காவது பரிமாணமாகும். பரப்பளவும் நீளமும் ஆற்றல்களின் எதிர் இயக்கத்தால் உருவாகின்றன. எனவே, நம் உலகில் ஒன்று, இரண்டு மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளிகளைக் கொண்டிருப்பது சாத்தியமில்லை, இது நடைமுறையில் முழுமையாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. மேலும், நான்குக்கும் அதிகமான பரிமாணங்களைக் கொண்ட இடைவெளிகள் நம் உலகில் எழுவது சாத்தியமில்லைமுன்பு கூறப்பட்ட காரணத்திற்காக - அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க இடமின்மை.

சுழல் டோரி ஒரு நான்கு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்குகிறது மற்றும் சுழற்சியின் திசையின் அதே கூறுகளைக் கொண்டிருப்பது, மேலும் உருவாக்க முடியும் என்பது வெளிப்படையானது. சிக்கலான வடிவமைப்புகள்- வலது மற்றும் இடது சுழல் குழாய்கள். சுழல் குழாய்களை வலது மற்றும் இடது சுழல் வளையங்களாக மூடலாம், இது வலது மற்றும் இடது சுழல் வளையங்களிலிருந்து பல்வேறு சுழல் சங்கிலிகளை உருவாக்க வழிவகுக்கிறது:

சுழல் சங்கிலிகளின் இருப்பு (சுய-அசெம்பிளி மூலம்) அவற்றிலிருந்து பந்து (கோளம்), டோரஸ் போன்றவற்றின் வடிவத்தில் ஒப்பீட்டளவில் நிலையான சுழல் கட்டமைப்புகளை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது. ஒரு கட்டத்தில் விண்வெளியின் கட்டமைப்பின் மேலும் சிக்கலானது எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள் என்று அழைக்கப்படும் கட்டமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கும் மேலும் பொருள், கிரகங்கள், நட்சத்திரங்கள், விண்மீன் திரள்கள் போன்றவற்றின் உருவாக்கத்திற்கும் வழிவகுக்கிறது.

சில வரையறைகள்:

துண்டிப்பு- இது இடது மற்றும் வலது பிரிவாகும்.

சுழற்சி ≡ ஆற்றல்

ஆற்றல் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது:
- வலது ஆற்றல் (வலது சுழல் டோரஸின் சுழற்சி ஆற்றல்)
- இடது ஆற்றல் (இடது சுழல் டோரஸின் சுழற்சி ஆற்றல்)

விண்வெளிஎல்லையற்ற முப்பரிமாண தொகுதி என்பது எல்லையற்ற எண்ணின் வலது மற்றும் இடது சுழல் டோரியின் ஆற்றல்களால் உருவானது.

விஷயம்இரண்டு அண்டை கணித புள்ளிகள் (இரண்டு பூஜ்ஜிய இடைவெளிகள்) பிரிக்கப்பட்டு வலது மற்றும் இடது ஆற்றல்களைக் கொண்டிருக்கும் போது உருவாக்கப்பட்ட விண்வெளியின் ஒரு அடிப்படை அலகு.

இடம் என்பது பொருளால் உருவாகிறது.

பொருளின் பரிமாணங்கள் ஜீரோவை நோக்கி செல்கின்றன.

- இரண்டு வகையான ஆற்றல் வடிவ இடைவெளி.

- விண்வெளி இரண்டு வகையான ஆற்றலால் உருவாகிறது.

நம்மைச் சூழ்ந்துள்ள உலகம் அதன் அடித்தளத்தில் இரண்டாக உள்ளது.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் ஆற்றலைத் தவிர வேறு எதுவும் இல்லை.

இந்த வேலையில், ஆற்றல் "ஈ" வடிவத்தில் விண்வெளியின் நான்காவது பரிமாணத்தை அறிமுகப்படுத்துவது, ஒரு கோடு, ஒரு விமானம் மற்றும் நிரப்பப்பட்ட தொகுதி வடிவத்தில் பாரம்பரிய இடங்களின் பரிமாணத்தை மறுபரிசீலனை செய்ய நம்மை கட்டாயப்படுத்துகிறது:

- ஒரு வரி என்பது ஒரு சுருக்கமான இரு பரிமாண வெளி . ஒரு வரியின் எந்தப் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளும், தோற்றமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடையது, இரண்டு பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: " எக்ஸ்" - நீளம் மற்றும் " இ"- ஆற்றல்.

- விமானம் ஒரு சுருக்கமான முப்பரிமாண வெளி. விமானத்தின் எந்த புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளும், தோற்றமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடையது, மூன்று பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - " எக்ஸ்"- நீளம்," ஒய்"-அகலம் மற்றும்" இ"- ஆற்றல்.

- நிரப்பப்பட்ட தொகுதி உண்மையான நான்கு பரிமாண இடமாகும். நிரப்பப்பட்ட தொகுதியின் எந்தப் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளும், தோற்றமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடையது, நான்கு பரிமாணங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - " எக்ஸ்"- நீளம்," ஒய்"-அகலம்," z" - உயரங்கள் மற்றும் " இ"- ஆற்றல்.

ஒரு பரிமாண வெளி இல்லை, ஏனெனில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியை தோற்றத்துடன் ஒப்பிடுவதற்கு ஒரே நேரத்தில் இரண்டு அளவீடுகள் தேவை - ஆற்றல் மற்றும் உறவினர் நிலை.

நான்கு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை என்று உரையில் மேலே கூறப்பட்டது. ஒரு முரண்பாடு இருப்பதாகத் தெரிகிறது, ஆனால் இது அவ்வாறு இல்லை. சுருக்க இடைவெளிகளில் - ஒரு பரிமாண (கோடு), இரு பரிமாண (விமானம்) மற்றும் முப்பரிமாண (தொகுதி) - புள்ளிகளின் ஒப்பீட்டு நிலை ஆரம்ப நிலையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. எந்தவொரு உண்மையான இயற்பியல் இடத்திலும், விண்வெளியில் உள்ள அண்டை புள்ளிகள் ஒருவருக்கொருவர் பிரிக்கப்பட வேண்டும் (துண்டிக்கப்பட வேண்டும்). இல்லையெனில், அனைத்து புள்ளிகளும் (இடைவெளிகள்) ஒரு கணித புள்ளியில் ஒன்றிணைக்கப்படும். எதிர் (வலது மற்றும் இடது) ஆற்றல்களுடன் அண்டை கணிதப் புள்ளிகளை வழங்குவதற்கான வடிவில் அவற்றைப் பிரிப்பதற்கான ஒரு பொறிமுறையாக "துண்டிப்பு" முன்மொழியப்பட்டது. காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஆற்றல் என்பது விண்வெளியின் நான்காவது பரிமாணமாகும். எனவே, எந்த முரண்பாடும் இல்லை - தற்போதுள்ள பாரம்பரிய இடங்களின் பரிமாணங்களுக்கு, அண்டை கணித புள்ளிகளைப் பிரிப்பதற்கான ஒரு வழிமுறை வெறுமனே கூடுதல் பரிமாணமாக சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. சுருக்கம் ஒன்று, இரண்டு மற்றும் முப்பரிமாண இடைவெளிகள் நான்காவது பரிமாணத்தின் வடிவத்தில் அருகிலுள்ள கணித புள்ளிகளைப் பிரிப்பதற்கான ஒரு பொறிமுறையைச் சேர்ப்பதன் மூலம் உண்மையான இடைவெளிகளாக மொழிபெயர்க்கப்படுகின்றன. மொழிபெயர்ப்புச் செயல்பாட்டின் போது, ​​​​இந்த இடைவெளிகளில் ஏதேனும் ஒரு அண்டை கணித புள்ளிகளைப் பிரிப்பது ஒரு முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது - நான்கு பரிமாண விண்வெளி-ஆற்றலின் தோற்றம். அதன்படி, நான்கு பரிமாண விண்வெளி-ஆற்றல் மட்டுமே உண்மையான இயற்பியல் இடமாக இருக்க முடியும். மற்ற எல்லா இடங்களும் சுருக்கமாக மட்டுமே இருக்க முடியும், இது நம்மைச் சுற்றியுள்ள நான்கு பரிமாண உலகின் வடிவத்தில் நடைமுறையில் முழுமையாக உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது.

