இயற்கை எண்கள் கொண்ட சக்திகளின் பண்புகள். பட்டங்களின் பண்புகள், சூத்திரங்கள், சான்றுகள், எடுத்துக்காட்டுகள். பகுத்தறிவற்ற அடுக்குகளைக் கொண்ட சக்திகளின் அடிப்படை பண்புகள்

பயிற்சியின் தொழில்நுட்ப வரைபடம்

7ஆம் வகுப்பு பாடம் எண். 38

தலைப்பு: இயற்கை காட்டி பட்டம்

1. தலைப்பில் அறிவை மீண்டும், பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் முறைப்படுத்துதல் ஆகியவற்றை உறுதிப்படுத்துதல், இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய சக்திகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளின் எளிய மாற்றங்களின் திறன்களை ஒருங்கிணைத்தல் மற்றும் மேம்படுத்துதல், அறிவு மற்றும் திறன்களின் ஒருங்கிணைப்பைக் கண்காணிப்பதற்கான நிலைமைகளை உருவாக்குதல்;

2. பொதுமைப்படுத்தல், ஒப்பீடு, முக்கிய விஷயத்தை முன்னிலைப்படுத்துதல், ஒரு புதிய சூழ்நிலைக்கு அறிவை மாற்றுவதில் ஆர்வத்தை ஊக்குவித்தல், கணித எல்லைகள், பேச்சு, கவனம் மற்றும் நினைவகம், கல்வி மற்றும் அறிவாற்றல் செயல்பாட்டின் வளர்ச்சி ஆகியவற்றை மேம்படுத்துவதற்கான திறன்களை உருவாக்குதல்;

3. கணிதம், செயல்பாடு, அமைப்பு ஆகியவற்றில் ஆர்வத்தை ஊக்குவித்தல், ஒருவரின் செயல்பாடுகளின் பரஸ்பர மற்றும் சுய கட்டுப்பாட்டின் திறன்களை வளர்ப்பது, கற்றலுக்கான நேர்மறையான உந்துதலை உருவாக்குதல் மற்றும் தகவல்தொடர்பு கலாச்சாரம்.

பாடத்தின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

பட்டம், ஒரு பட்டத்தின் அடிப்படை, அடுக்கு, ஒரு பட்டத்தின் பண்புகள், ஒரு பட்டத்தின் தயாரிப்பு, டிகிரி பிரிவு, ஒரு பட்டத்தை ஒரு சக்தியாக உயர்த்துதல்.

திட்டமிட்ட முடிவு

அவர்கள் பட்டம் என்ற கருத்துடன் செயல்படவும், ஒரு எண்ணை பட்டமாக எழுதுவதன் அர்த்தத்தைப் புரிந்து கொள்ளவும், இயற்கையான அடுக்குடன் டிகிரி கொண்ட வெளிப்பாடுகளின் எளிய மாற்றங்களைச் செய்யவும் கற்றுக்கொள்வார்கள்.

இயற்கையான அடுக்குடன் பட்டம் கொண்ட முழு எண் வெளிப்பாடுகளின் மாற்றங்களை எவ்வாறு செய்வது என்பதை அறிய அவர்களுக்கு வாய்ப்பு கிடைக்கும்

பொருள் திறன்கள், UUD

தனிப்பட்ட UUD:

கல்வி நடவடிக்கைகளில் வெற்றியின் அளவுகோலின் அடிப்படையில் சுய மதிப்பீட்டிற்கான திறன்.

அறிவாற்றல் UUD:

ஒருவரின் அறிவு மற்றும் திறன்களின் அமைப்பை வழிநடத்தும் திறன்: ஒரு ஆசிரியரின் உதவியுடன் ஏற்கனவே அறியப்பட்டவற்றிலிருந்து புதிய விஷயங்களை வேறுபடுத்துவது; வகுப்பில் கற்றுக்கொண்ட தகவல்களைப் பயன்படுத்தி கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் கண்டறியவும்.

பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்தல் கல்வி பொருள், பட்டங்கள், மாற்றீடுகள் ஆகியவற்றின் குறியீட்டு குறியீட்டுடன் செயல்படுவது, கல்விச் சிக்கலைத் தீர்க்க தேவையான தகவலை நினைவகத்திலிருந்து மீண்டும் உருவாக்குதல்

பொருள் UUD:

இயற்கை அடுக்குகளுடன் அடுக்குகளைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளை மாற்ற சக்தி பண்புகளைப் பயன்படுத்தவும்

ஒழுங்குமுறை UUD:

ஒரு ஆசிரியரின் உதவியுடன் ஒரு பாடத்தில் ஒரு இலக்கை நிர்ணயிக்கும் மற்றும் உருவாக்கும் திறன்; வகுப்பில் உங்கள் வேலையை மதிப்பிடுங்கள்.பணிகளைச் செய்யும்போது பரஸ்பர கட்டுப்பாடு மற்றும் சுயக்கட்டுப்பாட்டைக் கடைப்பிடிக்கவும்

தொடர்பு UUD:
உங்கள் எண்ணங்களை வாய்வழியாகவும் எழுத்துப்பூர்வமாகவும் வெளிப்படுத்தவும், மற்றவர்களின் பேச்சைக் கேட்கவும் புரிந்துகொள்ளவும் முடியும்

மெட்டாசப்ஜெக்ட் இணைப்புகள்

இயற்பியல், வானியல், மருத்துவம், அன்றாட வாழ்க்கை

பாடம் வகை

அறிவு மற்றும் திறன்களை மீண்டும் செய்தல், பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் பயன்படுத்துதல்.

வேலையின் வடிவங்கள் மற்றும் வேலை முறைகள்

முன், நீராவி அறை, தனிப்பட்ட. விளக்கமளிக்கும் - விளக்கமான, வாய்மொழி, சிக்கல் நிலைமை, பட்டறை, பரஸ்பர சரிபார்ப்பு, கட்டுப்பாடு

வள ஆதரவு

மகரிச்சேவின் கற்பித்தல் பொருட்களின் கூறுகள் பாடநூல், ப்ரொஜெக்டர், திரை, கணினி, விளக்கக்காட்சி, மாணவர்களுக்கான பணிகள், சுய மதிப்பீட்டுத் தாள்கள்

பயன்படுத்தப்படும் தொழில்நுட்பங்கள் பயிற்சி நேரம்

சொற்பொருள் வாசிப்பு தொழில்நுட்பம், சிக்கல் அடிப்படையிலான கற்றல், தனிப்பட்ட மற்றும் வேறுபட்ட அணுகுமுறை, ICT

மாணவர்களை வேலைக்குச் செல்லும் மனநிலையை ஏற்படுத்துதல், கவனத்தைத் திரட்டுதல்

நல்ல மதியம் நண்பர்களே. நல்ல மதியம், அன்புள்ள சக ஊழியர்களே! இன்றைய திறந்த பாடத்திற்கு அனைவரையும் வரவேற்கிறேன். நண்பர்களே, நீங்கள் வகுப்பில் பலனளிக்க வேண்டும், கேட்கப்பட்ட கேள்விகளுக்கான பதில்களை கவனமாக பரிசீலிக்கவும், உங்கள் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளவும், குறுக்கிடாதீர்கள், உங்கள் வகுப்பு தோழர்களையும் அவர்களின் பதில்களையும் மதிக்க விரும்புகிறேன். நீங்கள் அனைவரும் நல்ல மதிப்பெண்கள் மட்டுமே பெற வேண்டும் என்றும் வாழ்த்துகிறேன். அதிர்ஷ்டம் உங்களுக்கு உரித்தாகட்டும்!

பாடத்தின் வணிக தாளத்திற்குச் செல்லுங்கள்

பாடத்தில் வேலைக்குத் தேவையான அனைத்தும் கிடைப்பதையும், பொருட்களின் ஏற்பாட்டின் நேர்த்தியையும் அவர்கள் சரிபார்க்கிறார்கள். உங்களை ஒழுங்கமைத்து வேலை செய்யத் தயாராகும் திறன்.

2. அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல் மற்றும் பாடத்தின் தலைப்பில் நுழைதல்

3. வாய்வழி வேலை

நண்பர்களே, நீங்கள் ஒவ்வொருவரும் உங்கள் மேசையில் மதிப்பெண் பட்டியல்களை வைத்திருக்கிறீர்கள்.வகுப்பில் உங்கள் வேலையை மதிப்பீடு செய்ய அவை பயன்படுத்தப்படும்.இன்று வகுப்பில் நீங்கள் ஒன்று அல்ல, இரண்டு தரங்களைப் பெறுவதற்கான வாய்ப்பு வழங்கப்படுகிறது: வகுப்பில் வேலை மற்றும் சுயாதீனமான வேலைக்காக.
உங்களின் சரியான, முழுமையான பதில்களும் “+” தரப்படுத்தப்படும், ஆனால் மற்றொரு பத்தியில் இந்த கிரேடையும் தருகிறேன்.

இன்றைய பாடத்தின் முக்கிய வார்த்தைகள் குறியாக்கம் செய்யப்பட்ட புதிர்களை திரையில் காணலாம். அவற்றைத் தீர்க்கவும். (ஸ்லைடு 1)

பட்டம்

மீண்டும் மீண்டும்

பொதுமைப்படுத்தல்

நண்பர்களே, புதிர்களை சரியாக யூகித்துள்ளீர்கள். இந்த வார்த்தைகள்: பட்டம், மறுபடியும் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல். இப்போது, ​​யூகிக்கப்பட்ட சொற்களைப் பயன்படுத்தி - குறிப்புகள், இன்றைய பாடத்தின் தலைப்பை வடிவமைக்கவும்.

சரி. உங்கள் குறிப்பேடுகளைத் திறந்து "இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் பண்புகள்" (ஸ்லைடு 2) என்ற தலைப்பில் மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல் பாடத்தின் எண் மற்றும் தலைப்பை எழுதவும்.

பாடத்தின் தலைப்பை நாங்கள் தீர்மானித்துள்ளோம், ஆனால் பாடத்தின் போது நாங்கள் என்ன செய்வோம் என்று நீங்கள் நினைக்கிறீர்கள், நமக்காக என்ன இலக்குகளை அமைப்போம்? (ஸ்லைடு 3)

இந்தத் தலைப்பில் நமது அறிவை மீண்டும் மீண்டும் பொதுமைப்படுத்தவும், இருக்கும் இடைவெளிகளை நிரப்பவும், அடுத்த தலைப்பு "மோனோமியல்ஸ்" பற்றிய ஆய்வுக்குத் தயாராகவும்.

நண்பர்களே, இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் பண்புகள் வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறியும் போது மற்றும் வெளிப்பாடுகளை மாற்றும் போது அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு இயற்கை அடுக்குடன் பட்டத்தின் பண்புகளுடன் தொடர்புடைய கணக்கீடுகள் மற்றும் மாற்றங்களின் வேகம் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் அறிமுகத்தால் கட்டளையிடப்படுகிறது.

எனவே, இன்று நாங்கள் இந்த தலைப்பில் உங்கள் அறிவையும் திறமையையும் மீண்டும் மீண்டும் சுருக்கமாகக் கூறுவோம். வாய்வழியாக நீங்கள் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும் மற்றும் இயற்கையான அடுக்குடன் பட்டத்தின் பண்புகள் மற்றும் வரையறைகளின் வாய்மொழி குழுவை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

கல்வெட்டு பாடத்திற்கு, சிறந்த ரஷ்ய விஞ்ஞானி எம்.வி. லோமோனோசோவின் வார்த்தைகள் "கணிதத்திலிருந்து டிகிரிகளை அழிக்க யாராவது முயற்சிக்கட்டும், அவர்கள் இல்லாமல் நீங்கள் வெகுதூரம் செல்ல முடியாது என்பதை அவர் காண்பார்"

(ஸ்லைடு 4)

விஞ்ஞானி சொல்வது சரி என்று நினைக்கிறீர்களா?

