Като епиграф към тази глава могат да послужат думите на Шерлок Холмс: „Колко пъти съм ти казвал, зарежи всичко невъзможно, тогава това, което ще остане, ще бъде отговорът, колкото и невероятен да изглежда той.

Ако решаването на пъзел изисква само способността да се мисли логично и изобщо не е необходимо да се извършват аритметични изчисления, тогава такъв пъзел обикновено се нарича логически проблем. Логическите задачи, разбира се, са сред математическите, тъй като логиката може да се разглежда като много обща, фундаментална математика. Въпреки това е удобно да се отделят и изучават логически пъзели отделно от техните по-многобройни аритметични сестри. В тази глава ще очертаем три често срещани вида логически задачии се опитайте да разберете как да подходите към тях.

Най-често срещаният тип проблем, който любителите на пъзели понякога наричат ​​„проблемът на Смит-Джоунс-Робинсън“ (по аналогия със стария пъзел, изобретен от Г. Дудени).

Състои се от поредица от пакети, обикновено съобщаващи определена информация за героите; Въз основа на тези предположения трябва да се направят определени изводи. Например, ето как изглежда последната американска версия на проблема Dudeney:

1. Смит, Джоунс и Робинсън работят в един и същи влаков екипаж като машинист, кондуктор и пожарникар. Техните професии не са непременно посочени в същия ред като техните фамилни имена. Във влака, обслужван от бригадата, има трима пътници с еднакви фамилии.

В бъдеще ще наричаме с уважение всеки пътник „г-н“ (Mr).

2. Г-н Робинсън живее в Лос Анджелис.

3. Диригентът живее в Омаха.

4. Г-н Джоунс отдавна е забравил цялата алгебра, на която е преподавал в колежа.

5. Пътник - съименникът на кондуктора живее в Чикаго.

6. Кондукторът и един от пътниците, известен специалист по математическа физика, отиват в една и съща църква.

7. Смит винаги побеждава стокера, когато случайно се срещнат за игра на билярд.

Какво е името на водача?

Тези проблеми биха могли да бъдат преведени на езика на математическата логика, като се използва нейната стандартна нотация и може да се търси решение с помощта на подходящи методи, но такъв подход би бил твърде тромав. От друга страна, без съкращения от един или друг вид е трудно да се разбере логическата структура на проблема. Най-удобно е да използваме таблица, в празните клетки на която ще въведем всички възможни комбинации от елементи на разглежданите множества. В нашия случай има два такива набора, така че имаме нужда от две маси (фиг. 139).

Ориз. 139 Две таблици за проблема на Смит, Джоунс и Робинсън.

Във всяка клетка въвеждаме 1, ако съответната комбинация е допустима, или 0, ако комбинацията противоречи на условията на задачата. Да видим как се прави. Условие 7 очевидно изключва възможността Смит да е каминар, така че въвеждаме 0 в полето в горния десен ъгъл на лявата таблица.Условие 2 ни казва, че Робинсън живее в Лос Анджелис, така че в долния ляв ъгъл на таблицата ние въведете 1 и 0 във всички други клетки в долния ред и лявата колона, за да покажете, че г-н Робинсън не живее в Омаха или Чикаго, а г-н Смит и г-н Джоунс не живеят в Лос Анджелис.

Сега трябва да помислим малко. От условия 3 и 6 знаем, че математическият физик живее в Омаха, но не знаем фамилното му име. Той не може да бъде нито мистър Робинсън, нито мистър Джоунс (все пак е забравил дори елементарната алгебра).

Следователно трябва да е г-н Смит. Отбелязваме това обстоятелство, като поставяме 1 в средната клетка на горния ред на дясната таблица и 0 в останалите клетки на същия ред и празни клетки в средната колона. Третата единица вече може да бъде въведена само в една клетка: това доказва, че г-н Джоунс живее в Чикаго. От условие 5 научаваме, че проводникът също има фамилно име Jones и въвеждаме 1 в централната клетка на лявата таблица и 0 във всички останали клетки на средния ред и средната колона. След това нашите таблици приемат формата, показана на фиг. 140.

Ориз. 140Таблица яйца, показани на фиг. 139, след предварително попълване.

Сега не е трудно да продължим разсъжденията, водещи до крайния отговор. В колоната с надпис "Stoker" единица може да бъде поставена само в долната клетка. От това веднага следва, че в долния ляв ъгъл трябва да стои 0. Само клетката в горния ляв ъгъл на таблицата остава празна, където може да се постави само 1. И така, името на водача е Смит.