"துண்டிப்பு" இல்லாமல் அனைத்து இடங்களும் அனைத்து கணித புள்ளிகளும் ஒரு பொதுவான புள்ளி வரை சேர்க்கும் என்று முன்பு காட்டப்பட்டது. இந்த புள்ளியை "கணித தொடக்க புள்ளி" என்று அழைப்போம். "தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி" என்பது ஒரு பொருள், அதைச் சுற்றி எதுவும் இல்லை - விஷயம் இல்லை, இடம் இல்லை, ஆற்றல் இல்லை, வெறுமை இல்லை, பரிமாணங்கள் இல்லை, வேறு எதுவும் இல்லை, அதாவது. முழுமையான எதுவும் இல்லை அல்லது ZERO. உள்ளே, "தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி" என்பது ZEROக்கு சமமான கணிதப் புள்ளிகளின் (பூஜ்ய இடைவெளிகள்) சுருக்கப்பட்ட "முடிவிலிகளின் முடிவிலி" ஆகும். இதனால், சமநிலை நிலை பராமரிக்கப்படுகிறது: பூஜ்ஜியம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். " BEGINNING" இன் கணிதப் புள்ளி, கொள்கையளவில், சாத்தியமான ஒரே பொருளாகும். இது "எல்லாவற்றின் ஒரே ஆரம்பம்" அல்லது "தொடக்கங்களின் ஆரம்பம்" என்று நாம் கூறலாம்.

"தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி" (ஆரம்ப பூஜ்ஜிய இடம்) இலிருந்து நான்கு பரிமாண இடைவெளியின் தோற்றம், நிலையின் ஒரு தரமான மாற்றமாக புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும் - ஒரு சரிந்த "முடிவிலியின் முடிவிலி" இரண்டு விரிவடைந்த எதிர் முடிவிலிகளாக உடனடி உருவாக்கத்துடன் மாறுகிறது. எல்லையற்ற நான்கு பரிமாண இடைவெளி, மற்றும் முன்னர் இருக்கும் சில வெற்று தொகுதியின் ஆற்றலை படிப்படியாக நிரப்புவது அல்ல. வரையறையின்படி ஒரு "தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி"க்குள் எண்ணற்ற கணிதப் புள்ளிகள் ஏற்கனவே சுருக்கப்பட்ட முடிவிலியைப் போல இருந்தன. இரண்டு எதிர் முடிவிலிகளின் விரிவடைவது "தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளியில்" ஒரு கட்ட மாற்றமாக நிகழ்கிறது - இரண்டு வகையான ஆற்றலைக் கொண்ட எல்லையற்ற நான்கு பரிமாண வெளியின் எல்லையற்ற பூஜ்ஜிய இடைவெளிகளில் இருந்து உடனடியாக வெளிப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், சமநிலை நிலை மீறப்படவில்லை - இரண்டு எதிர் (எண்ணும்) முடிவிலிகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

இரண்டு எதிரெதிர் முடிவிலிகளை இரண்டு எதிரெதிர் ஆற்றல்களின் வடிவில் - வலது மற்றும் இடது, அவற்றின் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு மற்றும் நெருக்கமான பின்னிப்பிணைப்பு என்று புரிந்து கொள்ள வேண்டும். நான்கு பரிமாண இடைவெளி, வெற்றிடம், விண்மீன் இடைவெளி, எந்த அடிப்படை துகள் மற்றும் பின்னர் புரோட்டான்கள், எலக்ட்ரான்கள், அணுக்கள், மூலக்கூறுகள், பொருள், கோள்கள், நட்சத்திரங்கள் மற்றும் விண்மீன் திரள்களின் போதுமான சிறிய பகுதி இரண்டு வகையான ஆற்றலை ஒரே நேரத்தில் கொண்டுள்ளது - வலது மற்றும் இடது.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் ஆற்றல், நேரம் மற்றும் விண்வெளியின் முப்பரிமாணங்களின் புறநிலை இருப்பை மறுப்பது மிகவும் கடினம்.

நேரம்ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய நான்கு பரிமாண இடைவெளியில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் அதன் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரிசையைக் காட்டும் ஆற்றலின் சிறப்பியல்பு.

தெளிவான முடிவு:பிரபஞ்சத்தின் ஒரு பெருவெடிப்பு, விரிவாக்கம் அல்லது சுருக்கம் ஒருபோதும் இருந்ததில்லை மற்றும் இருக்காது. சார்பியல் கோட்பாடு, கருந்துளைகள், இருண்ட பொருள் மற்றும் இருண்ட ஆற்றல், விண்வெளியின் பல பரிமாணங்கள் மற்றும் நவீன அறிவியலின் பிற "சாதனைகள்" ஆகியவை வெறுமையின் அழகான ஷெல் ஆகும்.

"தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி" ஒன்றிற்குள் எண்ணற்ற அண்டை கணிதப் புள்ளிகளைப் பிரிப்பது அதன் உள்ளே உள்ள ஆற்றல்களால் நிரப்பப்பட்ட நான்கு பரிமாண இடைவெளியை உருவாக்குகிறது. நமது உலகின் நான்கு பரிமாண வெளியை உருவாக்கும் வலது மற்றும் இடது ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். இதை பின்வருமாறு காட்டலாம்:

அல்லது 0 = 0

எனவே, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் ZERO இன் ஏற்ற இறக்கமாகவோ அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான மடிந்த முடிவிலியின் ஏற்ற இறக்கமாகவோ கருதப்படலாம், இது இரண்டு எதிர் முடிவிலிகளாக விரிவடைகிறது, மொத்தத்தில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமானது, இது அடிப்படையில் பூஜ்ஜியத்தின் அதே ஏற்ற இறக்கமாகும். நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் இருந்தால், மடிந்த முடிவிலியின் நிகழ்தகவு “கணித தொடக்கப் புள்ளி” வடிவத்தில் இரண்டு எதிர் முடிவிலிகளாக விரிவடையும் நிகழ்தகவு பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருக்கும்.

முறைப்படி, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் அல்லது UNIVERSE இரண்டும் எல்லையற்றது மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமானது - நம் உலகில் உள்ள ஒரு பார்வையாளருக்கு அது நித்தியமானது, எல்லையற்றது மற்றும் எல்லைகள் இல்லை, மேலும் வெளிப்புற பார்வையாளருக்கு (அவர் நம் உலகத்திற்கு வெளியே இருந்தால்) அது சமம். பூஜ்ஜியத்திற்கு.

"தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி" ஒரு சிறந்த இடம் மற்றும் ஒரு பிரதியில் மட்டுமே இருக்க முடியும் என்பது கவனிக்கத்தக்கது. இவ்வாறு, “தொடக்கத்தின் கணிதப் புள்ளி”க்குள் அண்டை கணிதப் புள்ளிகள் பிரிக்கப்படும்போது, ​​இரண்டு எதிர் முடிவிலிகள் விரிவடைந்து ஒரே ஒரு UNIVERSE உருவாகிறது, நித்தியமானது மற்றும் எல்லையற்றது.

வரைபட ரீதியாக, நான்கு பரிமாண "விண்வெளி - ஆற்றல்" பின்வரும் வடிவத்தில் சித்தரிக்கப்படலாம் (புள்ளி "மீ", தோற்றமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, பூஜ்ஜியத்தை விட அதிக ஆற்றல் கொண்டது):

நான்கு பரிமாண விண்வெளி ஆற்றலின் ஒரு புள்ளி கூட பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு குறைவான ஆற்றலைக் கொண்டிருக்க முடியாது.செல்சியஸ் அளவில் குறைந்தபட்ச வெப்பநிலை –273 டிகிரி மற்றும் அதிகபட்ச வெப்பநிலை வரம்பு இல்லை என்பதற்கான காரணத்தை இது விளக்குகிறது.

ஒளிபரப்பு பற்றி சில வார்த்தைகள்

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகம் ஒரு கட்டமைக்கப்பட்ட நான்கு பரிமாண விண்வெளி ஆற்றல் - குவார்க்குகள், புரோட்டான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான்கள் முதல் நட்சத்திரங்கள் மற்றும் நட்சத்திரக் கூட்டங்கள் வரை. கவனிக்கப்பட்ட உலகின் முடிவிலி, பொருட்களின் அளவை அதிகரிக்கும் திசையிலும் அவற்றைக் குறைக்கும் திசையிலும், நான்கு பரிமாண இடத்தின் பொதுவான கட்டமைப்பை அதன் ஒருங்கிணைந்த சொத்தாகக் கொள்ள அனுமதிக்கிறது. இதற்கு இணங்க, ஈதரை நான்கு பரிமாண விண்வெளி ஆற்றலின் ஆற்றல் அமைப்பு என்று அழைக்கலாம், இது கவனிக்கப்பட்ட (அல்லது தற்போது பதிவுசெய்யப்பட்ட) அதிகபட்ச அளவிலான பொருட்களின் கீழே அமைந்துள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, குவார்க்குகள் முதல் பொருளின் அடிப்படை அலகுகள் வரை.

பதிப்புரிமை இந்த வேலைசேர்ந்தவை
ஃபாஷ்செவ்ஸ்கி அலெக்சாண்டர் போல்ஸ்லாவோவிச்
[மின்னஞ்சல் பாதுகாக்கப்பட்டது], http://afk-intech.ru/

நாம் வாழும் உலகின் வெளி எத்தனை பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது?

என்ன ஒரு கேள்வி! நிச்சயமாக, ஒரு சாதாரண நபர் மூன்று என்று சொல்வார் மற்றும் சரியாக இருப்பார். ஆனால் வெளிப்படையான விஷயங்களை சந்தேகிக்கும் திறனைக் கொண்ட ஒரு சிறப்பு இனமும் உள்ளது. இதை குறிப்பாகக் கற்பிப்பதால் இவர்கள் "அறிஞர்கள்" என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள். அவர்களைப் பொறுத்தவரை, எங்கள் கேள்வி அவ்வளவு எளிதல்ல: இடத்தை அளவிடுவது ஒரு மழுப்பலான விஷயம், அவற்றை வெறுமனே ஒரு விரலால் சுட்டிக்காட்டி எண்ண முடியாது: ஒன்று, இரண்டு, மூன்று. ஆட்சியாளர் அல்லது அம்மீட்டர் போன்ற எந்த சாதனத்திலும் அவற்றின் எண்ணை அளவிட முடியாது: இடம் 2.97 பிளஸ் அல்லது மைனஸ் 0.04 பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்தப் பிரச்சினையை இன்னும் ஆழமாகச் சிந்தித்து மறைமுகமான வழிமுறைகளைத் தேட வேண்டும். இத்தகைய தேடல்கள் பலனளித்தன: நவீன இயற்பியல் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையை நம்புகிறது நிஜ உலகம்பொருளின் ஆழமான பண்புகளுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது. ஆனால் இந்த யோசனைகளுக்கான பாதை நமது அன்றாட அனுபவத்தின் திருத்தத்துடன் தொடங்கியது.

உலகம், எந்தவொரு உடலையும் போலவே, மூன்று பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது, இது மூன்று வெவ்வேறு திசைகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது, "உயரம்", "அகலம்" மற்றும் "ஆழம்" என்று பொதுவாகக் கூறப்படுகிறது. வரைதல் விமானத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ள "ஆழம்" "உயரம்" மற்றும் "அகலம்" ஆகக் குறைக்கப்பட்டது என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது, மேலும் இது ஒருவிதத்தில் அவற்றின் கலவையாகும். உண்மையான முப்பரிமாண இடத்தில் அனைத்து கற்பனையான திசைகளும் சில மூன்று முன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவைகளாக குறைக்கப்படுகின்றன என்பதும் தெளிவாகிறது. ஆனால் "குறைத்தல்", "கலவை" என்றால் என்ன? நாம் ஒரு செவ்வக அறையில் அல்ல, ஆனால் வீனஸ் மற்றும் செவ்வாய் இடையே எங்காவது எடையற்ற நிலையில் இருந்தால், இந்த "அகலம்" மற்றும் "ஆழம்" எங்கே இருக்கும்? இறுதியாக, "உயரம்", மாஸ்கோ மற்றும் நியூயார்க்கில், அதே "பரிமாணம்" என்று யார் உத்தரவாதம் அளிக்க முடியும்?

பிரச்சனை என்னவென்றால், நாம் தீர்க்க முயற்சிக்கும் பிரச்சினைக்கான பதிலை ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம், இது எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்காது. இப்போது, ​​ஒருவர் மட்டுமே உலகில் தன்னைக் கண்டுபிடிக்க முடிந்தால், அதன் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை முன்கூட்டியே தெரியவில்லை, அவற்றை ஒவ்வொன்றாகத் தேடுங்கள் அல்லது குறைந்தபட்சம், அதன் அசல் பண்புகளைப் பார்க்க, யதார்த்தத்தைப் பற்றி இருக்கும் அறிவைத் துறக்கவும். முற்றிலும் புதிய வழியில்.

கோப்ஸ்டோன் கணிதக் கருவி

1915 ஆம் ஆண்டில், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி லெபெஸ்கு, உயரம், அகலம் மற்றும் ஆழம் போன்ற கருத்துக்களைப் பயன்படுத்தாமல் விண்வெளியின் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதைக் கண்டுபிடித்தார். அவரது யோசனையைப் புரிந்து கொள்ள, கற்கால நடைபாதையை உன்னிப்பாகப் பாருங்கள். கற்கள் மூன்றும் நான்கும் ஒன்றாக வரும் இடங்களை எளிதில் கண்டுபிடிக்கலாம். நீங்கள் சதுர ஓடுகளுடன் தெருவை அமைக்கலாம், இது இரண்டு அல்லது நான்குகளில் ஒருவருக்கொருவர் அருகில் இருக்கும்; நீங்கள் ஒரே மாதிரியான முக்கோண ஓடுகளை எடுத்துக் கொண்டால், அவை இரண்டு அல்லது ஆறு குழுக்களாக அருகில் இருக்கும். ஆனால் ஒரு எஜமானரால் தெருவை அமைக்க முடியாது, இதனால் எல்லா இடங்களிலும் உள்ள கற்கள் ஒன்றோடொன்று இரண்டாக மட்டுமே இருக்கும். இது மிகவும் வெளிப்படையானது, வேறுவிதமாகக் கூறுவது கேலிக்குரியது.