நமக்கு ஏன் பட்டங்கள் தேவை?

அவை எங்கு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன? (இயற்பியல், வானியல், மருத்துவம்)

அது சரி, இப்போது பட்டம் என்றால் என்ன என்று மீண்டும் பார்ப்போம்?

மற்றும் பெயர்கள் என்னnபட்டப் பதிவில்?

பட்டங்களுடன் நீங்கள் என்ன செயல்பாடுகளைச் செய்யலாம்? (ஸ்லைடுகள் 5 -11)

இப்போது சுருக்கமாகக் கூறுவோம். உங்கள் மேசையில் பணிகள் அடங்கிய தாள்கள் உள்ளன. .

1. இடதுபுறத்தில் வரையறைகளின் தொடக்கங்கள் உள்ளன, வலதுபுறத்தில் வரையறைகளின் முடிவுகள் உள்ளன. சரியான அறிக்கைகளை வரிகளுடன் இணைக்கவும் (ஸ்லைடு 12)

வரையறையின் தொடர்புடைய பகுதிகளை வரிகளுடன் இணைக்கவும்.

அ) அதே அடிப்படைகளுடன் சக்திகளை பெருக்கும்போது...

1) பட்டத்தின் அடிப்படை

b) அதிகாரங்களை ஒரே அடிப்படையுடன் பிரிக்கும் போது....

2) அடுக்கு

c) எண் a அழைக்கப்படுகிறது

3) n காரணிகளின் தயாரிப்பு, ஒவ்வொன்றும் a க்கு சமம்.

ஈ) ஒரு சக்தியை ஒரு சக்தியாக உயர்த்தும் போது...

4)… அடிப்படை அப்படியே உள்ளது, ஆனால் குறிகாட்டிகள் சேர்க்கின்றன.

e) 1 ஐ விட அதிகமான இயற்கை அடுக்கு n கொண்ட எண்ணின் ஆற்றல் அழைக்கப்படுகிறது

5)… அடிப்படை அப்படியே உள்ளது, ஆனால் குறிகாட்டிகள் பெருக்கப்படுகின்றன.

இ)எண்nஅழைக்கப்பட்டது

6) பட்டப்படிப்பு மூலம்

மற்றும்)வெளிப்பாடு ஏ nஅழைக்கப்பட்டது

7)…அடிப்படை அப்படியே உள்ளது, ஆனால் குறிகாட்டிகள் கழிக்கப்படுகின்றன.

2.இப்போது, ​​உங்கள் மேசை அண்டை வீட்டாருடன் காகிதங்களை பரிமாறி, அவருடைய வேலையை மதிப்பீடு செய்து அவருக்கு மதிப்பெண் வழங்கவும். இந்த மதிப்பீட்டை உங்கள் மதிப்பெண் தாளில் வைக்கவும்.

நீங்கள் பணியை சரியாக முடித்தீர்களா என்பதை இப்போது பார்க்கலாம்.

அவை புதிர்களைத் தீர்க்கின்றன, சொற்களை வரையறுக்கின்றன - தடயங்கள்.

பாடத்தின் தலைப்பை அமைக்க முயற்சி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

பாடத்தின் தேதி மற்றும் தலைப்பை உங்கள் நோட்புக்கில் எழுதுங்கள்.

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்

அவர்கள் ஜோடியாக வேலை செய்கிறார்கள். அவர்கள் பணியைப் படித்து நினைவில் கொள்கிறார்கள்.

வரையறைகளின் பகுதிகளை இணைக்கவும்

குறிப்பேடுகளை பரிமாறிக் கொள்கிறார்கள்.

அவர்கள் முடிவுகளை பரஸ்பரம் சரிபார்த்து, தங்கள் டெஸ்க்மேட்டிற்கு மதிப்பெண்களை வழங்குகிறார்கள்.

4. உடற்கல்வி நிமிடம்

கைகளை உயர்த்தி குலுக்கியது -

இவை காட்டில் உள்ள மரங்கள்

கைகள் வளைந்தன, கைகள் அசைக்கப்படுகின்றன -

காற்று இலைகளை கிழிக்கிறது.

சுமூகமாக, பக்கவாட்டில் கைகளை அசைப்போம் -

பறவைகள் இப்படி தெற்கே பறக்கும்

அவர்கள் எப்படி உட்காருகிறார்கள் என்பதை நாங்கள் அமைதியாகக் காட்டுவோம் -

கைகளை இப்படி மடக்கி!

ஆசிரியருடன் இணையாக செயல்களைச் செய்யுங்கள்

5. திறன்களை வளர்க்கும் நோக்கத்துடன், புதிய அல்லது மாற்றப்பட்ட நிலைமைகளில் அவற்றின் முதன்மைப் பயன்பாடு, பெற்ற அறிவின் பரிமாற்றம்.

1. நான் உங்களுக்கு பின்வரும் வேலையை வழங்குகிறேன்: உங்கள் மேசைகளில் அட்டைகள் உள்ளன. நீங்கள் பணிகளை முடிக்க வேண்டும், அதாவது. அடிப்படை c உடன் பவர் வடிவில் பதிலை எழுதுங்கள், மேலும் அதிகாரங்களுக்கான தற்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்திய சிறந்த பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் பெயர் மற்றும் குடும்பப்பெயரை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள். (ஸ்லைடு 14)

5

உடன் 8 : உடன் 6

(உடன் 4 ) 3 உடன்

(உடன் 4 ) 3

உடன் 4 உடன் 5 உடன் 0

உடன் 5 உடன் 3 : உடன் 6

உடன் 16 : உடன் 8

உடன் 14 உடன் 8

10.

(உடன் 3 ) 5

பதில்: ரெனே டெகார்ட்ஸ்.

ரெனே டெஸ்கார்ட்டின் வாழ்க்கை வரலாற்றைப் பற்றிய ஒரு கதை (ஸ்லைடுகள் 15 - 17)

நண்பர்களே, இப்போது அடுத்த பணியை முடிப்போம்.

2. ஓ எந்த பதில்கள் சரியானவை மற்றும் தவறானவை என்பதை தீர்மானிக்கவும். (ஸ்லைடு 18 - 19)

உண்மையான பதிலுக்கு 1ஐயும், தவறான பதிலுக்கு 0ஐயும் ஒதுக்கவும்.

ஆர்டர் செய்யப்பட்ட ஒன்று மற்றும் பூஜ்ஜியங்களின் தொகுப்பைப் பெற்ற பிறகு, நீங்கள் சரியான பதிலைக் கண்டுபிடித்து, முதல் ரஷ்ய பெண்ணின் முதல் மற்றும் கடைசி பெயரைத் தீர்மானிப்பீர்கள் - ஒரு கணிதவியலாளர்.

ஏ) எக்ஸ் 2 எக்ஸ் 3 =x 5

பி)கள் 3 கள் 5 கள் 8 = கள் 16

வி) எக்ஸ் 7 : எக்ஸ் 4 = x 28

ஜி) (c+ ஈ) 8 : ( c+ ஈ) 7 = c+ ஈ

ஈ) (எக்ஸ் 5 ) 6 = எக்ஸ் 30

பிரபலமான பெண்களின் நான்கு பெயர்களில் இருந்து அவரது பெயரைத் தேர்வுசெய்யவும், ஒவ்வொன்றும் தொடர்புடைய ஒன்று மற்றும் பூஜ்ஜியங்கள்:

அடா அகஸ்டா லவ்லேஸ் - 11001

சோஃபி ஜெர்மைன் - 10101

எகடெரினா டாஷ்கோவா - 11101

சோபியா கோவலெவ்ஸ்கயா - 11011

சோபியா கோவலெவ்ஸ்காயாவின் வாழ்க்கை வரலாற்றிலிருந்து (ஸ்லைடு 20)

பணியை முடிக்கவும், பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் கடைசி மற்றும் முதல் பெயரை தீர்மானிக்கவும்

ஸ்லைடுகளைக் கேட்டுப் பாருங்கள்

சரியான மற்றும் தவறான பதில்கள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன, இதன் விளைவாக வரும் குறியீடு எழுதப்பட்டுள்ளது, இது முதல் ரஷ்ய பெண்ணின் பெயரைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது - ஒரு கணிதவியலாளர்.

6. அறிவைக் கண்காணித்தல் மற்றும் மதிப்பீடு செய்தல் ஆசிரியரின் மேற்பார்வையின் கீழ் மாணவர்களால் சுயாதீனமான பணிகளை முடித்தல்.

இப்போது நீங்கள் ஒரு சோதனை செய்ய வேண்டும். உங்களுக்கு முன்னால் வெவ்வேறு வண்ணங்களின் பணிகளைக் கொண்ட அட்டைகள் உள்ளன. வண்ணம் பணியின் சிரம நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது ("3" இல், "4" இல், "5" இல்) நீங்கள் எந்த தரத்திற்கான பணியை முடித்து வேலைக்குச் செல்வீர்கள் என்பதை நீங்களே தேர்வு செய்யவும். (ஸ்லைடு 21)

"3" இல்

1. தயாரிப்பை ஒரு சக்தியாக வெளிப்படுத்தவும்:

A) ; b) ;

V) ; ஜி) .

2. இந்த வழிமுறைகளை பின்பற்றவும்:

( மீ 3 ) 7 ; ( கே 4 ) 5 ; (2 2 ) 3; (3 2 ) 5 ; ( மீ 3 ) 2 ; ( அ எக்ஸ் ) ஒய்

"4" இல்

1. தயாரிப்பை ஒரு சக்தியாக முன்வைக்கவும்.

a) x 5 எக்ஸ் 8 ; பூ 2 மணிக்கு 9 ; 2 மணிக்கு 6 · 2 4 ; ஜி)மீ 2 மீ 5 மீ 4 ;

ஈ)எக்ஸ் 6 ∙ எக்ஸ் 3 ∙ எக்ஸ் 7 ; இ) (–7) 3 ∙ (–7) 2 ∙ (–7) 9 .

2. பங்களிப்பை ஒரு சக்தியாக முன்வைக்கவும்:

A)எக்ஸ் 8 : எக்ஸ் 4 ; b) (–0.5) 10 : (–0,5) 8 ;

c) x 5 : எக்ஸ் 3 ; ஈ) மணிக்கு 10 : ஒய் 10 ; டி 2 6 : 2 4 ; இ) ;

"5"க்கு

1.இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்:

a) a 4 · ஏ · ஏ 3 a b) (7 எக்ஸ் ) 2 c) ப · ஆர் 2 · ஆர் 0

ஈ) உடன் · உடன் 3 · s ஈ) டி · டி 4 · ( டி 2 ) 2 · டி 0

இ) (2 3 ) 7 : (2 5 ) 3 மற்றும்) -எக்ஸ் 3 · (– எக்ஸ் ) 4

h) (ஆர் 2 ) 4 : ஆர் 5 மற்றும்)(3 4 ) 2 · (3 2 ) 3 : 3 11

2. எளிமையாக்கு:

A) எக்ஸ் 3 ( எக்ஸ் 2 ) 5 c) ( அ 2 ) 3 · ( அ 4 ) 2

b) ( அ 3) 2 · அ 5 கிராம்) ( எக்ஸ் 2 ) 5 · ( எக்ஸ் 5 )

சுதந்திரமான வேலை

குறிப்பேடுகளில் பணிகளைச் செய்யுங்கள்

7. பாடம் சுருக்கம்

பாடத்தின் போது பெறப்பட்ட தகவல்களை சுருக்கவும்.வேலையைச் சரிபார்த்தல், தரப்படுத்துதல். பாடத்தில் உள்ள சிரமங்களைக் கண்டறிதல்

8. பிரதிபலிப்பு

பட்டம் பற்றிய கருத்து என்ன ஆனதுXVIIநூற்றாண்டு, நீங்களும் நானும் நம்மைக் கணிக்க முடியும். இதைச் செய்ய, கேள்விக்கு பதிலளிக்க முயற்சிக்கவும்: ஒரு எண்ணை எதிர்மறை சக்தி அல்லது பின்னமாக உயர்த்த முடியுமா? ஆனால் இதுவே நமது எதிர்கால ஆய்வின் பொருள்.