Луис Карол обичаше да измисля изключително сложни и гениални проблеми от този вид. Деканът по математика в колежа в Дортмут, Джон Дж. Кемени, програмира една от чудовищните (с 13 променливи и 12 условия, от които следва, че „нито един съдия не смърка тютюн“) задачи на Карол за компютъра IBM-704. Машината завърши решението за около 4 минути, въпреки че отпечатването на пълната "таблица на истината" на проблема (таблица, показваща дали възможните комбинации от стойности на истината на променливите на проблема са истина или невярно) би отнело 13 часа!

За читателите, които искат да опитат късмета си с по-труден проблем от проблема на Смит-Джоунс-Робинсън, предлагаме нов пъзел. Негов автор е Р. Смулян от Принстънския университет.

1. През 1918 г. първият Световна война. В деня на подписването на мирния договор три семейни двойки се събраха, за да отпразнуват това събитие празнична маса.

2. Всеки съпруг е брат на една от съпругите и всяка жена е сестра на един от съпрузите, т.е. сред присъстващите могат да бъдат посочени три свързани двойки „брат и сестра“.

3. Хелън е точно 26 седмици по-голяма от съпруга си, който е роден през август.

4. Сестрата на г-н Уайт е омъжена за зетя на Елън и се омъжи за него на рождения си ден през януари.

5. Маргарет Уайт е по-ниска от Уилям Блейк.

6. Сестрата на Артур е по-красива от Беатрис.

7. Джон е на 50 години.

Как се казва г-жа Браун?

Не по-малко разпространена е друга разновидност на логическите задачи, които по аналогия със следния известен пример могат да бъдат наречени задачи от типа „проблем с цветни капачки“. Трима души (да ги наречем А, Би ОТ) завържете очите и кажете, че всеки от тях е сложил или червена, или зелена шапка. След това очите им се отвързват и те са помолени да вдигнат ръка, ако видят червена шапка, и да напуснат стаята, ако са сигурни, че знаят какъв цвят е шапката на главата им. И трите шапки се оказаха червени, така че и тримата вдигнаха ръце. Минаха няколко минути и ОТ, който е по-интелигентен от НОи AT, излезе от стаята. как ОТуспя да определи какъв цвят е шапката върху него?

[Проблемът за мъдреците със зелени шапки е формулиран в текста така, че не може да има решение. Това е особено очевидно, когато броят на мъдреците е голям. Колко време ще отнеме на първия мъдър човек да отгатне истинската ситуация?

В края на четиридесетте години този проблем беше интензивно обсъждан в Москва в училищните математически кръгове и беше изобретен нов негов вариант, в който беше въведено дискретно време. Задачата изглеждаше така.

В древни времена мъдреците живеели в един град. Всеки от тях имаше жена. Сутрин те идваха на пазара и там разбраха всички клюки на града. Те самите бяха клюкари. За тях беше голямо удоволствие да научат за изневяра на някоя от съпругите - те веднага разбраха за това. Въпреки това, едно неизказано правило беше стриктно спазено: нищо не се съобщаваше на съпруга за жена му, тъй като всеки от тях, след като научи за собствения си срам, би изгонил жена си от къщата. Така те живееха, наслаждавайки се на интимни разговори и оставайки напълно невежи за собствените си дела.

Но един ден в града дойде истинска клюка. Той дойде на базара и публично заяви: "Но не всички мъдри хора имат верни жени!" Изглежда, че клюката не каза нищо ново - и така всички го знаеха, всеки мъдрец го знаеше (само със злоба мислеше не за себе си, а за другия), така че никой от жителите не обърна внимание на думите на клюката . Но мъдреците си помислиха - затова са мъдреци - и н-ти ден след пристигането на клюката n мъдреци бяха изгонени n неверни съпруги (ако имаше н).

Не е трудно да се възстановят разсъжденията на мъдреците. По-трудно е да се отговори на въпроса: каква информация е добавил клюкарят към тази, която е била известна на мъдреците и без него?

Този проблем многократно се среща в литературата].

C се пита дали шапката му може да бъде зелена. Ако случаят беше такъв, тогава НОведнага ще разпознае, че носи червена шапка, защото само червена шапка на главата му може да направи ATвдигнете ръка. Но след това НОще напусне стаята. ATщеше да започне да разсъждава точно по същия начин и също би напуснал стаята. Тъй като нито едното, нито другото излезе, ОТзаключи, че собствената му шапка трябва да е червена.

Този проблем може да се обобщи за случая, когато има произволен брой хора и всички те носят червени шапки. Да приемем, че проблемът има и четвърти актьор д, още по-проницателен от C.Dможе да разсъждава така: „Ако шапката ми беше зелена, тогава А, Би ОТбиха се озовали в абсолютно същата ситуация, която току-що беше описана, и след няколко минути най-проницателният от триото със сигурност щеше да напусне стаята.