கணிதவியலாளர்கள் வேறுபட்டவர்கள் சாதாரண மக்கள்துல்லியமாக அவர்கள் அத்தகைய அபத்தமான அனுமானங்களின் சாத்தியத்தை கவனிக்கிறார்கள் மற்றும் அவற்றிலிருந்து எப்படி முடிவுகளை எடுப்பது என்பதை அறிந்திருக்கிறார்கள். எங்கள் விஷயத்தில், Lebesgue பின்வருமாறு நியாயப்படுத்தினார்: நடைபாதையின் மேற்பரப்பு, நிச்சயமாக, இரு பரிமாணமானது. அதே சமயம், குறைந்தபட்சம் மூன்று கற்கள் ஒன்று சேரும் இடத்தில் தவிர்க்க முடியாமல் புள்ளிகள் உள்ளன. இந்த அவதானிப்பைப் பொதுமைப்படுத்த முயற்சிப்போம்: சில பகுதியின் பரிமாணம் N க்கு சமமாக இருந்தால், அதை டைல் செய்யும் போது, ​​​​N + 1 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட “கோப்ஸ்டோன்களின்” தொடர்புகளைத் தவிர்க்க முடியாது. இப்போது இடத்தின் முப்பரிமாணமானது எந்த மேசனாலும் உறுதிப்படுத்தப்படும்: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பல அடுக்குகளைக் கொண்ட ஒரு தடிமனான சுவரை அமைக்கும்போது, ​​குறைந்தபட்சம் நான்கு செங்கற்கள் தொடும் புள்ளிகள் நிச்சயமாக இருக்கும்!

இருப்பினும், முதல் பார்வையில், கணிதவியலாளர்கள் அதை அழைப்பது போல், லெபெஸ்குவின் பரிமாணத்தின் வரையறைக்கு ஒரு "எதிர் உதாரணம்" என்று ஒருவர் காணலாம். இது ஒரு பலகைத் தளமாகும், இதில் தரை பலகைகள் ஒரே நேரத்தில் இரண்டைத் தொடும். ஏன் மண்பாண்டம் போடவில்லை? எனவே, பரிமாணத்தை நிர்ணயிப்பதில் பயன்படுத்தப்படும் "கோப்ஸ்டோன்கள்" சிறியதாக இருக்க வேண்டும் என்றும் Lebesgue கோரினார். இது ஒரு முக்கியமான யோசனை, மற்றும் இறுதியில் மீண்டும் அதற்குத் திரும்புவோம் - எதிர்பாராத கண்ணோட்டத்தில். "கோப்லெஸ்டோன்களின்" சிறிய அளவின் நிலை லெபெஸ்குவின் வரையறையைச் சேமிக்கிறது என்பது இப்போது தெளிவாகிறது: குறுகிய பார்க்வெட் தளங்கள், நீண்ட தரை பலகைகளைப் போலல்லாமல், சில புள்ளிகளில் அவசியம் மூன்றில் தொடும். இதன் பொருள், விண்வெளியின் மூன்று பரிமாணங்கள் அதில் சில மூன்று "வெவ்வேறு" திசைகளைத் தன்னிச்சையாகத் தேர்ந்தெடுக்கும் திறன் மட்டுமல்ல. மூன்று பரிமாணங்கள் நமது திறன்களின் உண்மையான வரம்பு ஆகும், இது க்யூப்ஸ் அல்லது செங்கற்களால் சிறிது விளையாடுவதன் மூலம் எளிதில் உணர முடியும்.

ஸ்டிர்லிட்ஸின் கண்கள் மூலம் விண்வெளியின் பரிமாணம்

விண்வெளியின் முப்பரிமாணத்துடன் தொடர்புடைய மற்றொரு வரம்பு சிறை அறையில் அடைக்கப்பட்ட ஒரு கைதியால் நன்கு உணரப்படுகிறது (உதாரணமாக, முல்லரின் அடித்தளத்தில் உள்ள ஸ்டிர்லிட்ஸ்). அவரது பார்வையில் இந்த கேமரா எப்படி இருக்கும்? கரடுமுரடான கான்கிரீட் சுவர்கள், இறுக்கமாக பூட்டப்பட்ட எஃகு கதவு - ஒரு வார்த்தையில், பிளவுகள் அல்லது துளைகள் இல்லாமல் ஒரு இரு பரிமாண மேற்பரப்பு, அவர் அனைத்து பக்கங்களிலும் அமைந்துள்ள மூடப்பட்ட இடத்தை அடைத்து. அத்தகைய ஷெல்லில் இருந்து தப்பிக்க உண்மையில் எங்கும் இல்லை. ஒரு பரிமாண சுற்றுக்குள் ஒரு நபரை பூட்ட முடியுமா? முல்லர் எப்படி ஸ்டிர்லிட்ஸைச் சுற்றி சுண்ணாம்பைக் கொண்டு தரையில் ஒரு வட்டத்தை வரைந்து வீட்டிற்குச் செல்கிறார் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள்: இது நகைச்சுவையாக கூட இல்லை.

இந்த கருத்தில் இருந்து, நமது இடத்தின் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்க மற்றொரு வழி பெறப்படுகிறது. இதை இவ்வாறு உருவாக்குவோம்: N-பரிமாண இடத்தின் ஒரு பகுதியை அனைத்து பக்கங்களிலும் (N-1) - பரிமாண "மேற்பரப்பு" மூலம் மட்டுமே இணைக்க முடியும். இரு பரிமாண இடத்தில், "மேற்பரப்பு" ஒரு பரிமாண விளிம்பாக இருக்கும், ஒரு பரிமாண இடத்தில் இரண்டு பூஜ்ஜிய பரிமாண புள்ளிகள் இருக்கும். இந்த வரையறை 1913 ஆம் ஆண்டில் டச்சு கணிதவியலாளர் ப்ரூவர் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, ஆனால் இது எட்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு பிரபலமானது, இது எங்கள் பாவெல் யூரிசன் மற்றும் ஆஸ்திரிய கார்ல் மெங்கர் ஆகியோரால் சுயாதீனமாக மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.

இங்கே நாம் Lebesgue, Brouwer மற்றும் அவர்களது சகாக்களுடன் பிரிந்து செல்கிறோம். முடிவிலி வரை எந்தப் பரிமாணத்தின் இடங்களின் சுருக்கமான கணிதக் கோட்பாட்டை உருவாக்க அவர்களுக்கு பரிமாணத்தின் புதிய வரையறை தேவைப்பட்டது. இது முற்றிலும் கணிதக் கட்டுமானம், மனித மனதின் விளையாட்டு, இது எல்லையற்ற பரிமாண விண்வெளி போன்ற விசித்திரமான பொருட்களைப் புரிந்துகொள்ளும் அளவுக்கு வலிமையானது. கணிதவியலாளர்கள் அத்தகைய கட்டமைப்பைக் கொண்ட விஷயங்கள் உண்மையில் உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய முயற்சிப்பதில்லை: அது அவர்களின் தொழில் அல்ல. மாறாக, நாம் வாழும் உலகின் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையில் நமது ஆர்வம் உடல் ரீதியானது: உண்மையில் எத்தனை உள்ளன, அவற்றின் எண்ணிக்கையை "எங்கள் சொந்த தோலில்" எப்படி உணர வேண்டும் என்பதைக் கண்டறிய விரும்புகிறோம். நமக்குத் தேவை நிகழ்வுகள், தூய கருத்துக்கள் அல்ல.

கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளும் கட்டிடக்கலையிலிருந்து அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ கடன் வாங்கப்பட்டவை என்பது சிறப்பியல்பு. மனித செயல்பாட்டின் இந்த பகுதிதான் விண்வெளியுடன் மிகவும் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது சாதாரண வாழ்க்கையில் நமக்குத் தோன்றுகிறது. இயற்பியல் உலகின் பரிமாணங்களுக்கான தேடலில் மேலும் செல்ல, யதார்த்தத்தின் மற்ற நிலைகளுக்கான அணுகல் தேவைப்படும். நவீன தொழில்நுட்பம், எனவே இயற்பியல் ஆகியவற்றால் அவை மனிதர்களுக்கு அணுகக்கூடியவை.

ஒளியின் வேகத்திற்கும் அதற்கும் என்ன சம்பந்தம்?

செல்லில் விடப்பட்ட ஸ்டிர்லிட்ஸிடம் சுருக்கமாகத் திரும்புவோம். முப்பரிமாண உலகின் மற்ற பகுதிகளிலிருந்து நம்பத்தகுந்த வகையில் அவரைப் பிரித்த ஷெல்லில் இருந்து வெளியேற, அவர் நான்காவது பரிமாணத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது இரு பரிமாண தடைகளுக்கு பயப்படவில்லை. அதாவது, அவர் சிறிது நேரம் யோசித்து, பொருத்தமான அலிபியைக் கண்டுபிடித்தார். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஸ்டிர்லிட்ஸ் நேரத்தைப் பயன்படுத்திக் கொண்ட புதிய மர்மமான பரிமாணம்.

நேரம் மற்றும் இடத்தின் பரிமாணங்களுக்கிடையேயான ஒப்புமையை முதலில் கவனித்தவர் யார் என்று சொல்வது கடினம். இரண்டு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பே அவர்கள் இதைப் பற்றி அறிந்திருந்தனர். உடல்களின் இயக்கங்களின் அறிவியலான கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸை உருவாக்கியவர்களில் ஒருவரான ஜோசப் லாக்ரேஞ்ச் அதை நான்கு பரிமாண உலகின் வடிவவியலுடன் ஒப்பிட்டார்: அவரது ஒப்பீடு பொது சார்பியல் பற்றிய நவீன புத்தகத்தின் மேற்கோள் போல் தெரிகிறது.

இருப்பினும், லாக்ரேங்கின் சிந்தனைப் போக்கு எளிதில் புரிந்துகொள்ளக்கூடியது. அவரது காலத்தில், இன்றைய கார்டியோகிராம்கள் அல்லது மாதாந்திர வெப்பநிலை மாறுபாடுகளின் வரைபடங்கள் போன்ற நேரத்தின் மாறிகள் சார்ந்து இருக்கும் வரைபடங்கள் ஏற்கனவே அறியப்பட்டன. இத்தகைய வரைபடங்கள் இரு பரிமாண விமானத்தில் வரையப்படுகின்றன: மாறி பயணிக்கும் பாதை ஆர்டினேட் அச்சில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, மற்றும் கழிந்த நேரம் அப்சிஸ்ஸா அச்சில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், நேரம் உண்மையில் "மற்றொரு" வடிவியல் பரிமாணமாக மாறும். அதே வழியில், நீங்கள் அதை நம் உலகின் முப்பரிமாண விண்வெளியில் சேர்க்கலாம்.

ஆனால் நேரம் உண்மையில் இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்களைப் போன்றதா? வரையப்பட்ட வரைபடத்துடன் கூடிய விமானத்தில் இரண்டு தனிப்படுத்தப்பட்ட "அர்த்தமுள்ள" திசைகள் உள்ளன. எந்த அச்சுகளுடனும் ஒத்துப்போகாத திசைகளுக்கு எந்த அர்த்தமும் இல்லை, அவை எதையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது. ஒரு சாதாரண வடிவியல் இரு பரிமாண விமானத்தில், அனைத்து திசைகளும் சமமாக இருக்கும், நியமிக்கப்பட்ட அச்சுகள் இல்லை.

நான்கு பரிமாண "விண்வெளி நேரத்தில்" மற்ற திசைகளிலிருந்து வேறுபடுத்தப்படாவிட்டால் மட்டுமே நேரத்தை நான்காவது ஒருங்கிணைப்பாகக் கருத முடியும். விண்வெளி நேரத்தை "சுழற்ற" ஒரு வழியை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், இதனால் நேரம் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த பரிமாணங்கள் "கலந்து" மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில், ஒருவருக்கொருவர் மாற்ற முடியும்.

சார்பியல் கோட்பாட்டை உருவாக்கிய ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் மற்றும் கடுமையான கணித வடிவத்தைக் கொடுத்த ஹெர்மன் மின்கோவ்ஸ்கி ஆகியோர் இந்த முறையைக் கண்டறிந்தனர். இயற்கையில் ஒளியின் வேகம் உலகளாவிய வேகம் என்பதை அவர்கள் பயன்படுத்திக் கொண்டனர்.

விண்வெளியில் இரண்டு புள்ளிகளை எடுத்துக்கொள்வோம், ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த நேரத்தில், அல்லது சார்பியல் கோட்பாட்டின் வாசகங்களில் இரண்டு "நிகழ்வுகள்". அவற்றுக்கிடையேயான நேர இடைவெளியை, நொடிகளில் அளவிடப்படும், ஒளியின் வேகத்தால் பெருக்கினால், மீட்டரில் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் கிடைக்கும். இந்த கற்பனைப் பிரிவு நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான இடஞ்சார்ந்த தூரத்திற்கு "செங்குத்தாக" இருப்பதாக நாங்கள் கருதுவோம், மேலும் அவை சில செங்கோண முக்கோணத்தின் "கால்களை" உருவாக்குகின்றன, இதன் "ஹைபோடென்யூஸ்" என்பது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நிகழ்வுகளை இணைக்கும் விண்வெளி நேரத்தின் ஒரு பகுதியாகும். மின்கோவ்ஸ்கி முன்மொழிந்தார்: இந்த முக்கோணத்தின் "ஹைபோடென்யூஸ்" நீளத்தின் சதுரத்தைக் கண்டுபிடிக்க, "இடஞ்சார்ந்த" காலின் நீளத்தின் சதுரத்தை "தற்காலிக" காலின் நீளத்தின் சதுரத்துடன் சேர்க்க மாட்டோம், ஆனால் அதை கழிக்கவும். நிச்சயமாக, இது எதிர்மறையான விளைவை ஏற்படுத்தக்கூடும்: பின்னர் "ஹைபோடென்யூஸ்" ஒரு கற்பனை நீளம் கொண்டதாக கருதப்படுகிறது! ஆனால் என்ன பயன்?