பாடம் தரங்கள்

நண்பர்களே, எங்கள் பாடத்தை பின்வரும் உவமையுடன் முடிக்க விரும்புகிறேன்.

உவமை. ஒரு முனிவர் நடந்து சென்றார், மூன்று பேர் அவரைச் சந்தித்தனர், வெப்பமான சூரியனின் கீழ் கட்டுமானத்திற்காக கற்களைக் கொண்ட வண்டிகளை எடுத்துச் சென்றனர். முனிவர் நிறுத்தி ஒவ்வொருவராக கேள்வி கேட்டார். அவர் முதல்வரிடம் கேட்டார்: "நீங்கள் இவ்வளவு நாள் என்ன செய்து கொண்டிருந்தீர்கள்?" மேலும், நாள் முழுவதும் கெட்டுப்போன கற்களை சுமந்து வந்ததாகச் சிரித்தபடி பதிலளித்தார். முனிவர் இரண்டாவதாகக் கேட்டார்: "நீங்கள் நாள் முழுவதும் என்ன செய்தீர்கள்?", அவர் பதிலளித்தார்: "நான் என் வேலையை மனசாட்சியுடன் செய்தேன்." மூன்றாவது சிரித்தார், அவரது முகம் மகிழ்ச்சியுடனும் மகிழ்ச்சியுடனும் பிரகாசித்தது: "நான் கோவில் கட்டுவதில் பங்கேற்றேன்!"

நண்பர்களே, பதில் சொல்லுங்கள், இன்று வகுப்பில் என்ன செய்தீர்கள்? சுய மதிப்பீட்டு தாளில் அதைச் செய்யுங்கள். உங்களுக்குப் பொருந்தும் ஒவ்வொரு நெடுவரிசையிலும் உள்ள அறிக்கையை வட்டமிடுங்கள்.

சுயமதிப்பீட்டுத் தாளில், மூன்று பகுதிகளில் பாடத்தில் மாணவரின் வேலையைக் குறிக்கும் சொற்றொடர்களை நீங்கள் அடிக்கோடிட்டுக் காட்ட வேண்டும்.

எங்கள் பாடம் முடிந்தது. வகுப்பில் உங்கள் பணிக்காக அனைவருக்கும் நன்றி!

கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்

வகுப்பில் அவர்களின் வேலையை மதிப்பிடுங்கள்.

பாடத்தில் அவர்களின் வேலையை வகைப்படுத்தும் சொற்றொடர்களை அட்டையில் குறிக்கவும்.

இயற்கணிதம் 7 ஆம் வகுப்பு

கணித ஆசிரியர்

கிளை MBOUTSOSH எண். 1

Poletaevo Zueva கிராமத்தில் I.P.

Poletaevo 2016

பொருள்: « ஒரு இயற்கை அடுக்குடன் பட்டத்தின் பண்புகள்»

இலக்கு

1. "இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் பண்புகள்" என்ற தலைப்பில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருளை மீண்டும் மீண்டும் செய்தல், பொதுமைப்படுத்துதல் மற்றும் முறைப்படுத்துதல்.
2. இந்த தலைப்பில் மாணவர்களின் அறிவை சோதித்தல்.
3. பல்வேறு பணிகளைச் செய்யும்போது பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துதல்.

பணிகள்

பொருள் :

தலைப்பில் அறிவை மீண்டும் செய்யவும், சுருக்கவும் மற்றும் முறைப்படுத்தவும்; அறிவு மற்றும் திறன்களை ஒருங்கிணைப்பதற்கான கட்டுப்பாடு (பரஸ்பர கட்டுப்பாடு) நிலைமைகளை உருவாக்குதல்;பாடத்தைப் படிக்க மாணவர்களின் உந்துதலைத் தொடர்ந்து உருவாக்குதல்;

மெட்டா பொருள்:

சிந்தனையின் செயல்பாட்டு பாணியை உருவாக்குதல்; ஒன்றாக வேலை செய்யும் போது மாணவர்களின் தகவல் தொடர்பு திறன்களைப் பெறுவதை ஊக்குவித்தல்; அவர்களின் படைப்பு சிந்தனையை செயல்படுத்தவும்; பிமாணவர்களின் சில திறன்களைத் தொடர்ந்து வளர்த்துக்கொள்வது அவர்களின் பயனுள்ள சமூகமயமாக்கலுக்கு பங்களிக்கும்;சுய கல்வி மற்றும் சுய கல்வி திறன்.

தனிப்பட்ட:

கலாச்சாரத்தை வளர்ப்பது, ஒருவருக்கொருவர் நட்பு, சகிப்புத்தன்மை, மக்கள், வாழ்க்கை ஆகியவற்றை நோக்கமாகக் கொண்ட தனிப்பட்ட குணங்களை உருவாக்குவதை ஊக்குவிக்கிறது; நடவடிக்கைகளில் முன்முயற்சி மற்றும் சுதந்திரத்தை வளர்ப்பது; மாநில இறுதிச் சான்றிதழுக்கான வெற்றிகரமான தயாரிப்பிற்காக ஆய்வு செய்யப்படும் தலைப்பின் அவசியத்தைப் புரிந்து கொள்ள வழிவகுக்கும்.

பாடத்தின் வகை

பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்தல் பாடம் ZUN.

உபகரணங்கள்: கணினி திரை தெறிகருவி,திட்ட திரை,பலகை, கையேடுகள்.

மென்பொருள்: OS Windows 7: MS Office 2007 (தேவையான விண்ணப்பம் -பவர்பாயிண்ட்).

ஆயத்த நிலை:

விளக்கக்காட்சி "இயற்கை அடுக்குடன் பட்டத்தின் பண்புகள்";

கையேடு;

மதிப்பெண் பட்டியல்.

கட்டமைப்பு

ஏற்பாடு நேரம். பாடத்திற்கான இலக்குகள் மற்றும் நோக்கங்களை அமைத்தல் - 3 நிமிடங்கள்.

புதுப்பித்தல், அடிப்படை அறிவை முறைப்படுத்துதல் - 8 நிமிடங்கள்.

நடைமுறை பகுதி - 28 நிமிடங்கள்.

பொதுமைப்படுத்தல், வெளியீடு -3 நிமிடங்கள்.

வீட்டு பாடம்- 1 நிமிடம்.

பிரதிபலிப்பு - 2 நிமிடங்கள்.

பாட யோசனை

இந்த தலைப்பில் மாணவர்களின் அறிவை சுவாரஸ்யமான மற்றும் பயனுள்ள வடிவத்தில் சோதித்தல்.

பாடம் அமைப்பு 7ம் வகுப்பில் பாடம் கற்பிக்கப்படுகிறது. குழந்தைகள் ஜோடிகளாக வேலை செய்கிறார்கள், சுயாதீனமாக, ஆசிரியர் ஒரு ஆலோசகர்-பார்வையாளராக செயல்படுகிறார்.

வகுப்புகளின் போது

ஏற்பாடு நேரம்:

வணக்கம் நண்பர்களே! இன்று எங்களிடம் ஒரு அசாதாரண விளையாட்டு பாடம் உள்ளது. நீங்கள் ஒவ்வொருவருக்கும் உங்களை நிரூபிக்கவும் உங்கள் அறிவைக் காட்டவும் ஒரு அற்புதமான வாய்ப்பு வழங்கப்படுகிறது. ஒருவேளை பாடத்தின் போது எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் மறைக்கப்பட்ட திறன்களை நீங்கள் கண்டுபிடிப்பீர்கள்.

உங்களில் ஒவ்வொருவரும் உங்கள் மேசையில் ஒரு கிரேடு ஷீட் மற்றும் கார்டுகளை வைத்து அதில் பணிகளை முடிக்க வேண்டும். சோதனை தாளை உங்கள் கைகளில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், பாடத்தின் போது உங்கள் அறிவை நீங்களே மதிப்பீடு செய்ய உங்களுக்கு இது தேவை. கையொப்பம் இடு.

எனவே, நான் உங்களை பாடத்திற்கு அழைக்கிறேன்!

நண்பர்களே, திரையைப் பார்த்து கவிதையைக் கேளுங்கள்.

ஸ்லைடு எண். 1

பெருக்கவும் வகுக்கவும்

பட்டப்படிப்பை உயர்த்தி...

இந்த பண்புகள் நமக்கு நன்கு தெரிந்தவை

மேலும் அவை புதியவை அல்ல.

இந்த ஐந்து எளிய விதிகள்

வகுப்பில் உள்ள அனைவரும் ஏற்கனவே பதிலளித்துள்ளனர்

ஆனால் நீங்கள் சொத்துக்களை மறந்துவிட்டால்,

நீங்கள் உதாரணத்தை தீர்க்கவில்லை என்று கருதுங்கள்!

மேலும் பள்ளியில் பிரச்சனைகள் இல்லாமல் வாழ வேண்டும்

நான் உங்களுக்கு சில நடைமுறை ஆலோசனைகளை தருகிறேன்:

விதியை மறக்க வேண்டாமா?

அதை மனப்பாடம் செய்ய முயற்சி செய்யுங்கள்!

கேள்விக்கு பதிலளிக்கவும்:

1) அது என்ன செயல்களைக் குறிப்பிடுகிறது?

2) இன்று வகுப்பில் எதைப் பற்றி பேசுவோம் என்று நினைக்கிறீர்கள்?

எனவே, எங்கள் பாடத்தின் தலைப்பு:

"இயற்கை அடுக்குடன் பட்டத்தின் பண்புகள்" (ஸ்லைடு3).

பாடத்தின் இலக்குகள் மற்றும் நோக்கங்களை அமைத்தல்

பாடத்தில், "இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் பண்புகள்" என்ற தலைப்பில் படித்த பொருளை மீண்டும், பொதுமைப்படுத்தி மற்றும் முறைப்படுத்துவோம்.

அதிகாரங்களை ஒரே அடிப்படையுடன் எவ்வாறு பெருக்கி, வகுக்க நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள் என்று பார்ப்போம்.

அடிப்படை அறிவைப் புதுப்பித்தல். கோட்பாட்டுப் பொருளின் முறைப்படுத்தல்.

1) வாய்வழி வேலை

வாய்மொழியாக வேலை செய்வோம்

1) ஒரு இயற்கை அடுக்குடன் ஒரு பட்டத்தின் பண்புகளை உருவாக்கவும்.

2) வெற்றிடங்களை நிரப்பவும்: (ஸ்லைடு 4)

1)5 12 : 5 5 =5 7 2) 5 7 ∙ 5 17 = 5 24 3) 5 24 : 125= 5 21 4)(5 0 ) 2 ∙5 24 =5 24

5)5 12 ∙ 5 12 = (5 8 ) 3 6)(3 12 ) 2 = 3 24 7) 13 0 ∙ 13 64 = 13 64

3) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு என்ன:(ஸ்லைடு 5-9)

ஒரு மீ ∙ ஒரு என்; (a m+n) a m: a n (a m-n); (அ மீ) என்; ஒரு 1; ஒரு 0

2) தத்துவார்த்த பகுதியை சரிபார்க்கிறது (அட்டை எண். 1)

இப்போது அட்டை எண் 1 ஐ உங்கள் கைகளில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்இடைவெளிகளை நிரப்ப

1) அடுக்கு இரட்டை எண்ணாக இருந்தால், பட்டத்தின் மதிப்பு எப்போதும் _______________

2) அடுக்கு ஒற்றைப்படை எண்ணாக இருந்தால், பட்டத்தின் மதிப்பு ____ குறியுடன் ஒத்துப்போகிறது.