Но пет минути вече са минали и нито една от тях не излиза, следователно шапката ми е червена.

Ако имаше пети член, който беше дори по-умен от д, можеше да стигне до заключението, че носи червена шапка, след като изчака десет минути. Разбира се, нашите разсъждения губят своята убедителност поради предположенията за различни степениизобретателност А, Б, В... и доста неясни съображения за това колко време трябва да изчака най-проницателният човек, преди да може уверено да назове цвета на шапката си.

Някои други проблеми с "цветната шапка" съдържат по-малко несигурност. Такава например е следната задача, също измислена от Смулян. Всеки от трите А, Би ОТ- владее логиката, тоест той знае как незабавно да извлече всички последствия от даден набор от предпоставки и знае, че останалите също имат тази способност.

Взимаме четири червени и четири зелени печата, завързваме очите на нашите „логици“ и залепваме по два печата на челата им. След това премахваме превръзките от очите им и на свой ред питаме А, Би ОТсъщият въпрос: "Знаеш ли какъв цвят са печатите на челото ти?" Всеки от тях отговаря отрицателно. След това питаме отново НОи отново получаваме отрицателен отговор. Но когато зададем същия въпрос втори път AT, той отговаря утвърдително.

Какъв цвят е белегът на челото AT?

Третият тип популярни логически пъзели са задачи за лъжци и тези, които винаги казват истината. В класическата версия на проблема става дума за пътник, който се озовава в страна, населена от две племена. Членовете на едно племе винаги лъжат, членовете на друго винаги казват истината. Пътешественикът среща двама туземци. — Винаги ли казваш истината? — пита той високия туземец. Той отговаря: "Тарабар". „Той каза „да“, обяснява по-малкият местен жител, който знае английски, „но е ужасен лъжец“. Към кое племе принадлежи всеки от местните?

Систематичен подход към решаването би бил да се изпишат и четирите възможности: AI, IL, LI, LL (I означава "вярно", L - "невярно") - и да се изключат онези, които противоречат на данните на проблема. Отговор може да се получи много по-бързо, ако се забележи, че високият роден трябва да отговори утвърдително дали лъже или казва истината. Тъй като по-малкият туземец каза истината, той трябва да принадлежи към племето на правдивите, а високият му приятел - към племето на лъжците.

Най-известният проблем от този тип, усложнен от въвеждането на вероятностни тегла и не много ясна формулировка, може да бъде открит съвсем неочаквано в средата на шеста глава на книгата New Pathways in Science на английския астроном А. Едингтън. "Ако А, Б, Ви дкажете истината един път от три (независимо) и НОгласи че ATотрича това ОТказва сякаш длъжец, каква е вероятността, че дказа истината?"

Отговорът на Едингтън, 25/71, беше посрещнат с градушка от протести от читателите и породи смешен и объркан спор, който никога не беше окончателно решен. Английският астроном Г. Дингъл, автор на преглед на книгата на Едингтън, публикуван в списание Nature (март 1935 г.), смята, че проблемът изобщо не заслужава внимание като безсмислен и само показва, че Едингтън не е обмислил достатъчно основните идеи на теорията на вероятностите. Американският физик Т. Стърн (Nature, юни 1935 г.) възразява срещу това, заявявайки, че според него проблемът в никакъв случай не е безсмислен, но няма достатъчно данни за разрешаването му.

В отговор Дингъл отбеляза (Nature, септември 1935 г.), че ако човек приеме гледната точка на Стърн, тогава има достатъчно данни за решение и отговорът ще бъде 1/3. Тук Едингтън влиза в битката, публикувайки (Mathemetical gazette, октомври 1935 г.) статия, обясняваща подробно как е получил своя отговор. Спорът завърши с още две статии, които се появиха в същото списание, авторът на една от които защити Едингтън, а другата изложи гледна точка, различна от всички предишни.

Трудността се състои главно в разбирането на формулировката на Едингтън. Ако AT, изразявайки своето отричане, говори истината, тогава можем ли основателно да приемем, че ОТказах че дговори истината? Едингтън вярваше, че няма достатъчно основания за подобно предположение. По същия начин, ако НОлъжи, можем ли да сме сигурни, че ATи ОТказаха ли нещо изобщо? За щастие, можем да преодолеем всички тези езикови трудности, като направим следните предположения (Едингтън не ги е направил):

1. Никой от четиримата не замълча.

2. Изявления А, Би ОТ(всяко от тях поотделно) потвърждават или отричат ​​следното твърдение.