விமானத்தை சுழற்றும்போது, ​​அதில் வரையப்பட்ட எந்தப் பிரிவின் நீளமும் பாதுகாக்கப்படும். அவர் முன்மொழிந்த நிகழ்வுகளுக்கு இடையேயான பகுதிகளின் "நீளத்தை" பாதுகாக்கும் விண்வெளி நேரத்தின் இத்தகைய "சுழற்சிகளை" கருத்தில் கொள்வது அவசியம் என்பதை மின்கோவ்ஸ்கி உணர்ந்தார். கட்டமைக்கப்பட்ட கோட்பாட்டில் ஒளியின் வேகம் உலகளாவியது என்பதை உறுதிப்படுத்துவது இதுதான். இரண்டு நிகழ்வுகள் ஒரு ஒளி சமிக்ஞையால் இணைக்கப்பட்டிருந்தால், அவற்றுக்கிடையேயான “மின்கோவ்ஸ்கி தூரம்” பூஜ்ஜியமாகும்: இடஞ்சார்ந்த தூரம் ஒளியின் வேகத்தால் பெருக்கப்படும் நேர இடைவெளியுடன் ஒத்துப்போகிறது. மின்கோவ்ஸ்கி முன்மொழிந்த "சுழற்சி" இந்த "தூரத்தை" பூஜ்ஜியமாக வைத்திருக்கிறது, "சுழற்சியின்" போது இடமும் நேரமும் எப்படி கலந்திருந்தாலும்.

மின்கோவ்ஸ்கியின் "தொலைவு" என்பது பயிற்சி பெறாத நபருக்கு மிகவும் விசித்திரமான வரையறை இருந்தபோதிலும், உண்மையான உடல் அர்த்தத்தைக் கொண்டிருப்பதற்கான ஒரே காரணம் இதுவல்ல. மின்கோவ்ஸ்கியின் "தொலைவு" விண்வெளி நேரத்தின் "வடிவவியலை" உருவாக்குவதற்கான ஒரு வழியை வழங்குகிறது, இதனால் நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் இடஞ்சார்ந்த மற்றும் தற்காலிக இடைவெளிகளை சமமாக மாற்ற முடியும். ஒருவேளை இது துல்லியமாக சார்பியல் கோட்பாட்டின் முக்கிய யோசனையாக இருக்கலாம்.

எனவே, நமது உலகின் நேரமும் இடமும் ஒன்றோடொன்று மிக நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன, ஒன்று எங்கே முடிவடைகிறது, மற்றொன்று தொடங்குகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது கடினம். அவர்கள் ஒன்றாக "பிரபஞ்சத்தின் வரலாறு" நாடகம் நிகழ்த்தப்படும் ஒரு மேடை போன்ற ஒன்றை உருவாக்குகிறார்கள். பாத்திரங்கள்விண்மீன் திரள்கள், நெபுலாக்கள், நட்சத்திரங்கள், கிரகங்கள் கூடியிருக்கும் பொருளின் துகள்கள், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள், மேலும் சில கிரகங்களில் வாழும் அறிவார்ந்த உயிரினங்கள் (வாசகர் குறைந்தபட்சம் ஒரு கிரகத்தையாவது அறிந்திருக்க வேண்டும்).

அவரது முன்னோடிகளின் கண்டுபிடிப்புகளின் அடிப்படையில், ஐன்ஸ்டீன் உலகின் ஒரு புதிய இயற்பியல் படத்தை உருவாக்கினார், அதில் இடமும் நேரமும் ஒருவருக்கொருவர் பிரிக்க முடியாதவை, மேலும் உண்மை உண்மையில் நான்கு பரிமாணமாக மாறியது. இந்த நான்கு பரிமாண யதார்த்தத்தில், அந்த நேரத்தில் அறிவியலுக்குத் தெரிந்த இரண்டு "அடிப்படை தொடர்புகளில்" ஒன்று "கரைக்கப்பட்டது": உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி நான்கு பரிமாண உலகின் வடிவியல் கட்டமைப்பிற்கு குறைக்கப்பட்டது. ஆனால் ஐன்ஸ்டீனால் மற்ற அடிப்படை தொடர்பு - மின்காந்தம் எதுவும் செய்ய முடியவில்லை.

விண்வெளி நேரம் புதிய பரிமாணங்களைப் பெறுகிறது

பொதுவான சார்பியல் கோட்பாடு மிகவும் அழகாகவும், நம்பத்தகுந்ததாகவும் உள்ளது, அது அறியப்பட்ட உடனேயே, மற்ற விஞ்ஞானிகளும் அதே பாதையை மேலும் பின்பற்ற முயன்றனர். ஐன்ஸ்டீன் புவியீர்ப்பு விசையை வடிவவியலுக்கு குறைத்தாரா? இதன் பொருள், அவரைப் பின்பற்றுபவர்களுக்கு மின்காந்த சக்திகளை வடிவியல் செய்ய வேண்டும்!

ஐன்ஸ்டீன் நான்கு பரிமாண இடத்தின் அளவீடுகளின் சாத்தியக்கூறுகளை தீர்ந்துவிட்டதால், அவரைப் பின்பற்றுபவர்கள் அத்தகைய கோட்பாட்டை உருவாக்கக்கூடிய வடிவியல் பொருட்களின் தொகுப்பை எப்படியாவது விரிவாக்க முயற்சிக்கத் தொடங்கினர். பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்க அவர்கள் விரும்பியது மிகவும் இயல்பானது.

ஆனால் கோட்பாட்டாளர்கள் மின்காந்த சக்திகளின் வடிவவியலில் ஈடுபட்டிருந்தபோது, ​​​​மேலும் இரண்டு அடிப்படை தொடர்புகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன - வலுவான மற்றும் பலவீனமானவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இப்போது நான்கு தொடர்புகளை இணைப்பது அவசியம். அதே நேரத்தில், எதிர்பாராத சிரமங்கள் நிறைய எழுந்தன, எந்த புதிய யோசனைகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன, இது கடந்த நூற்றாண்டின் காட்சி இயற்பியலில் இருந்து விஞ்ஞானிகளை மேலும் மேலும் மேலும் மேலும் விலக்கியது. அவர்கள் பல்லாயிரக்கணக்கான மற்றும் நூற்றுக்கணக்கான பரிமாணங்களைக் கொண்ட உலகங்களின் மாதிரிகளைக் கருத்தில் கொள்ளத் தொடங்கினர், மேலும் எல்லையற்ற பரிமாண இடமும் கைக்குள் வந்தது. இந்த தேடல்களைப் பற்றி பேச, ஒரு முழு புத்தகம் எழுத வேண்டும். மற்றொரு கேள்வி நமக்கு முக்கியமானது: இந்த புதிய பரிமாணங்கள் அனைத்தும் எங்கே அமைந்துள்ளன? நேரத்தையும் முப்பரிமாண இடத்தையும் நாம் உணரும் விதத்தில் அவற்றை உணர முடியுமா?

ஒரு நீண்ட மற்றும் மிக மெல்லிய குழாய் கற்பனை - உதாரணமாக, ஒரு வெற்று தீ குழாய், அளவு ஆயிரம் மடங்கு குறைக்கப்பட்டது. இது இரு பரிமாண மேற்பரப்பு, ஆனால் அதன் இரு பரிமாணங்களும் சமமற்றவை. அவற்றில் ஒன்று, நீளம், கவனிக்க எளிதானது - இது ஒரு "மேக்ரோஸ்கோபிக்" அளவீடு. சுற்றளவு, "குறுக்கு" பரிமாணம், ஒரு நுண்ணோக்கின் கீழ் மட்டுமே பார்க்க முடியும். உலகின் நவீன பல பரிமாண மாதிரிகள் இந்த குழாயைப் போலவே இருக்கின்றன, இருப்பினும் அவை ஒன்று இல்லை, ஆனால் நான்கு மேக்ரோஸ்கோபிக் பரிமாணங்கள் - மூன்று இடஞ்சார்ந்த மற்றும் ஒரு தற்காலிக. இந்த மாதிரிகளில் மீதமுள்ள பரிமாணங்களை எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கியில் கூட பார்க்க முடியாது. அவற்றின் வெளிப்பாடுகளைக் கண்டறிய, இயற்பியலாளர்கள் முடுக்கிகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர் - துணை அணு உலகிற்கு மிகவும் விலையுயர்ந்த ஆனால் கச்சா "நுண்ணோக்கிகள்".