3) அதிகாரங்களின் தயாரிப்பு a n · a k = a n + k
அதே அடிப்படைகளுடன் சக்திகளைப் பெருக்கும்போது, ​​அடிப்படை ____________ மற்றும் அடுக்குகள் ________.

4) பகுதி டிகிரி a n : a k = a n - k
அதே அடிப்படைகளுடன் அதிகாரங்களைப் பிரிக்கும்போது, ​​அடிப்படையானது _____ ஆகவும், ஈவுத்தொகையின் அடுக்கு ___________________________ ஆகவும் இருக்க வேண்டும்.

5) ஒரு சக்தியை ஒரு சக்தியாக உயர்த்துதல் ( a n ) k = a nk
ஒரு சக்தியை ஒரு சக்தியாக உயர்த்தும்போது, ​​அடிப்படை _______ ஆகவும், அடுக்குகள் _____ ஆகவும் இருக்க வேண்டும்.

பதில்களைச் சரிபார்க்கிறது. (ஸ்லைடுகள் 10-13)

முக்கிய பாகம்

3) இப்போது நோட்புக்குகளைத் திறந்து, 28.01.14 எண்ணை எழுதுங்கள், சிறந்த வேலை

விளையாட்டு "கிளாப்பர்போர்டு" » (ஸ்லைடு 14)

குறிப்பேடுகளில் உள்ள பணிகளை நீங்களே முடிக்கவும்

இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்: a)எக்ஸ்11 ∙x∙ x2 b)எக்ஸ்14 : எக்ஸ்5 c) (ஏ4 ) 3 ஈ) (-இதற்கு)2 .

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை பூஜ்ஜியத்துடன் ஒப்பிடுக: a)(- 5)7 , b)(-6)18 ,

4 மணிக்கு)11 . ( -4) 8 ஜி)(- 5) 18 ∙ (- 5) 6 , ஈ)-(- 4)8 .

வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்:

a)-1∙ 3 2, b)(-1 ∙ 3) 2 c)1∙ (-3) 2, d) - (2 ∙ 3) 2, e) 1 2 ∙ (-3) 2

சரிபார்த்து, பதில் சரியாக இல்லை என்றால், ஒருமுறை கைதட்டுவோம்.

புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட்டு அவற்றை மதிப்பெண் தாளில் உள்ளிடவும்.

4) இப்போது சில கண் பயிற்சிகள் செய்யலாம், பதற்றத்தை விடுவித்து, தொடரலாம். பொருட்களின் இயக்கத்தை கவனமாக கண்காணிக்கிறோம்

தொடங்கு! (ஸ்லைடு 15,16,17,18).

5) இப்போது அடுத்த வகை வேலைக்கு செல்லலாம். (அட்டை 2)

பதிலை ஒரு சக்தியாக அடித்தளத்துடன் எழுதவும் உடன் ஒரு எண்ணின் சக்தியின் கருத்தை முதலில் அறிமுகப்படுத்திய சிறந்த பிரெஞ்சு கணிதவியலாளரின் பெயரையும் குடும்பப்பெயரையும் நீங்கள் அங்கீகரிப்பீர்கள்.

விஞ்ஞானி கணிதவியலாளரின் பெயரை யூகிக்கவும்.

1.	உடன் 5 ∙சி 3	6.	உடன் 7 : உடன் 5
2.	உடன் 8 : உடன் 6	7.	(உடன் 4 ) 3 ∙சி
3,	(உடன் 4 ) 3	8.	உடன் 4 ∙ உடன் 5 ∙ சி 0
4.	உடன் 5 ∙சி 3 : உடன் 6	9.	உடன் 16 : உடன் 8
5.	உடன் 14 ∙ சி 8	10.	(உடன் 3 ) 5

பற்றி பதில்: ரெனீ டெஸ்கார்ட்ஸ்

ஆர்

ஷ

எம்

யு.யு

TO

என்

ஏ

டி

ஈ

டி

உடன் 8

உடன் 5

உடன் 1

உடன் 40

உடன் 13

உடன் 12

உடன் 9

உடன் 15

உடன் 2

உடன் 22

"René Descartes" பற்றிய மாணவர்களின் செய்தியைக் கேட்போம்.

ரெனே டெஸ்கார்ட்ஸ் மார்ச் 21, 1596 இல் டூரைனில் உள்ள லா கயே என்ற சிறிய நகரத்தில் பிறந்தார். டெஸ்கார்ட்ஸ் குடும்பம் தாழ்ந்த அதிகாரத்துவ பிரபுக்களுக்கு சொந்தமானது. ரெனே தனது குழந்தைப் பருவத்தை டூரைனில் கழித்தார். 1612 இல், டெஸ்கார்ட்ஸ் பள்ளியில் பட்டம் பெற்றார். எட்டரை ஆண்டுகள் அங்கேயே கழித்தார். டெஸ்கார்ட்ஸ் உடனடியாக வாழ்க்கையில் தனது இடத்தைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை. பிறப்பால் ஒரு பிரபு, லா ஃபிளேச்சில் கல்லூரியில் பட்டம் பெற்ற அவர், பாரிஸின் சமூக வாழ்க்கையில் தலைகீழாக மூழ்கி, பின்னர் அறிவியலைத் தொடர எல்லாவற்றையும் விட்டுவிடுகிறார். டெஸ்கார்ட்ஸ் தனது அமைப்பில் கணிதத்திற்கு ஒரு சிறப்பு இடத்தைக் கொடுத்தார்; உண்மையை நிறுவுவதற்கான அதன் கொள்கைகளை மற்ற அறிவியல்களுக்கு ஒரு முன்மாதிரியாகக் கருதினார். டெஸ்கார்டெஸின் கணிசமான தகுதியானது இன்றுவரை எஞ்சியிருக்கும் வசதியான குறிப்புகளின் அறிமுகமாகும்: தெரியாதவர்களுக்கு லத்தீன் எழுத்துக்கள் x, y, z; a, b, c - குணகங்களுக்கு, டிகிரிகளுக்கு. டெஸ்கார்ட்டின் ஆர்வங்கள் கணிதத்துடன் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, ஆனால் இயக்கவியல், ஒளியியல் மற்றும் உயிரியல் ஆகியவை அடங்கும். 1649 இல், டெஸ்கார்ட்ஸ், மிகுந்த தயக்கத்திற்குப் பிறகு, ஸ்வீடனுக்குச் சென்றார். இந்த முடிவு அவரது உடல்நிலைக்கு ஆபத்தானதாக மாறியது. ஆறு மாதங்களுக்குப் பிறகு, டெஸ்கார்ட்ஸ் நிமோனியாவால் இறந்தார்.

6) குழுவில் வேலை:

1. சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

A) x 4 ∙ (x 5) 2 / x 20: x 8 = 49

B) (t 7 ∙ t 17 ): (t 0 ∙ t 21 )= -125

2.வெளிப்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்:

(5-x) 2 -2x 3 +3x 2 -4x+x-x 0

a) x=-1 இல்

b) x=2 இல் சுயாதீனமாக

7) கார்டு எண். 3ஐ எடுத்து சோதனை செய்யுங்கள்

விருப்பம் 1

விருப்பம் 2.

1. 2 மின் பிரிவைச் செய்யவும் 17 : 2 5 2 12 2 45 2. சக்தி (x+y)(x+y)= என எழுதவும் x 2 +y 2 (x+y) 2 2(x+y) 3. மாற்றவும் * பட்டம் அதனால் சமத்துவம் ஏ 5 · * =அ 15 ஒரு 10 ஒரு 3 (a 7) 5 ? a) a 12 b) a 5 c) a 35 3 = 8 15 8 12 6. பின்னத்தின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

1. 9 இன் அதிகாரப் பிரிவைச் செய்யவும் 9 : 9 7 9 16 9 63 2. அதை ஒரு சக்தியாக எழுதவும் (x-y)(x-y)=... x 2 -y 2 (x-y) 2 2(x-y) 3. மாற்றவும் * பட்டம் அதனால் சமத்துவம் நிலைத்திருக்கும் b 9 · * = b 18 b 17 b 1 1 4. வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு என்ன(6 உடன்) 4? a) 10 முதல் b) 6 முதல் c) 24 முதல் 5. முன்மொழியப்பட்ட விருப்பங்களிலிருந்து, * சமத்துவத்தில் (*) மாற்றக்கூடிய ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் 3 = 5 24 5 21 6. பின்னத்தின் மதிப்பைக் கண்டறியவும்

ஒருவருக்கொருவர் வேலையைச் சரிபார்த்து, கிரேடு ஷீட்டில் உங்கள் தோழர்களை மதிப்பிடுங்கள்.

1 விருப்பம்	ஏ	பி	பி	உடன்	பி	3
விருப்பம் 2	ஏ	பி	உடன்	உடன்	ஏ	4

வலுவான மாணவர்களுக்கான கூடுதல் பணிகள்

ஒவ்வொரு பணியும் தனித்தனியாக மதிப்பிடப்படுகிறது.

வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்:

8) இப்போது நமது பாடத்தின் செயல்திறனைப் பார்ப்போம் ( ஸ்லைடு 19)

இதைச் செய்ய, பணியை முடிக்கும்போது, ​​பதில்களுடன் தொடர்புடைய எழுத்துக்களைக் கடக்கவும்.

AOWSTLKRICHGNMO

வெளிப்பாட்டை எளிமையாக்கு:

1.	С 4 ∙С 3	5.	(உடன் 2 ) 3 ∙ உடன் 5
2.	(சி 5) 3	6.	உடன் 6 ∙ உடன் 5 : உடன் 10
3.	11 முதல்: 6 முதல்	7.	(உடன் 4 ) 3 ∙சி 2
4.	С 5 ∙С 5 : எஸ்

மறைக்குறியீடு: A -சி 7 IN- 15 முதல் ஜி -உடன் மற்றும் - 30 முதல் TO - 9 முதல் எம் - 14 முதல் N - 13 முதல் பற்றி - 12 முதல் ஆர் - 11 முதல் உடன் -சி 5 டி - 8 முதல் எச் -சி 3

நீங்கள் என்ன வார்த்தை கொண்டு வந்தீர்கள்? பதில்: அருமை! (ஸ்லைடு 20)

சுருக்கம், மதிப்பீடு, குறியிடுதல் (ஸ்லைடு 21)

"இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் பண்புகள்" என்ற தலைப்பில் அறிவை எவ்வளவு வெற்றிகரமாக மீண்டும் மீண்டும் செய்தோம், பொதுமைப்படுத்தினோம் மற்றும் முறைப்படுத்தினோம் என்பதை எங்கள் பாடத்தை சுருக்கமாகக் கூறுவோம்.

நாங்கள் சோதனைத் தாள்களை எடுத்து மொத்த புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட்டு அவற்றை இறுதி தர வரிசையில் எழுதுகிறோம்

29-32 புள்ளிகளைப் பெற்றவர் எழுந்து நிற்க: சிறப்பானது

25-28 புள்ளிகள்: மதிப்பீடு - நல்லது

20-24 புள்ளிகள்: மதிப்பீடு - திருப்திகரமாக உள்ளது

கார்டுகளில் உள்ள பணிகளை முடிப்பதற்கான சரியான தன்மையை நான் மீண்டும் ஒருமுறை சரிபார்த்து, மதிப்பெண் தாளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளுடன் உங்கள் முடிவுகளை ஒப்பிட்டுப் பார்ப்பேன். நான் தரங்களை பத்திரிகையில் வைப்பேன்

மற்றும் மதிப்பீட்டு பாடத்தில் செயலில் வேலை செய்ய:

நண்பர்களே, வகுப்பில் உங்கள் செயல்பாடுகளை மதிப்பீடு செய்யும்படி கேட்டுக்கொள்கிறேன். மனநிலை தாளில் குறிக்கவும்.