3. Погрешното твърдение съвпада с неговото отрицание, а погрешното отрицание съвпада с твърдението.

И четирите лъжат независимо един от друг с вероятност 1/3, т.е. средно всеки две от трите им твърдения са неверни. Ако вярно твърдение се обозначава с буквата И, а false - буква Л, след това за А, Б, Ви дполучаваме таблица, състояща се от осемдесет и една различни комбинации. От това число трябва да се изключат онези комбинации, които са невъзможни поради условията на проблема.

Брой валидни комбинации, завършващи с буква И(т.е. вярно - вярно - твърдение д) трябва да се раздели на общ бройвсички възможни комбинации, които ще дадат отговора.

Трябва да се изясни постановката на проблема за пътник и двама местни жители. Пътешественикът разбрал, че думата „бърборене“ на езика на местните означава или „да“, или „не“, но не могъл да познае какво точно. Това би предупредило няколко имейла, един от които възпроизвеждам по-долу.

Високият туземец очевидно не разбра и дума от това, което пътникът му каза (на английски) и не можа да отговори с да или не на английски. Следователно неговото „безсмислие“ означава нещо като: „Не разбирам“ или „Добре дошли в Бонго-Бонго“. Следователно малкият туземец излъга, когато каза, че неговият приятел е отговорил с „да“, а тъй като малкият беше лъжец, той също излъга, когато нарече високия туземец лъжец. Следователно високият роден трябва да се счита за правдив.

Така че женската логика нанесе удар на мъжката ми суета. Не наранява ли малко авторската ви гордост?

Отговори

Първият логически проблем се решава най-добре с помощта на три таблици: едната за комбинации от имена и фамилии на съпругите, втората за имената и фамилиите на съпрузите и третата за семейните връзки.

Тъй като името на г-жа Уайт е Маргарет (условие 5), ни остават само две възможности за имената на другите две съпруги: а) Хелън Блейк и Беатрис Браун, или б) Хелън Браун и Беатрис Блейк.

Да приемем, че втората от възможностите е налице. Сестрата на Уайт трябва да е или Хелън, или Беатрис. Но Беатрис не може да бъде сестрата на Уайн, защото тогава Блейк ще бъде брат на Хелън, а двамата зетове на Блейк ще бъдат Уайт (братът на жена му) и Браун (съпругът на сестра му); Беатрис Блейк не е омъжена за нито един от тях, което противоречи на условие 4. Следователно сестрата на Уайт трябва да е Хелън. От това на свой ред заключаваме, че сестрата на Браун се казва Беатрис, а сестрата на Блейк е Маргарет.

От условие 6 следва, че името на г-н Уайт е Артър (Браун не може да бъде Артър, тъй като такава комбинация би означавала, че Беатрис е по-красива от себе си, а Блейк не може да бъде Артър, тъй като от условие 5 знаем името му: Уилям). Така че г-н Браун може да бъде само Джон. За съжаление, от условие 7 виждаме, че Джон е роден през 1868 г. (50 години преди подписването на мирния договор). Но 1868 е високосна година, така че Хелън трябва да е по-възрастна от съпруга си с един ден повече от 26-те седмици, посочени в условие 3. (От условие 4 знаем, че е родена през януари, а от условие 3, че съпругът й е роден през август Тя може да е точно 26 седмици по-възрастна от съпруга си, ако нейният рожден ден е на 31 януари, а неговият на 1 август и ако между тези дати няма 29 февруари!) И така, втората от възможностите, с които започнахме трябва да се изхвърли, което ни позволява да посочим имената на съпругите: Маргарет Уайт, Хелън Блейк и Беатрис Браун. Тук няма противоречие, тъй като не знаем годината на раждане на Блейк. От условията на задачата може да се заключи, че Маргарет е сестрата на Браун, Беатрис е сестрата на Блейк, а Хелън е сестрата на Уайт, но въпросът за имената на Уайт и Браун остава неразрешен.

В проблема с печатите ATима три възможности. Печатите му могат да бъдат: 1) и двете червени; 2) и двете зелени; 3) единият е зелен, а другият е червен. Да приемем, че и двата печата са червени.

След като и тримата са отговорили веднъж, НОможе да разсъждава така: „Белезите на челото ми не могат да бъдат едновременно червени (защото тогава ОТщеше да види четири червени печата и веднага щеше да разпознае, че има два зелени печата на челото си и ако ОТтогава и двата печата бяха зелени AT, виждайки четири зелени печата, щеше да разбере, че има два червени печата на челото си). Ето защо имам един зелен и един червен белег на челото си.