சில விஞ்ஞானிகள் இந்த ஈர்க்கக்கூடிய படத்தை முழுமையாக்கும்போது, ​​ஒன்றன்பின் ஒன்றாக ஒரு தடையை அற்புதமாக கடந்து, மற்றவர்கள் ஒரு தந்திரமான கேள்வியைக் கொண்டிருந்தனர்:

பரிமாணம் பின்னமாக இருக்க முடியுமா?

ஏன் கூடாது? இதைச் செய்ய, முழு எண் அல்லாத எண்களுடன் இணைக்கக்கூடிய பரிமாணத்தின் புதிய சொத்தை நீங்கள் "எளிமையாக" கண்டுபிடிக்க வேண்டும், மேலும் இந்த சொத்தைக் கொண்ட மற்றும் பகுதியளவு பரிமாணத்தைக் கொண்ட வடிவியல் பொருள்கள். உதாரணமாக, ஒன்றரை பரிமாணங்களைக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் உருவத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க விரும்பினால், நமக்கு இரண்டு வழிகள் உள்ளன. நீங்கள் இரு பரிமாண மேற்பரப்பில் இருந்து அரை பரிமாணத்தை கழிக்க முயற்சி செய்யலாம் அல்லது ஒரு பரிமாண கோட்டிற்கு அரை பரிமாணத்தை சேர்க்கலாம். இதைச் செய்ய, முதலில் ஒரு முழு பரிமாணத்தைக் கூட்டுவது அல்லது கழிப்பது பயிற்சி செய்வோம்.

அத்தகைய பிரபலமான குழந்தைகள் தந்திரம் உள்ளது. மந்திரவாதி ஒரு முக்கோண காகிதத்தை எடுத்து, அதன் மீது கத்தரிக்கோலால் வெட்டி, அந்த காகிதத்தை வெட்டிய கோட்டுடன் பாதியாக வளைத்து, மற்றொரு வெட்டு, அதை மீண்டும் வளைத்து, கடைசியாக ஒரு முறை வெட்டி, மேலே! அவரது கைகளில் எட்டு முக்கோணங்கள் கொண்ட ஒரு மாலை உள்ளது, அவை ஒவ்வொன்றும் அசல் ஒன்றைப் போலவே இருக்கும், ஆனால் பரப்பளவில் எட்டு மடங்கு சிறியது (மற்றும் எட்டு மடங்கு அளவுடைய சதுர வேர்). ஒருவேளை இந்த தந்திரம் 1890 இல் இத்தாலிய கணிதவியலாளர் கியூசெப் பீனோவிடம் காட்டப்பட்டிருக்கலாம் (அல்லது அவரே அதைக் காட்ட விரும்பியிருக்கலாம்), எப்படியிருந்தாலும், அவர் இதைக் கவனித்தார். சரியான காகிதம், சரியான கத்தரிக்கோல் எடுத்து, எண்ணற்ற முறை வெட்டு மற்றும் மடிப்பு வரிசையை மீண்டும் செய்வோம். இந்த செயல்முறையின் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் பெறப்பட்ட தனிப்பட்ட முக்கோணங்களின் அளவுகள் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், மேலும் முக்கோணங்கள் புள்ளிகளாக சுருங்கும். எனவே, ஒரு துண்டு காகிதத்தை இழக்காமல் இரு பரிமாண முக்கோணத்திலிருந்து ஒரு பரிமாணக் கோட்டைப் பெறுவோம்! நீங்கள் இந்த வரியை ஒரு மாலையாக நீட்டாமல், அதை வெட்டும்போது நாங்கள் செய்தது போல் "நொறுக்கப்பட்டதாக" விட்டால், அது முக்கோணத்தை முழுவதுமாக நிரப்பும். மேலும், இந்த முக்கோணத்தை எந்த சக்தி வாய்ந்த நுண்ணோக்கியின் கீழ் நாம் ஆராய்ந்தாலும், அதன் துண்டுகளை எத்தனை முறை பெரிதாக்கினாலும், அதன் விளைவாக வரும் படம் பெரிதாக்கப்படாததைப் போலவே இருக்கும்: விஞ்ஞான ரீதியாகப் பார்த்தால், பீனோ வளைவு அனைத்து உருப்பெருக்க அளவுகளிலும் ஒரே அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அல்லது " அளவிடப்பட்ட" மாறாத."

எனவே, எண்ணற்ற முறை வளைந்ததால், ஒரு பரிமாண வளைவு, பரிமாணத்தை இரண்டைப் பெறலாம். அதாவது, குறைவான "நொறுக்கப்பட்ட" வளைவில், ஒன்றரை என்ற அளவில் "பரிமாணம்" இருக்கும் என்ற நம்பிக்கை உள்ளது. ஆனால் பகுதியளவு பரிமாணங்களை அளவிடுவதற்கான வழியை நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

பரிமாணத்தின் "கோப்ஸ்டோன்" தீர்மானத்தில், வாசகர் நினைவில் வைத்திருப்பது போல, மிகவும் சிறிய "கோப்ஸ்டோன்களை" பயன்படுத்துவது அவசியம், இல்லையெனில் முடிவு தவறாக இருக்கலாம். ஆனால் உங்களுக்கு நிறைய சிறிய "கோப்ஸ்டோன்கள்" தேவைப்படும்: அவற்றின் அளவு சிறியது, மேலும். பரிமாணத்தைத் தீர்மானிக்க, "கோப்லெஸ்டோன்கள்" எவ்வாறு ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைப் படிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, ஆனால் அளவு குறையும்போது அவற்றின் எண்ணிக்கை எவ்வாறு அதிகரிக்கிறது என்பதைக் கண்டறிவது போதுமானது.