பதிவு தாள்
கடைசி பெயர் முதல் பெயர்		தரம்
1. தத்துவார்த்த பகுதி
2. விளையாட்டு "கிளாப்பர்போர்டு"
3. சோதனை
4. "சைஃபர்"
கூடுதல் பகுதி
இறுதி வகுப்பு:
உணர்ச்சி மதிப்பீடு	என்னை பற்றி	பாடம் பற்றி
திருப்தி
திருப்தி இல்லை

வீட்டு பாடம் (ஸ்லைடு 22)

உடன் ஒரு குறுக்கெழுத்து உருவாக்கவும் முக்கிய வார்த்தைபட்டம். அடுத்த பாடத்தில் மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளைப் பார்ப்போம்.

№ 567

பயன்படுத்தப்பட்ட ஆதாரங்களின் பட்டியல்

1. பாடநூல் "இயற்கணிதம் 7 ஆம் வகுப்பு."
2. கவிதை. http://yandex.ru/yandsearch
3. இல்லை. ஷுர்கோவா. நவீன பாடத்தின் கலாச்சாரம். எம்.: ரஷ்ய கல்வியியல் நிறுவனம், 1997.
4. ஏ.வி. பெட்ரோவ். முறை மற்றும் வழிமுறை அடிப்படைகள்தனிப்பட்ட வளர்ச்சி கணினி கல்வி. வோல்கோகிராட். "மாற்றம்", 2001.
5. ஏ.எஸ். பெல்கின். வெற்றிகரமான சூழ்நிலை. அதை எப்படி உருவாக்குவது. எம்.: "அறிவொளி", 1991.
6. கணினி அறிவியல் மற்றும் கல்வி எண். 3. செயல்பாட்டு சிந்தனை நடை, 2003

ஒரு எண்ணின் சக்தி என்றால் என்ன என்பதைப் பற்றி ஏற்கனவே பேசினோம். இது சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் பயனுள்ள சில பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: இந்த கட்டுரையில் அவற்றையும் சாத்தியமான அனைத்து அடுக்குகளையும் பகுப்பாய்வு செய்வோம். நடைமுறையில் அவற்றை எவ்வாறு நிரூபிக்கலாம் மற்றும் சரியாகப் பயன்படுத்தலாம் என்பதையும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் தெளிவாகக் காண்பிப்போம்.

இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய பட்டத்தின் முன்னர் உருவாக்கப்பட்ட கருத்தை நினைவு கூர்வோம்: இது n வது எண் காரணிகளின் விளைபொருளாகும், அவை ஒவ்வொன்றும் a க்கு சமம். உண்மையான எண்களை எவ்வாறு சரியாகப் பெருக்குவது என்பதையும் நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். இவை அனைத்தும் இயற்கையான அடுக்குடன் ஒரு பட்டத்திற்கான பின்வரும் பண்புகளை உருவாக்க உதவும்:

வரையறை 1

1. பட்டத்தின் முக்கிய சொத்து: a m · a n = a m + n

பொதுமைப்படுத்தலாம்: a n 1 · a n 2 · ... · a n k = a n 1 + n 2 + ... + n k .

2. ஒரே அடிப்படைகளைக் கொண்ட டிகிரிக்கான விகுதியின் சொத்து: a m: a n = a m - n

3. தயாரிப்பு சக்தி பண்பு: (a · b) n = a n · b n

சமத்துவத்தை இவ்வாறு விரிவாக்கலாம்: (a 1 · a 2 · ... · a k) n = a 1 n · a 2 n · ... · a k n

4. இயற்கையான அளவு கோட்டின் சொத்து: (a: b) n = a n: b n

5. சக்தியை சக்திக்கு உயர்த்தவும்: (a m) n = a m n ,

பொதுமைப்படுத்தலாம்: (((a n 1) n 2) …) n k = a n 1 · n 2 ·… · n k

6. பட்டத்தை பூஜ்ஜியத்துடன் ஒப்பிடுக:

• a > 0 எனில், எந்த இயற்கை எண்ணான nக்கும், a n பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருக்கும்;
• 0 க்கு சமமாக, ஒரு n பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்;
• ஒரு மணிக்கு< 0 и таком показателе степени, который будет четным числом 2 · m , a 2 · m будет больше нуля;
• ஒரு மணிக்கு< 0 и таком показателе степени, который будет нечетным числом 2 · m − 1 , a 2 · m − 1 будет меньше нуля.

7. சமத்துவம் a n< b n будет справедливо для любого натурального n при условии, что a и b больше нуля и не равны друг другу.

8. சமத்துவமின்மை a m > a n உண்மையாக இருக்கும், m மற்றும் n இயற்கை எண்கள், m n ஐ விட பெரியது மற்றும் a பூஜ்ஜியத்தை விட பெரியது மற்றும் ஒன்றுக்கு குறையாது.

இதன் விளைவாக, பல சமத்துவங்களைப் பெற்றோம்; மேலே கூறப்பட்ட அனைத்து நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், அவை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். ஒவ்வொரு சமத்துவத்திற்கும், எடுத்துக்காட்டாக, முக்கிய சொத்துக்காக, நீங்கள் வலது மற்றும் இடது பக்கங்களை மாற்றலாம்: a m · a n = a m + n - அதே m + n = a m · a n. இந்த வடிவத்தில், வெளிப்பாடுகளை எளிமைப்படுத்த இது பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

1. பட்டத்தின் அடிப்படைப் பண்புடன் ஆரம்பிக்கலாம்: சமத்துவம் a m · a n = a m + n எந்த இயற்கையான m மற்றும் n மற்றும் உண்மையான a க்கும் உண்மையாக இருக்கும். இந்த அறிக்கையை எவ்வாறு நிரூபிப்பது?

இயற்கையான அடுக்குகளுடன் கூடிய சக்திகளின் அடிப்படை வரையறையானது சமத்துவத்தை காரணிகளின் விளைபொருளாக மாற்ற அனுமதிக்கும். இது போன்ற ஒரு பதிவைப் பெறுவோம்:

இதை சுருக்கலாம் (பெருக்கத்தின் அடிப்படை பண்புகளை நினைவில் கொள்க). இதன் விளைவாக, இயற்கை அடுக்கு m + n உடன் எண்ணின் ஆற்றலைப் பெற்றோம். எனவே, ஒரு m + n, அதாவது பட்டத்தின் முக்கிய சொத்து நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

அதை வரிசைப்படுத்தலாம் குறிப்பிட்ட உதாரணம், இதை உறுதிப்படுத்துகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1

எனவே நாம் அடிப்படை 2 உடன் இரண்டு சக்திகளைக் கொண்டுள்ளோம். அவற்றின் இயல்பான குறிகாட்டிகள் முறையே 2 மற்றும் 3 ஆகும். எங்களிடம் சமத்துவம் உள்ளது: 2 2 · 2 3 = 2 2 + 3 = 2 5 இந்த சமத்துவத்தின் செல்லுபடியை சரிபார்க்க மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவோம்.

தேவையான கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வோம்: 2 2 2 3 = (2 2) (2 2 2) = 4 8 = 32 மற்றும் 2 5 = 2 2 2 2 2 = 32

இதன் விளைவாக, எங்களுக்கு கிடைத்தது: 2 2 · 2 3 = 2 5. சொத்து நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

பெருக்கத்தின் பண்புகளின் காரணமாக, மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அதிகாரங்களின் வடிவில் உருவாக்குவதன் மூலம் சொத்தை பொதுமைப்படுத்தலாம், இதில் அடுக்குகள் இயற்கை எண்கள் மற்றும் அடிப்படைகள் ஒன்றே. n 1, n 2 போன்ற இயற்கை எண்களின் எண்ணிக்கையை k என்ற எழுத்தின் மூலம் குறிப்பதால், சரியான சமத்துவத்தைப் பெறுவோம்:

a n 1 · a n 2 · ... · a n k = a n 1 + n 2 + ... + n k .

எடுத்துக்காட்டு 2

2. அடுத்து, நாம் பின்வரும் சொத்தை நிரூபிக்க வேண்டும், இது பங்குச் சொத்து என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் அதே அடிப்படைகளைக் கொண்ட அதிகாரங்களில் உள்ளார்ந்ததாகும்: இது சமத்துவம் a m: a n = a m - n, இது எந்த இயற்கை m மற்றும் n (மற்றும் m) க்கும் செல்லுபடியாகும். n ஐ விட பெரியது)) மற்றும் பூஜ்ஜியம் அல்லாத உண்மையான a .

தொடங்குவதற்கு, உருவாக்கத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள நிபந்தனைகளின் அர்த்தம் என்ன என்பதை தெளிவுபடுத்துவோம். நாம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக எடுத்துக் கொண்டால், பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் முடிவடையும், அதை நம்மால் செய்ய முடியாது (எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, 0 n = 0). m எண் n ஐ விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும் என்ற நிபந்தனை அவசியம், அதனால் நாம் இயற்கை அடுக்குகளின் வரம்புகளுக்குள் இருக்க முடியும்: m இலிருந்து n ஐக் கழித்தால், நாம் ஒரு இயற்கை எண்ணைப் பெறுகிறோம். நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால், நாம் எதிர்மறை எண் அல்லது பூஜ்ஜியத்துடன் முடிவடைவோம், மீண்டும் இயற்கையான அடுக்குகளைக் கொண்ட டிகிரி படிப்பிற்கு அப்பால் செல்வோம்.

இப்போது நாம் ஆதாரத்திற்கு செல்லலாம். நாம் முன்பு படித்தவற்றிலிருந்து, பின்னங்களின் அடிப்படை பண்புகளை நினைவுபடுத்தி, சமத்துவத்தை பின்வருமாறு உருவாக்குவோம்:

a m - n · a n = a (m - n) + n = a m

அதிலிருந்து நாம் அறியலாம்: a m - n · a n = a m

வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல் இடையே உள்ள தொடர்பை நினைவில் கொள்வோம். அதிலிருந்து ஒரு m - n என்பது a m மற்றும் a n ஆகிய சக்திகளின் விகிதமாகும். இது பட்டத்தின் இரண்டாவது சொத்துக்கான சான்று.

எடுத்துக்காட்டு 3

தெளிவுக்காக, குறிப்பிட்ட எண்களை அடுக்குகளில் மாற்றுவோம், மேலும் பட்டத்தின் அடிப்பகுதியை π : π 5: π 2 = π 5 - 3 = π 3 எனக் குறிப்பிடுவோம்.

3. அடுத்து நாம் ஒரு பொருளின் சக்தியின் பண்புகளை பகுப்பாய்வு செய்வோம்: (a · b) n = a n · b n எந்த உண்மையான a மற்றும் b மற்றும் இயற்கை n.

இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய சக்தியின் அடிப்படை வரையறையின்படி, நாம் சமத்துவத்தை பின்வருமாறு மறுசீரமைக்கலாம்:

பெருக்கத்தின் பண்புகளை நினைவுபடுத்தி, நாங்கள் எழுதுகிறோம்: . இதன் பொருள் a n · b n .

எடுத்துக்காட்டு 4

2 3 · - 4 2 5 4 = 2 3 4 · - 4 2 5 4

எங்களிடம் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட காரணிகள் இருந்தால், இந்த சொத்து இந்த வழக்கிற்கும் பொருந்தும். காரணிகளின் எண்ணிக்கைக்கான k குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தி எழுதுவோம்:

(a 1 · a 2 · ... · a k) n = a 1 n · a 2 n · ... · a k n

எடுத்துக்காட்டு 5

குறிப்பிட்ட எண்களுடன் பின்வரும் சரியான சமத்துவத்தைப் பெறுகிறோம்: (2 · (- 2 , 3) ​​· a) 7 = 2 7 · (- 2 , 3) ​​7 · a

4. இதற்குப் பிறகு, விகுதியின் சொத்தை நிரூபிக்க முயற்சிப்போம்: (a: b) n = a n: b n எந்த உண்மையான a மற்றும் b க்கும், b 0 க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால் மற்றும் n என்பது ஒரு இயற்கை எண்ணாகும்.