Но когато НОпопита втори път, той не знаеше какъв цвят е марката му. Това позволи ATотхвърлете възможността и двата му собствени печата да са червени. Спори точно по същия начин като А, Бизключи случая, когато и двата му печата са зелени. Затова му остана само една възможност: единият печат е зелен, другият - червен.

Няколко читатели бързо забелязаха, че проблемът може да бъде решен много бързо, без да се налага да анализирате въпросите и отговорите. Ето какво пише един от читателите за това: „Условията на задачата са напълно симетрични по отношение на червените и зелените марки.

Следователно, чрез раздаване на марки между А, Би ОТако са изпълнени всички условия на задачата и заменяйки червените белези със зелени и, обратно, зелените с червени, ще стигнем до различно разпределение, за което всички условия също ще бъдат изпълнени. От това следва, че ако решението е уникално, то трябва да бъде инвариантно (не трябва да се променя) при замяна на зелени етикети с червени, а червени със зелени. Такова решение може да бъде само такова разпределение на печатите, при което Б ще има един зелен и един червен печат.

Както каза W. Manheimer, декан на катедрата по математика в Brooklyn College, това елегантно решение идва от факта, че не А, Би ОТ(както е посочено в условието на проблема), и Реймънд Смълян!

В проблема на Едингтън, вероятността, че дказва истината, е 13/41. Всички комбинации от true и false, които съдържат нечетен брой пъти false (или true), трябва да бъдат отхвърлени като противоречащи на условията на проблема. В резултат на това броят на възможните комбинации е намален от 81 на 41, от които само 13 завършват с вярно твърдение. д. Тъй като А, Би ОТкажете истината в случаи, които съответстват на абсолютно същия брой валидни комбинации, вероятността да кажете истината е една и съща и за четирите.

Използване на символа за еквивалентност

което означава, че съжденията, свързани с него, са или двете верни, или и двете неверни (тогава грешното съждение е вярно, в противен случай е невярно), а символът за отрицание ~, проблемът на Едингтън в пропозиционалното смятане може да бъде написан по следния начин:

или след някои опростявания като това:

Таблицата на истинността на този израз потвърждава вече получения отговор.

Бележки:

Това е разочароващо- разстрои, направи нещо безполезно, безнадеждно, обричане на провал (английски).

Вижте главата за Реймънд Смълян в книгата М. Гарднър„Пътуване във времето“ (М.: Мир, 1990).

Едингтън А. Нови пътища в науката. - Кеймбридж: 1935 г.; Мичиган: 1959 г.

Тези задачи могат да се дават на децата на път за училище, по време на пътуване или да организират състезание на детски празник. Рядко някой ще може да отговори веднага на въпроса, така че трябва постепенно да давате малки съвети, това ще направи решаването по-вълнуващо и интересно.

Надяваме се, че няма просто да поставите детето си пред компютъра, така че веднага да потърси всички отговори. Не забравяйте, че никоя кола не може да замени родителската любов и внимание към син или дъщеря.

1. Коя дума винаги е изписана грешно? (Задачата е шега.)

Верен отговор

2. Колко месеца в годината имат 28 дни?

Всички месеци

Верен отговор

3. С каква скорост трябва да се движи кучето (в рамките на възможните за него граници), за да не чуе звука на тиган, вързан за опашката му?

От нула. Кучето трябва да стои неподвижно

Верен отговор

4. Кучето беше вързано за десетметрово въже и измина двеста метра по права линия. Как го е направила?

Въжето й не беше вързано за нищо.

Верен отговор

5. Как да скочиш от десетметрова стълба и да не се нараниш?

Трябва да скочите от най-долното стъпало

Верен отговор

6. Какво можете да видите със затворени очи?

Верен отговор

7. Кое в огън не гори и във вода не потъва?

Верен отговор

8. Кого австралийците наричат ​​морска оса?

Верен отговор

9. Какво трябва да направите, когато видите зелено човече?

Пресечете улицата (това е снимка на зелен светофар)

Верен отговор

10. Москва се е наричала бял камък. И кой град се наричаше черен?

Чернигов

Верен отговор

11. Жителите на средновековна Европа понякога завързвали дървени клинове за подметките. С каква цел са го направили?

За защита от мръсотия, като нямаше канализация и помията се изливаше директно на улицата

Верен отговор

12. В какъв процес водата замени слънцето, след 600 години пясъкът го замени и след още 1100 години механизъм замени всички тях?

В процеса на измерване на времето - часове

Верен отговор

13. В старите времена плевните са били построени в покрайнините, далеч от жилищата. С каква цел?

За да предотвратите унищожаването на хранителните запаси от огъня

Верен отговор

14. Под Петър I на герба Руска империяизобразяван е орел, който държи в лапите си карти на четирите морета. Избройте ги.