1 டெசிமீட்டர் நீளம் மற்றும் இரண்டு பீனோ வளைவுகள் கொண்ட ஒரு நேர்கோட்டுப் பகுதியை எடுத்துக்கொள்வோம். 1 சென்டிமீட்டர், 1 மில்லிமீட்டர், 0.1 மில்லிமீட்டர் மற்றும் ஒரு மைக்ரான் வரை பக்க நீளம் கொண்ட சிறிய சதுர "கோப்ஸ்டோன்கள்" மூலம் அவற்றை மூடுவோம். ஒரு “கோப்ஸ்டோன்” அளவை டெசிமீட்டர்களில் வெளிப்படுத்தினால், ஒரு பிரிவுக்கு அவற்றின் அளவு மைனஸ் ஒன்றின் சக்திக்கு சமமான பல “கோப்ஸ்டோன்கள்” தேவைப்படும், மேலும் பீனோ வளைவுகளுக்கு அவற்றின் அளவு மைனஸ் இரண்டின் சக்திக்கு சமமாக இருக்கும். மேலும், பிரிவு நிச்சயமாக ஒரு பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் பீனோ வளைவு, நாம் பார்த்தபடி, இரண்டு உள்ளது. இது வெறும் தற்செயல் நிகழ்வு அல்ல. "கோப்லெஸ்டோன்களின்" எண்ணிக்கையை அவற்றின் அளவுடன் இணைக்கும் உறவில் உள்ள அடுக்கு உண்மையில் அவற்றுடன் மூடப்பட்டிருக்கும் உருவத்தின் பரிமாணத்திற்கு சமமாக இருக்கும் (ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன்). அதிவேகமானது ஒரு பின்னமாக இருப்பது மிகவும் முக்கியம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சாதாரணக் கோட்டிற்கு இடையில் அதன் "முறுமுறுப்பில்" இடைநிலையில் இருக்கும் மற்றும் சில சமயங்களில் பீனோ வளைவுகளின் சதுரத்தை அடர்த்தியாக நிரப்பும் வளைவுக்கு, காட்டி மதிப்பு 1 க்கும் அதிகமாகவும் 2 க்கும் குறைவாகவும் இருக்கும். இது நமக்குத் தேவையான வழியைத் திறக்கும். பகுதி பரிமாணங்களை தீர்மானிக்கவும்.

இந்த வழியில்தான், எடுத்துக்காட்டாக, நோர்வேயின் கடற்கரையின் அளவு தீர்மானிக்கப்பட்டது, இது மிகவும் கரடுமுரடான (அல்லது நீங்கள் விரும்பியபடி "நொறுக்கப்பட்ட") கடற்கரையைக் கொண்ட ஒரு நாடு. நிச்சயமாக, நார்வேயின் கடற்கரையை கோப்லெஸ்டோன்களால் தரையிறக்குவது தரையில் நடக்கவில்லை, ஆனால் ஒரு புவியியல் அட்லஸில் இருந்து ஒரு வரைபடத்தில். முடிவு (முடிவற்ற "கோப்ஸ்டோன்களை" அடைவது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது என்பதால் முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை) 1.52 கூட்டல் அல்லது நூறாவது கழித்தல். பரிமாணம் ஒன்றுக்குக் குறைவாக இருக்க முடியாது என்பது தெளிவாகிறது, ஏனெனில் நாம் இன்னும் ஒரு "ஒரு பரிமாண" கோடு பற்றி பேசுகிறோம், மேலும் இரண்டுக்கு மேல், நோர்வேயின் கடற்கரையானது உலகின் இரு பரிமாண மேற்பரப்பில் "வரையப்பட்டிருக்கிறது". .

எல்லாவற்றிற்கும் அளவுகோலாக மனிதன்

பகுதியளவு பரிமாணங்கள் பெரியவை, வாசகர் இங்கே சொல்லலாம், ஆனால் நாம் வாழும் உலகின் பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையின் கேள்விக்கும் அவர்களுக்கும் என்ன சம்பந்தம்? உலகின் பரிமாணம் பகுதியளவு மற்றும் சரியாக மூன்றுக்கு சமமாக இல்லாதது நடக்குமா?

பீனோ வளைவு மற்றும் நோர்வே கடற்கரையின் எடுத்துக்காட்டுகள், வளைந்த கோடு வலுவாக "நொறுக்கப்பட்டதாக", எல்லையற்ற மடிப்புகளில் உட்பொதிக்கப்பட்டிருந்தால், ஒரு பகுதியளவு பரிமாணம் பெறப்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. பகுதியளவு பரிமாணத்தை நிர்ணயம் செய்யும் செயல்முறையானது, ஆய்வின் கீழ் உள்ள வளைவை உள்ளடக்கிய முடிவில்லாத குறையும் "கோப்ஸ்டோன்களின்" பயன்பாட்டையும் உள்ளடக்கியது. எனவே, பகுதியளவு பரிமாணம், விஞ்ஞான ரீதியாகப் பார்த்தால், "போதுமான சிறிய அளவுகளில்" மட்டுமே தன்னை வெளிப்படுத்த முடியும், அதாவது, "கோப்ஸ்டோன்களின்" எண்ணிக்கையை அவற்றின் அளவுடன் இணைக்கும் விகிதத்தில் உள்ள அடுக்கு அதன் பின்ன மதிப்பை வரம்பில் மட்டுமே அடைய முடியும். மாறாக, ஒரு பெரிய கல்கல்லானது, ஒரு புள்ளியில் இருந்து பிரித்தறிய முடியாத வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணங்களின் பகுதியளவு பரிமாணத்தின் ஒரு பொருளை ஒரு பின்னத்தை மறைக்க முடியும்.

நம்மைப் பொறுத்தவரை, நாம் வாழும் உலகம், முதலில், அன்றாட யதார்த்தத்தில் நமக்கு அணுகக்கூடிய அளவு. தொழில்நுட்பத்தின் அற்புதமான சாதனைகள் இருந்தபோதிலும், அதன் சிறப்பியல்பு பரிமாணங்கள் இன்னும் நமது பார்வையின் கூர்மை மற்றும் நமது வரம்பால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. நடைபயணம், சிறப்பியல்பு காலங்கள் நமது எதிர்வினையின் வேகம் மற்றும் நமது நினைவகத்தின் ஆழம், ஆற்றலின் சிறப்பியல்பு அளவுகள் சுற்றியுள்ள பொருட்களுடன் நம் உடல் நுழையும் அந்த தொடர்புகளின் வலிமை. இங்குள்ள பழங்காலங்களை நாம் அதிகம் மிஞ்சவில்லை, இதற்காக பாடுபடுவது மதிப்புள்ளதா? இயற்கை மற்றும் தொழில்நுட்ப பேரழிவுகள் "எங்கள்" யதார்த்தத்தின் அளவை ஓரளவு விரிவுபடுத்துகின்றன, ஆனால் அவற்றை பிரபஞ்சமாக்காது. மைக்ரோவேர்ல்ட் நம்மில் இன்னும் அணுக முடியாதது அன்றாட வாழ்க்கை. நமக்கு திறந்திருக்கும் உலகம் முப்பரிமாணமானது, "மென்மையானது" மற்றும் "தட்டையானது", இது பண்டைய கிரேக்கர்களின் வடிவவியலால் சரியாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளது; அறிவியலின் சாதனைகள் இறுதியில் அதன் எல்லைகளைப் பாதுகாக்கும் அளவுக்கு விரிவடைவதற்கு உதவக்கூடாது.

அப்படியானால், நம் உலகின் மறைந்திருக்கும் பரிமாணங்களை கண்டுபிடிப்பதற்காக காத்திருக்கும் மக்களுக்கு என்ன பதில்? ஐயோ, மூன்று இடங்களுக்கு அப்பால் உலகம் கொண்டிருக்கும் ஒரே பரிமாணம் நேரம். இது சிறியதா அல்லது அதிகம், பழையதா அல்லது புதியதா, அற்புதமானதா அல்லது சாதாரணமா? நேரம் என்பது சுதந்திரத்தின் நான்காவது பட்டம், அது பல்வேறு வழிகளில் பயன்படுத்தப்படலாம். பயிற்சியின் மூலம் ஒரு இயற்பியலாளர் அதே ஸ்டிர்லிட்ஸை மீண்டும் நினைவு கூர்வோம்: ஒவ்வொரு கணத்திற்கும் அதன் சொந்த காரணம் உள்ளது.

ஆண்ட்ரி சோபோலெவ்ஸ்கி