இதை நிரூபிக்க, நீங்கள் டிகிரிகளின் முந்தைய சொத்தை பயன்படுத்தலாம். (a: b) n · b n = ((a: b) · b) n = a n , மற்றும் (a: b) n · b n = a n எனில், (a: b) n என்பது வகுக்கும் விகிதமாகும். a n by b n.

எடுத்துக்காட்டு 6

ஒரு உதாரணத்தை கணக்கிடுவோம்: 3 1 2: - 0. 5 3 = 3 1 2 3: (- 0 , 5) 3

எடுத்துக்காட்டு 7

ஒரு உதாரணத்துடன் இப்போதே தொடங்குவோம்: (5 2) 3 = 5 2 3 = 5 6

இப்போது சமத்துவம் உண்மை என்பதை நிரூபிக்கும் சமத்துவ சங்கிலியை உருவாக்குவோம்:

எடுத்துக்காட்டில் டிகிரி டிகிரி இருந்தால், இந்த சொத்து அவர்களுக்கும் பொருந்தும். நம்மிடம் p, q, r, s ஆகிய இயற்கை எண்கள் இருந்தால், அது உண்மையாக இருக்கும்:

a p q y s = a p q y s

எடுத்துக்காட்டு 8

சில விவரங்களைச் சேர்ப்போம்: (((5 , 2) 3) 2) 5 = (5 , 2) 3 2 5 = (5 , 2) 30

6. நாம் நிரூபிக்க வேண்டிய இயற்கையான அடுக்குடன் கூடிய சக்திகளின் மற்றொரு சொத்து ஒப்பீட்டு சொத்து.

முதலில், டிகிரியை பூஜ்ஜியத்துடன் ஒப்பிடுவோம். ஏன் n > 0, 0 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால்?

ஒரு நேர்மறை எண்ணை மற்றொன்றால் பெருக்கினால், நமக்கும் நேர்மறை எண் கிடைக்கும். இந்த உண்மையை அறிந்தால், அது காரணிகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது அல்ல என்று நாம் கூறலாம் - நேர்மறை எண்களை எந்த எண்ணைப் பெருக்கினாலும் நேர்மறை எண். எண்களை பெருக்கினால் வரும் முடிவு இல்லை என்றால் பட்டம் என்றால் என்ன? ஒரு நேர்மறை அடிப்படை மற்றும் இயற்கையான அடுக்கு கொண்ட எந்த சக்திக்கும் இது உண்மையாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 9

3 5 > 0 , (0 , 00201) 2 > 0 மற்றும் 34 9 13 51 > 0

பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான அடித்தளத்தைக் கொண்ட ஒரு சக்தி பூஜ்ஜியமாகும் என்பதும் வெளிப்படையானது. எந்த சக்திக்கு பூஜ்ஜியத்தை உயர்த்தினாலும் அது பூஜ்ஜியமாகவே இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 10

0 3 = 0 மற்றும் 0 762 = 0

பட்டத்தின் அடிப்பகுதி எதிர்மறை எண்ணாக இருந்தால், சம/ஒற்றைப்படை அடுக்கு என்ற கருத்து முக்கியத்துவம் பெறுவதால், ஆதாரம் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானது. அடுக்கு சமமாக இருக்கும் போது முதலில் வழக்கை எடுத்துக்கொள்வோம், அதை 2 · m ஐக் குறிக்கவும், அங்கு m என்பது இயற்கை எண்ணாகும்.

எதிர்மறை எண்களை எவ்வாறு சரியாகப் பெருக்குவது என்பதை நினைவில் கொள்வோம்: தயாரிப்பு a · a என்பது மாடுலியின் பெருக்கத்திற்கு சமம், எனவே, அது நேர்மறை எண்ணாக இருக்கும். பிறகு மற்றும் பட்டம் a 2 m கூட நேர்மறை.

எடுத்துக்காட்டு 11

எடுத்துக்காட்டாக, (− 6) 4 > 0, (- 2, 2) 12 > 0 மற்றும் - 2 9 6 > 0

எதிர்மறை அடித்தளத்துடன் கூடிய அடுக்கு ஒற்றைப்படை எண்ணாக இருந்தால் என்ன செய்வது? அதை 2 · m - 1 குறிப்போம்.

பிறகு

அனைத்து தயாரிப்புகளும் a · a, பெருக்கத்தின் பண்புகளின் படி, நேர்மறையானவை, மேலும் அவற்றின் தயாரிப்பும். ஆனால் எஞ்சியிருக்கும் ஒரே எண்ணால் அதை பெருக்கினால், இறுதி முடிவு எதிர்மறையாக இருக்கும்.

பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்: (-5) 3< 0 , (− 0 , 003) 17 < 0 и - 1 1 102 9 < 0

இதை எப்படி நிரூபிப்பது?

ஒரு< b n – неравенство, представляющее собой произведение левых и правых частей nверных неравенств a < b . Вспомним основные свойства неравенств справедливо и a n < b n .

எடுத்துக்காட்டு 12

எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் ஏற்றத்தாழ்வுகள் உண்மை: 3 7< (2 , 2) 7 и 3 5 11 124 > (0 , 75) 124

8. நாம் கடைசி சொத்தை நிரூபிக்க வேண்டும்: ஒரே மாதிரியான மற்றும் நேர்மறை அடிப்படையிலான இரண்டு சக்திகள் இருந்தால், அதன் அடுக்குகள் இயற்கை எண்களாக இருந்தால், அதன் அடுக்கு சிறியது பெரியது; மற்றும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இயற்கை அடுக்குகள் மற்றும் ஒரே மாதிரியான தளங்களைக் கொண்ட இரண்டு சக்திகளில், அதன் அடுக்கு பெரியது.

இந்த அறிக்கைகளை நிரூபிப்போம்.

முதலில் ஒரு மீ என்பதை உறுதி செய்ய வேண்டும்< a n при условии, что m больше, чем n , и а больше 0 , но меньше 1 .Теперь сравним с нулем разность a m − a n

அடைப்புக்குறிக்குள் n ஐ எடுத்துக் கொள்வோம், அதன் பிறகு நமது வேறுபாடு ஒரு n · (a m - n - 1) வடிவத்தை எடுக்கும். அதன் முடிவு எதிர்மறையாக இருக்கும் (ஏனெனில் ஒரு நேர்மறை எண்ணை எதிர்மறை எண்ணால் பெருக்கினால் வரும் விளைவு எதிர்மறையாக இருக்கும்). எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஆரம்ப நிலைகளின்படி, m - n > 0, பின்னர் ஒரு m - n - 1 எதிர்மறையானது, மேலும் முதல் காரணி நேர்மறை அடித்தளத்துடன் எந்த இயற்கை சக்தியையும் போல நேர்மறையாக இருக்கும்.

அது ஒரு m - a n என்று மாறியது< 0 и a m < a n . Свойство доказано.

மேலே வடிவமைக்கப்பட்ட அறிக்கையின் இரண்டாம் பகுதியை நிரூபிக்க வேண்டும்: a m > a என்பது m > n மற்றும் a > 1 க்கு உண்மை. வேறுபாட்டைக் குறிப்பிடுவோம் மற்றும் அடைப்புக்குறிக்குள் n ஐ வைப்போம்: (a m - n - 1) ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒரு n இன் சக்தி நேர்மறையான முடிவைக் கொடுக்கும்; மேலும் ஆரம்ப நிலைகளின் காரணமாக வித்தியாசமே நேர்மறையாக மாறும், மேலும் ஒரு > 1 க்கு ஒரு m - n என்பது ஒன்றை விட அதிகமாக இருக்கும். ஒரு m - a n > 0 மற்றும் a m > a n என்று மாறிவிடும், இதைத்தான் நாம் நிரூபிக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 13

குறிப்பிட்ட எண்களுடன் உதாரணம்: 3 7 > 3 2

முழு எண் அடுக்குகளுடன் கூடிய டிகிரிகளின் அடிப்படை பண்புகள்

நேர்மறை முழு எண் அடுக்குகளைக் கொண்ட சக்திகளுக்கு, பண்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏனெனில் நேர்மறை முழு எண்கள் இயற்கை எண்கள், அதாவது மேலே நிரூபிக்கப்பட்ட அனைத்து சமத்துவங்களும் அவற்றிற்கு உண்மையாக இருக்கும். அடுக்குகள் எதிர்மறையாகவோ அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமாகவோ இருக்கும் நிகழ்வுகளுக்கும் அவை பொருத்தமானவையாகும் (பட்டத்தின் அடிப்பகுதியே பூஜ்ஜியமற்றதாக இருந்தால்).

எனவே, அதிகாரங்களின் பண்புகள் எந்த அடிப்படை a மற்றும் b (இந்த எண்கள் உண்மையானவை மற்றும் 0 க்கு சமமாக இல்லை) மற்றும் எந்த அடுக்கு m மற்றும் n (அவை முழு எண்களாக இருந்தால்) ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். அவற்றை சுருக்கமாக சூத்திரங்களின் வடிவத்தில் எழுதுவோம்:

வரையறை 2

1. a m · a n = a m + n

2. a m: a n = a m - n

3. (a · b) n = a n · b n

4. (a: b) n = a n: b n

5. (a m) n = a m n

6. ஒரு என்< b n и a − n >b - n நேர்மறை முழு எண் nக்கு உட்பட்டது, நேர்மறை a மற்றும் b, a< b

காலை 7< a n , при условии целых m и n , m >n மற்றும் 0< a < 1 , при a >1 a m > a n .

பட்டத்தின் அடிப்பகுதி பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், a m மற்றும் a n உள்ளீடுகள் இயற்கை மற்றும் நேர்மறை m மற்றும் n விஷயத்தில் மட்டுமே அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, மற்ற எல்லா நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், மேலே உள்ள சூத்திரங்கள் பூஜ்ஜிய அடித்தளத்துடன் கூடிய ஆற்றல் கொண்ட நிகழ்வுகளுக்கும் ஏற்றதாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

இந்த பண்புகளின் சான்றுகள் இந்த வழக்கில்சிக்கலானது அல்ல. இயற்கை மற்றும் முழு எண் அடுக்கு கொண்ட பட்டம் என்ன என்பதையும், உண்மையான எண்களைக் கொண்ட செயல்பாடுகளின் பண்புகளையும் நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

பவர்-டு-பவர் பண்புகளைப் பார்த்து, அது நேர்மறை மற்றும் நேர்மறை முழு எண்களுக்கு உண்மை என்பதை நிரூபிப்போம். சமத்துவங்களை நிரூபிப்பதன் மூலம் தொடங்குவோம் (a p) q = a p · q, (a - p) q = a (-p) · q, (a p) - q = a p · (- q) மற்றும் (a − p) - q = a (− p) · (- q)

நிபந்தனைகள்: p = 0 அல்லது இயற்கை எண்; q - ஒத்த.

p மற்றும் q இன் மதிப்புகள் 0 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், நாம் (a p) q = a p · q ஐப் பெறுகிறோம். இதேபோன்ற சமத்துவத்தை நாங்கள் ஏற்கனவே நிரூபித்துள்ளோம். p = 0 எனில், பின்:

(a 0) q = 1 q = 1 a 0 q = a 0 = 1

எனவே, (a 0) q = a 0 q

q = 0 க்கு எல்லாம் சரியாகவே இருக்கும்:

(a p) 0 = 1 a p 0 = a 0 = 1

முடிவு: (a p) 0 = a p · 0 .