Бяла, Каспийска, Азовска, Балтийска

Верен отговор

15. Името на кое германско племе е дало името на цяла европейска държава?

Германското племе на франките е дало името на Франция

Верен отговор

16. Защо полярните мечки не ядат пингвини в дивата природа?

Полярните мечки живеят на Северния полюс, а пингвините живеят на Южния.

Верен отговор

17. Не желаейки да признаят, че Червената армия може да ги победи, германците твърдят, че Великият Отечествена войнаГенерал Фрост, Генерал Мъд и Генерал Маус спечелиха. По отношение на замръзване и мръсотия всичко е ясно. И какво става с мишката?

Мишки прегризаха електрическата инсталация на немските танкове

Верен отговор

18. Назовете пет дни без да назовавате числа (1, 2, 3, ..) и имена на дни (понеделник, вторник, сряда ...)

Завчера, вчера, днес, утре, вдругиден

Верен отговор

19. Тридесет и двама воини имат един командир.

Зъби и език

Верен отговор

20. Дванадесет братя

Бродят един след друг
Те не се заобикалят.

Верен отговор

21. Как да кажем правилно: „Не виждам бял жълтък“ или „Не виждам бял жълтък“?

Жълтъкът обикновено е жълт

Верен отговор

22. Възможно ли е да запалите обикновен кибрит под вода, така че да изгори докрай?

Да, в подводница

Верен отговор

23. Кога е най-доброто време за черна котка да се промъкне в къщата?

Когато вратата е отворена

Верен отговор

24. Имаше двама бащи и двама сина, намериха три портокала. Започнали да се делят - всеки получил по едно. Как е възможно?

Верен отговор

25. Какви ястия не могат да ядат нищо?

От празно

Верен отговор

26. Малък, сив, като слон. Кой е?

Слонче

Верен отговор

27. Коя ръка е по-добре да се разбърква чай?

Този с лъжицата

Верен отговор

28. Те чукат, те чукат - те не ви казват да скучаете.
Вървят, вървят и всичко е точно там.

Верен отговор

29. Много бързи два коня
Те ме носят през снега - През поляната до брезата,

Издърпайте две ленти.

Верен отговор

30. Кога човек е в стая без глава?

Когато го изкара извън стаята (например през прозореца).

Верен отговор

31. На кой въпрос не може да се отговори с „да“?

Спиш ли?

Верен отговор

32. На кой въпрос не може да се отговори с „не“?

Верен отговор

33. Кога мрежата може да черпи вода?

Когато водата замръзне и се превърне в лед.

Верен отговор

34. Удебелен като ...,
коварен като...,
страхлив като...,
хитър като...
зъл като...,
гладен като...,
трудолюбив като...,
верен като...,
упорит като...,
безсмислен като...,
тих като...
безплатно като....

Лъв, змия, заек, лисица, куче, вълк, мравка, куче, магаре, овен, мишка, птица

Верен отговор

35. Как завършват денят и нощта?

мек знак

Верен отговор

36. Сврака лети, а кучето седи на опашката. Може ли да бъде?

Да, кучето седи на собствената си опашка, сврака лети наблизо

Верен отговор

37. Какво трябва да се направи, за да запазите петима момчета в един ботуш?

Всеки от тях сваля ботуш

Верен отговор

38. Колко е 2+2*2?

Верен отговор

39. В кой месец бъбривата Светочка говори най-малко?

Февруари е най-късият месец

Верен отговор

40. Какво ви принадлежи, но другите го използват повече от вас?

Верен отговор

41. Как да намерим миналогодишния сняг?

Излезте навън веднага след началото на новата година.

Верен отговор

42. Коя дума винаги звучи грешно?

Верен отговор

43. Човек има един, кравата има два, ястребът няма нито един. Какво е това?

Верен отговор

44. Човек седи, но не можете да седнете на негово място, дори и да стане и да си тръгне. Къде седи той?

На колене

Верен отговор

45. Какви камъни няма в морето?

Верен отговор

46. ​​​​Какъв знак трябва да се постави между 4 и 5, така че резултатът да е повече от 4 и по-малко от 5?

Верен отговор

47. Може ли петел да се нарече птица?

Не, защото той не може да говори.

Верен отговор

48. От каква болест на земята никой не е боледувал?

Верен отговор

49. Възможно ли е да се предвиди резултатът от всеки мач преди да започне?

Верен отговор

50. Какво може да се готви, но не се яде?

Верен отговор

51. Кое число ще намалее с една трета, ако се обърне?