இரண்டு குறிகாட்டிகளும் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், (a 0) 0 = 1 0 = 1 மற்றும் a 0 · 0 = a 0 = 1, அதாவது (a 0) 0 = a 0 · 0.

மேற்கூறிய அளவுகோல்களின் சொத்தை நினைவுபடுத்தி எழுதுவோம்:

1 a p q = 1 q a p q

1 p = 1 1 … 1 = 1 மற்றும் a p q = a p q என்றால், 1 q a p q = 1 a p q

இந்த குறியீட்டை பெருக்குவதற்கான அடிப்படை விதிகளின் மூலம் ஒரு (− p) · q ஆக மாற்றலாம்.

மேலும்: a p - q = 1 (a p) q = 1 a p · q = a - (p · q) = a p · (- q) .

மற்றும் (a - p) - q = 1 a p - q = (a p) q = a p q = a (- p) (- q)

தற்போதுள்ள ஏற்றத்தாழ்வுகளை மாற்றுவதன் மூலம் பட்டத்தின் மீதமுள்ள பண்புகளை இதேபோல் நிரூபிக்க முடியும். நாங்கள் இதைப் பற்றி விரிவாகப் பேச மாட்டோம்; கடினமான புள்ளிகளை மட்டுமே சுட்டிக்காட்டுவோம்.

இறுதிச் சொத்தின் ஆதாரம்: a − n > b - n எந்த எதிர்மறை முழு எண் மதிப்புகளுக்கும் n மற்றும் எந்த நேர்மறை a மற்றும் b க்கும் சரி என்பதை நினைவில் கொள்க

பின்னர் சமத்துவமின்மையை பின்வருமாறு மாற்றலாம்:

1 a n > 1 b n

வலது மற்றும் இடது பக்கங்களை வித்தியாசமாக எழுதி தேவையான மாற்றங்களைச் செய்வோம்:

1 a n - 1 b n = b n - a n a n · b n

நிபந்தனையில் a என்பது b ஐ விடக் குறைவாக இருப்பதை நினைவில் கொள்க< b n , в итоге: b n − a n > 0 .

a n · b n நேர்மறை எண்ணாக முடிவடைகிறது, ஏனெனில் அதன் காரணிகள் நேர்மறையாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, எங்களிடம் b n - a n a n · b n பின்னம் உள்ளது, இது இறுதியில் நேர்மறையான முடிவையும் தருகிறது. எனவே 1 a n > 1 b n எங்கிருந்து a - n > b - n , இதைத்தான் நாம் நிரூபிக்க வேண்டும்.

முழு எண் அடுக்குகளுடன் கூடிய சக்திகளின் கடைசி சொத்து, இயற்கை அடுக்குகளுடன் கூடிய சக்திகளின் சொத்து போலவே நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

பகுத்தறிவு அடுக்குகளுடன் கூடிய அதிகாரங்களின் அடிப்படை பண்புகள்

முந்தைய கட்டுரைகளில், பகுத்தறிவு (பிரிவு) அடுக்குடன் கூடிய பட்டம் என்றால் என்ன என்று பார்த்தோம். அவற்றின் பண்புகள் முழு எண் அடுக்குகளைக் கொண்ட டிகிரிகளின் பண்புகளைப் போலவே இருக்கும். எழுதுவோம்:

வரையறை 3

1. a m 1 n 1 · a m 2 n 2 = a m 1 n 1 + m 2 n 2 க்கு a > 0, மற்றும் m 1 n 1 > 0 மற்றும் m 2 n 2 > 0 எனில், ≥ 0 (தயாரிப்பு சொத்து அதே அடிப்படைகளைக் கொண்ட பட்டங்கள்).

2. a m 1 n 1: b m 2 n 2 = a m 1 n 1 - m 2 n 2, என்றால் a > 0 (குறிப்பு சொத்து).

3. a · b m n = a m n · b m n for a > 0 மற்றும் b > 0, மற்றும் m 1 n 1 > 0 மற்றும் m 2 n 2 > 0 எனில், ≥ 0 மற்றும் (அல்லது) b ≥ 0 (தயாரிப்பு சொத்து பகுதி பட்டம்).

4. a: b m n = a m n: b m n க்கு a > 0 மற்றும் b > 0, மற்றும் m n > 0 எனில், பின்னர் a ≥ 0 மற்றும் b > 0 (ஒரு பகுதியளவு சக்திக்கு ஒரு பங்கின் சொத்து).

5. a m 1 n 1 m 2 n 2 = a m 1 n 1 · m 2 n 2 க்கு a > 0, மற்றும் m 1 n 1 > 0 மற்றும் m 2 n 2 > 0 எனில், ஒரு ≥ 0 (பட்டத்தின் சொத்து டிகிரிகளில்).

6.எ ப< b p при условии любых положительных a и b , a < b и рациональном p при p >0 ; ப என்றால்< 0 - a p >b p (சமமான பகுத்தறிவு அடுக்குகளுடன் சக்திகளை ஒப்பிடும் சொத்து).

7.எ ப< a q при условии рациональных чисел p и q , p >0 இல் q< a < 1 ; если a >0 – a p > a q

இந்த விதிகளை நிரூபிக்க, பின்னம் கொண்ட ஒரு பட்டம் என்றால் என்ன, nth டிகிரியின் எண்கணித மூலத்தின் பண்புகள் என்ன, முழு எண் அடுக்குகள் கொண்ட பட்டத்தின் பண்புகள் என்ன என்பதை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். ஒவ்வொரு சொத்துகளையும் பார்ப்போம்.

ஒரு பகுதியளவு அடுக்கு என்ன என்பதைப் பொறுத்து, நாம் பெறுகிறோம்:

a m 1 n 1 = a m 1 n 1 மற்றும் a m 2 n 2 = a m 2 n 2, எனவே, a m 1 n 1 · a m 2 n 2 = a m 1 n 1 · a m 2 n 2

வேரின் பண்புகள் சமத்துவங்களைப் பெற அனுமதிக்கும்:

a m 1 m 2 n 1 n 2 a m 2 m 1 n 2 n 1 = a m 1 n 2 a m 2 n 1 n 1 n 2

இதிலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்: a m 1 · n 2 · a m 2 · n 1 n 1 · n 2 = a m 1 · n 2 + m 2 · n 1 n 1 · n 2

மாற்றுவோம்:

a m 1 · n 2 · a m 2 · n 1 n 1 · n 2 = a m 1 · n 2 + m 2 · n 1 n 1 · n 2

அடுக்கு என எழுதலாம்:

m 1 n 2 + m 2 n 1 n 1 n 2 = m 1 n 2 n 1 n 2 + m 2 n 1 n 1 n 2 = m 1 n 1 + m 2 n 2

இதுவே ஆதாரம். இரண்டாவது சொத்து சரியாக அதே வழியில் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. சமத்துவங்களின் சங்கிலியை எழுதுவோம்:

a m 1 n 1: a m 2 n 2 = a m 1 n 1: a m 2 n 2 = a m 1 n 2: a m 2 n 1 n 1 n 2 = = a m 1 n 2 - m 2 n 1 n 1 n 2 = a m 1 n 2 - m 2 n 1 n 1 n 2 = a m 1 n 2 n 1 n 2 - m 2 n 1 n 1 n 2 = a m 1 n 1 - m 2 n 2

மீதமுள்ள சமத்துவங்களின் சான்றுகள்:

a · b m n = (a · b) m n = a m · b m n = a m n · b m n = a m n · b m n; (a: b) m n = (a: b) m n = a m: b m n = = a m n: b m n = a m n: b m n; a m 1 n 1 m 2 n 2 = a m 1 n 1 m 2 n 2 = a m 1 n 1 m 2 n 2 = = a m 1 m 2 n 1 n 2 = a m 1 m 2 n 1 n 2 = = a m 1 m 2 n 2 n 1 = a m 1 m 2 n 2 n 1 = a m 1 n 1 m 2 n 2

அடுத்த சொத்து: a மற்றும் b இன் எந்த மதிப்புகளுக்கும் 0 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், a p ஐ விட குறைவாக இருந்தால், a p திருப்தி அடையும் என்பதை நிரூபிப்போம்.< b p , а для p больше 0 - a p >ப ப

பகுத்தறிவு எண்ணை m n ஆகக் குறிப்பிடுவோம். இந்த வழக்கில், m ஒரு முழு எண், n என்பது ஒரு இயற்கை எண். பின்னர் நிபந்தனைகள் ப< 0 и p >0 மீ வரை நீட்டிக்கப்படும்< 0 и m >0 . m > 0 மற்றும் a க்கு< b имеем (согласно свойству степени с целым положительным показателем), что должно выполняться неравенство a m < b m .

வேர்கள் மற்றும் வெளியீட்டின் சொத்தை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம்: a m n< b m n

a மற்றும் b இன் நேர்மறை மதிப்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சமத்துவமின்மையை ஒரு m n ஆக மீண்டும் எழுதுகிறோம்.< b m n . Оно эквивалентно a p < b p .

அதே வழியில் எம்< 0 имеем a a m >b m , நாம் ஒரு m n > b m n ஐப் பெறுகிறோம், அதாவது a m n > b m n மற்றும் a p > b p .

கடைசி சொத்தின் ஆதாரத்தை வழங்குவது எங்களுக்கு உள்ளது. விகிதமுறு எண்களான p மற்றும் q, p > q என்பதை 0 இல் நிரூபிப்போம்< a < 1 a p < a q , а при a >0 உண்மையாக இருக்கும் a p > a q .

விகிதமுறு எண்கள் p மற்றும் q ஒரு பொதுவான வகுப்பிற்குக் குறைக்கப்பட்டு m 1 n மற்றும் m 2 n பின்னங்களைப் பெறலாம்.

இங்கே m 1 மற்றும் m 2 முழு எண்கள் மற்றும் n என்பது ஒரு இயற்கை எண். p > q என்றால், m 1 > m 2 (பின்னங்களை ஒப்பிடுவதற்கான விதியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது). பின்னர் 0 மணிக்கு< a < 1 будет верно a m 1 < a m 2 , а при a >1 - சமத்துவமின்மை a 1 m > a 2 m.

அவை பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதப்படலாம்:

ஒரு மீ 1 என்< a m 2 n a m 1 n >ஒரு மீ 2 என்

பின்னர் நீங்கள் மாற்றங்களைச் செய்து முடிக்கலாம்:

ஒரு மீ 1 என்< a m 2 n a m 1 n >ஒரு மீ 2 என்

சுருக்கமாக: p > q மற்றும் 0 க்கு< a < 1 верно a p < a q , а при a >0 – a p > a q .

பகுத்தறிவற்ற அடுக்குகளைக் கொண்ட சக்திகளின் அடிப்படை பண்புகள்

பகுத்தறிவு அடுக்குகளைக் கொண்ட பட்டம் பெற்றுள்ள மேலே விவரிக்கப்பட்ட அனைத்து பண்புகளையும் அத்தகைய அளவிற்கு நீட்டிக்க முடியும். முந்தைய கட்டுரைகளில் ஒன்றில் நாங்கள் வழங்கிய அதன் வரையறையிலிருந்து இது பின்வருமாறு. இந்த பண்புகளை சுருக்கமாக உருவாக்குவோம் (நிபந்தனைகள்: a > 0, b > 0, அடுக்குகள் p மற்றும் q ஆகியவை விகிதாசார எண்கள்):

வரையறை 4

1. a p · a q = a p + q

2. a p: a q = a p − q

3. (a · b) p = a p · b p

4. (a: b) p = a p: b p

5. (a p) q = a p · q

6.எ ப< b p верно при любых положительных a и b , если a < b и p – иррациональное число больше 0 ; если p меньше 0 , то a p >ப ப

7.எ ப< a q верно, если p и q – иррациональные числа, p < q , 0 < a < 1 ; если a >0, பின்னர் a p > a q.