Верен отговор

52. На квадратна маса един ъгъл беше отрязан по права линия. Колко ъгли има масата сега?

Верен отговор

53. Какъв възел не може да се развърже?

Железопътна линия

Верен отговор

54. Какво е кравата отпред и бикът отзад?

Верен отговор

55. Коя е най-ужасната река?

Верен отговор

56. Какво няма дължина, дълбочина, ширина, височина, но може да се измери?

температура, време

Верен отговор

57. Какво правят всички хора на земята едновременно?

остаряват

Верен отговор

58. Двама души играеха дама. Всеки изигра пет игри и спечели пет пъти. Възможно ли е?

И двамата играеха различни роли с други хора.

Верен отговор

59. Как едно хвърлено яйце може да лети три метра и да не се счупи?

Трябва да хвърлите яйце на повече от три метра, след което първите три метра то ще прелети.

Верен отговор

60. Мъж караше голям камион. Фаровете на колата не светеха. Нямаше и луна. Жената започнала да пресича пътя пред колата. Как шофьорът успя да я види?

Беше ярък слънчев ден.

Верен отговор

61. Къде е краят на света?

Къде свършва сянката

Верен отговор

62. Човекът се научи от паяците да строи висящи мостове, от котките той възприе диафрагмата в камерата и отразяващата пътни знаци. И какво изобретение се появи благодарение на змиите?

Верен отговор

63. Какво можете лесно да вземете от земята, но не и да хвърлите надалеч?

Тополов пух.

Верен отговор

64. С какъв гребен няма да срешете главата си?

Петушин.

Верен отговор

65. Какво изпускат, когато имат нужда и го взимат, когато не им трябва?

Верен отговор

66. Какво може да пътува по света, оставайки в един и същ ъгъл?

Пощенска марка.

Верен отговор

67. Седите в самолет, кон е пред вас, кола е зад вас. Къде си?

На въртележката

Верен отговор

68. Какви ноти могат да измерват разстоянието?

Верен отговор

69. Какво не се побира в най-голямата тенджера?

Нейното покритие.

Верен отговор

70. Руска гатанка. Дървена река, дървена лодка и дървен дим, струящ над лодката. Какво е това?

Верен отговор

71. Един спътник прави една обиколка около Земята за 1 час и 40 минути, а другата за 100 минути. Как е възможно това?

Един час и четиридесет минути се равнява на сто минути.

Верен отговор

72. Назовете поне три животни, които Мойсей е взел в ковчега си?

Пророк Моисей не е взел животни в ковчега, праведният Ной го е направил.

Верен отговор

73. В едната си ръка момчето носело един килограм желязо, а в другата същото количество пух. Какво беше по-трудно за носене?

По равно.

Верен отговор

74. През 1711 г. във всеки полк на руската армия се появява нова единица от 9 души. Какво е това разделение?

Полков оркестър.

Верен отговор

Самолетни катастрофи.

Верен отговор

76. Има една история за малко момче, което, като получило новогодишен подарък, помоли майка ми: „Моля, махни капака. Искам да изгладя подарък“. Какъв е този подарък?

Костенурка

Верен отговор

77. Кои животни винаги спят с отворени очи?

Верен отговор

78. Известно е, че едно време яйца от копринени буби са били изнасяни от Китай под страх от смърт. И кое животно е било изведено от Афганистан през 1888 г. със същия риск?

афганистанска хрътка.

Верен отговор

79. Какви насекоми са опитомени от човека?

Верен отговор

80. Задача, измислена от учения монах и математик от Ирландия Алкуин (735-804).
Селянинът трябва да бъде транспортиран през реката вълк, коза и зеле. Но лодката е такава, че в нея може да се побере само селянин и с него или един вълк, или една коза, или една зелка. Но ако оставиш вълка с козата, тогава вълкът ще изяде козата, а ако оставиш козата със зелето, тогава козата ще изяде зелето. Как селянинът транспортира товара си?

Решение 1.: Ясно е, че трябва да започнем с коза. Селянинът, прекарал козата, се връща и взема вълка, който пренася на другия бряг, където го оставя, но взема и пренася козата обратно на първия бряг. Тук той я оставя и пренася зелето на вълка. След това, връщайки се, той носи коза и преминаването завършва щастливо. Решение 2: Първо, фермерът отново транспортира коза. Но вторият може да вземе зелето, да го отнесе от другата страна, да го остави там и да върне козата на първия бряг. След това транспортирайте вълка от другата страна, върнете се за козата и отново я отведете от другата страна.

Верен отговор

81. В старите времена в Русия омъжените жени носеха кокошник, чието име идва от думата "кокош", което означава животно. Който?