எனவே, p மற்றும் q ஆகிய அடுக்குகள் உண்மையான எண்களாக இருக்கும் அனைத்து சக்திகளும் > 0 வழங்கினால், ஒரே பண்புகளைக் கொண்டிருக்கின்றன.

உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்

பாடம் தலைப்பு: இயற்கை காட்டி பட்டம்

பாடம் வகை: அறிவின் பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்தல் பாடம்

பாடம் வகை: இணைந்தது

வேலையின் படிவங்கள்: தனிப்பட்ட, முன், ஜோடியாக வேலை

உபகரணங்கள்: கணினி, ஊடக தயாரிப்பு (திட்டத்தில் வழங்கல்மைக்ரோசாப்ட்அலுவலகம்பவர் பாயிண்ட் 2007); சுயாதீன வேலைக்கான பணிகளைக் கொண்ட அட்டைகள்

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி : இயற்கையான அடுக்குடன் பட்டங்களைப் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்துதல் மற்றும் பொதுமைப்படுத்துதல், இயற்கையான அடுக்குடன் பட்டங்களைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளின் எளிய மாற்றங்களின் திறன்களை ஒருங்கிணைத்தல் மற்றும் மேம்படுத்துதல்.

- வளரும்: பொதுமைப்படுத்தல், ஒப்பீடு, முக்கிய விஷயத்தை முன்னிலைப்படுத்துதல், கணித எல்லைகளின் வளர்ச்சி, சிந்தனை, பேச்சு, கவனம் மற்றும் நினைவகம் போன்ற நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன்களை உருவாக்குவதற்கு பங்களிக்கின்றன.

- கல்வி: கணிதம், செயல்பாடு, அமைப்பு ஆகியவற்றில் ஆர்வத்தை ஊக்குவித்தல், கற்றலுக்கான நேர்மறையான நோக்கத்தை உருவாக்குதல், கல்வி மற்றும் அறிவாற்றல் நடவடிக்கைகளில் திறன்களை மேம்படுத்துதல்

விளக்கக் குறிப்பு.

சராசரி அளவிலான கணிதப் பயிற்சியுடன் கூடிய பொதுக் கல்வி வகுப்பில் இந்தப் பாடம் கற்பிக்கப்படுகிறது. பாடத்தின் முக்கிய நோக்கம் இயற்கையான குறிகாட்டியுடன் ஒரு பட்டத்தைப் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்துவதற்கும் பொதுமைப்படுத்துவதற்கும் திறனை வளர்ப்பதாகும், இது பல்வேறு பயிற்சிகளைச் செய்யும் செயல்பாட்டில் உணரப்படுகிறது.

பயிற்சிகளின் தேர்வில் வளர்ச்சி இயல்பு வெளிப்படுகிறது. மல்டிமீடியா தயாரிப்பைப் பயன்படுத்துவது நேரத்தை மிச்சப்படுத்தவும், பொருளை மேலும் காட்சிப்படுத்தவும், தீர்வுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளைக் காட்டவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது. வெவ்வேறு வகையானவேலை, இது குழந்தைகளின் சோர்வை நீக்குகிறது.

பாட அமைப்பு:

1. ஏற்பாடு நேரம்.

2. தலைப்பைப் புகாரளித்தல், பாடத்தின் இலக்குகளை அமைத்தல்.

4. வாய்வழி வேலை.

5. ஆதரவு அறிவை முறைப்படுத்துதல்.

6. சுகாதார சேமிப்பு தொழில்நுட்பங்களின் கூறுகள்.

7. ஒரு சோதனை பணியை செயல்படுத்துதல்

9. பாடத்தின் சுருக்கம்.

10. வீட்டு பாடம்.

வகுப்புகளின் போது:

நான்.ஒழுங்கமைக்கும் நேரம்

ஆசிரியர்: வணக்கம், தோழர்களே! இன்று எங்கள் பாடத்திற்கு உங்களை வரவேற்பதில் மகிழ்ச்சி அடைகிறேன். உட்காரு. இன்றைய பாடத்தில் வெற்றியும் மகிழ்ச்சியும் நமக்கு காத்திருக்கிறது என்று நம்புகிறேன். நாங்கள், ஒரு குழுவாக வேலை செய்து, எங்கள் திறமையை வெளிப்படுத்துவோம்.

பாடத்தின் போது கவனம் செலுத்துங்கள். சிந்தியுங்கள், கேளுங்கள், பரிந்துரை செய்யுங்கள் - ஏனென்றால் நாம் ஒன்றாக சத்தியத்தின் பாதையில் செல்வோம்.

உங்கள் குறிப்பேடுகளைத் திறந்து எண்ணை எழுதுங்கள், அருமை

II. தலைப்பைத் தொடர்புகொள்வது, பாடத்தின் இலக்குகளை அமைத்தல்

1) பாடம் தலைப்பு. பாடத்தின் எபிகிராஃப்.(ஸ்லைடு 2,3)

“கணிதத்திலிருந்து யாராவது அழிக்க முயற்சிக்கட்டும்

பட்டங்கள், அவர்கள் இல்லாமல் நீங்கள் வெகுதூரம் செல்ல மாட்டீர்கள் என்பதை அவர் பார்ப்பார்" எம்.வி. லோமோனோசோவ்

2) பாடத்தின் இலக்குகளை அமைத்தல்.

ஆசிரியர்: எனவே, பாடத்தின் போது நாம் படித்த பொருளை மீண்டும், பொதுமைப்படுத்தி, முறைப்படுத்துவோம். இயற்கையான அடுக்குடன் டிகிரிகளின் பண்புகள் மற்றும் பல்வேறு பணிகளைச் செய்யும்போது அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனைப் பற்றிய உங்கள் அறிவைக் காண்பிப்பதே உங்கள் பணி.

III. தலைப்பின் அடிப்படைக் கருத்துகளை மீண்டும் கூறுதல், இயற்கையான அடுக்குகளுடன் கூடிய டிகிரிகளின் பண்புகள்

1) அனகிராமை தீர்க்கவும்: (ஸ்லைடு 4)

Nspete (பட்டம்)

வொரியோசிஸ் (பிரிவு)

ஹோவானியோஸ்னே (அடிப்படை)

காசாபோடெல் (காட்டி)

பெருக்கல் (பெருக்கல்)

2) இயற்கையான அடுக்குடன் பட்டம் என்றால் என்ன?(ஸ்லைடு 5)

(எண்ணின் சக்தி அ இயற்கை காட்டி கொண்டு n , 1 ஐ விட பெரியது, வெளிப்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது அ n , தயாரிப்புக்கு சமம் n காரணிகள், ஒவ்வொன்றும் சமம் அ ஒரு அடிப்படை, n -அட்டவணை)

3) வெளிப்பாட்டைப் படிக்கவும், அடிப்படை மற்றும் அடுக்குக்கு பெயரிடவும்: (ஸ்லைடு 6)

4) பட்டத்தின் அடிப்படை பண்புகள் (சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தைச் சேர்க்கவும்)(ஸ்லைடு 7)

• அ n அ மீ =

• அ n :a மீ =

• (அ n ) மீ =

• (ab) n =

• ( அ / பி ) n =

• அ 0 =

• அ 1 =

IV யு நல்ல வேலை

1) வாய்வழி எண்ணுதல் (ஸ்லைடு8)

ஆசிரியர்: தீர்க்கும் போது இந்த சூத்திரங்களை எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம் என்பதை இப்போது பார்க்கலாம்.

1)x 5 எக்ஸ் 7 ; 2) a 4 ஏ 0 ;

3) வரை 9 : செய்ய 7 ; 4) ஆர் n : ஆர் ;

5)5 5 2 ; 6) (- பி )(- பி ) 3 (- பி );

7) உடன் 4 : உடன்; 8) 7 3 : 49;

9) ஒய் 4 மணிக்கு 6 y 10) 7 4 49 7 3 ;

11) 16: 4 2 ; 12) 64: 8 2 ;

13)sss 3 ; 14) ஏ 2 n அ n ;

15) x 9 : எக்ஸ் மீ ; 16) ஒய் n : ஒய்

2) விளையாட்டு "தேவையற்றதை அகற்று" ((-1) 2 )(ஸ்லைடு9)

-1

நன்றாக முடிந்தது. நல்ல வேலை செய்தார். அடுத்து, பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தீர்ப்போம்.

விகுறிப்பு அறிவை முறைப்படுத்துதல்

1. ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய வெளிப்பாடுகளை வரிகளுடன் இணைக்கவும்:(ஸ்லைடு 10)

4 ⁶ 4 2 3 6 4 6

4 6 : 4 2 4 6 /5 6

(3 4) 6 4 ⁶ +2

(4 2 ) 6 4 6-2

(4/5) 6 4 12

2. எண்களை ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்தவும்:(ஸ்லைடு 11)

3 2 (-0.5) 3 (½) 3 35 0 (-10) 3

3. சுய பரிசோதனையைத் தொடர்ந்து பணியை முடித்தல்(ஸ்லைடு 12)

• A1, தயாரிப்பை ஒரு சக்தியாக முன்வைக்கவும்:

அ) அ) எக்ஸ் 5 எக்ஸ் 4 ; b) 3 7 3 9 ; 4 மணிக்கு) 3 (-4) 8 .

• மற்றும் 2 வெளிப்பாட்டை எளிதாக்குகிறது:

a) x 3 எக்ஸ் 7 எக்ஸ் 8 ; b) 2 21 :2 19 2 3

• மற்றும் 3 விரிவாக்கத்தை செய்யுங்கள்:

அ) (அ 5 ) 3 ; b) (-c 7 ) 2

VIசுகாதார சேமிப்பு தொழில்நுட்பங்களின் கூறுகள் (ஸ்லைடு 13)

உடற்கல்வி பாடம்: எண்கள் 2 மற்றும் 3 இன் அதிகாரங்களை மீண்டும் கூறுதல்

VIIசோதனை பணி (ஸ்லைடு 14)

சோதனைக்கான பதில்கள் பலகையில் எழுதப்பட்டுள்ளன: 1 d 2 o 3b 4y 5 h 6a (இரை)

அட்டைகளைப் பயன்படுத்தி VIII சுயாதீன வேலை

ஒவ்வொரு மேசையிலும் விருப்பங்களின்படி ஒரு பணியுடன் கூடிய அட்டைகள் உள்ளன; வேலையை முடித்த பிறகு, அவை சரிபார்ப்புக்கு சமர்ப்பிக்கப்படுகின்றன.

விருப்பம் 1

1) வெளிப்பாடுகளை எளிதாக்குங்கள்:

A) b)

V) ஜி)

A) b)

V) ஜி)

விருப்பம் 2

1) வெளிப்பாடுகளை எளிதாக்குங்கள்:

A) b)

V) ஜி)

2) வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியவும்:

A)b)

V) ஜி)

3) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமா, நேர்மறை எண்ணா அல்லது எதிர்மறை எண்ணா என்பதைக் காட்ட அம்புக்குறியைப் பயன்படுத்தவும்:

IX பாடம் முடிவுகள்

இல்லை.

வேலை தன்மை

சுயமரியாதை

ஆசிரியர் மதிப்பீடு

1

அனகிராம்

2

வெளிப்பாட்டைப் படியுங்கள்

3

விதிகள்

4

வாய்மொழி எண்ணுதல்

5

வரிகளுடன் இணைக்கவும்

6

ஏறுவரிசையில் ஏற்பாடு செய்யுங்கள்

7

சுய பரிசோதனை பணிகள்

8

சோதனை

9

அட்டைகளைப் பயன்படுத்தி சுயாதீனமான வேலை

X வீட்டுப்பாடம்

சோதனை அட்டைகள்

A1. வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியுங்கள்: .