Пиле (помните ли какво казва, когато бърза?).

Верен отговор

82. Защо бодливо прасе не може да се удави?

Има кухи игли.

Верен отговор

83. Посочете петата по големина държава след Русия, Китай, Канада и САЩ.

Бразилия.

Верен отговор

84. Един човек отиде на пазара и купи там кон за 50 рубли. Но скоро той забелязал, че конете са се повишили в цената, и го продал за 60 рубли. Тогава той разбра, че няма на какво да язди, и купи същия кон за 70 рубли. Тогава той се замисли как да не получи мъмрене от жена си за такава скъпа покупка и го продаде за 80 рубли. Какво е спечелил в резултат на манипулациите?

Отговор: -50+60-70+80=20

Верен отговор

85. Единствената птица, която има ушни раковини?

Верен отговор

86. Двама се приближиха до реката едновременно. Лодката, на която можете да преминете, може да поддържа само един човек. И все пак, без външна помощ, всички преминаха на тази лодка от другата страна. Как са го направили?

Те отплуваха от различни брегове.

Верен отговор

87. На китайски комбинацията от три йероглифа "дърво" означава думата "гора". И какво означава комбинацията от два йероглифа "дърво"?

Верен отговор

88. Жителите на Канзас много обичат руските ядки. Какво е това, ако се знае, че можем да ги срещнем на всеки пазар?

Верен отговор

89. Римляните направиха революционна иновация в дизайна на вилицата - всички следващи модели станаха само вариации на намереното решение. И каква беше вилицата преди това нововъведение?

Единичен зъб.

Верен отговор

90. Китайските майстори на бойни изкуства казаха, че битката е за глупаци, а за умните хора е победа. И какво според тях е за мъдрия?

Верен отговор

91. Назовете езика, който е роден за най-голям брой хора.

Китайски.

Верен отговор

92. В Древна Русия ги наричали счупени числа. Как се казват в момента?

Верен отговор

93. Една тухла тежи два килограма и половин тухла. Колко килограма тежи една тухла?

Поставете тухла на една скала. На другия поставяме 2-килограмова тежест и половин тухла. Сега нека счупим цялата тухла наполовина и да премахнем половин тухла от всяка тава на везната. Получаваме: отляво половин тухла, отдясно - 2-килограмова тежест. Тоест половин тухла тежи два килограма. И две половин тухли, тоест цяла тухла, тежат четири килограма.

Верен отговор

94. По някаква причина тези хора, връщайки се в родината си, донесоха със себе си клони от екзотични растения, за които получиха прякора си. Какви са тези хора?

Поклонниците донесоха палмови листа.

Верен отговор

95. По производство бананите са на първо място в света, следвани от цитрусовите плодове. Какви плодове има на третия?

Верен отговор

96. В американския щат Аризона започнаха да защитават пустинята от крадци. Те крадат онова, без което пустинята е заплашена от запустение и опустошение. Какво изнасят крадците от пустинята?

Верен отговор

97. Назовете растението с най-големи плодове.

Верен отговор

98. Нито риба, нито месо - за какво първоначално е тази руска поговорка?

Верен отговор

99. В Испания ги наричат ​​португалци, в Прусия ги наричат ​​руснаци. Как ги наричат ​​в Русия?

Хлебарки.

Верен отговор

100. Кого хващат малайците със заключена бумбокс клетка с живо прасе вътре?

Питоните, след като изядоха прасе, вече не можеха да излязат от клетката.

Верен отговор

101. Таралежът има 4 г, кучето - 100 г, конят - 500 г, слонът - 4-5 кг, а човекът - 1,4 кг. Какво?

Масата на мозъка.

Верен отговор

102. През 1825 г. улиците на Филаделфия са почистени от боклук от домашни животни. Какво?

прасета.

Верен отговор

103. Какво ястие е изобретено през 17 век от Марко Арони?

паста.

Верен отговор

104. Какво губи всеки астронавт по време на полет?

Верен отговор

105. Както знаете, всички местни руски женски (пълни) имена завършват или на A, или на Z: Анна, Мария, Олга и т.н. Въпреки това, има един име на жена, който не завършва нито с А, нито с Я. Назовете го.

Верен отговор

106. Галските свещеници намериха безпроблемен начин за бързо мобилизиране на войници в случай на война. За това те пожертваха само един човек. Какво?

Последният пристигнал.

Верен отговор

107. Веднъж в град Ница проведоха състезание за най-издръжлив пушач. Един от участниците постави рекорд, като изпуши 60 цигари подред. Той обаче не получи наградата. Защо?

Верен отговор

108. Човек има дванадесет чифта ребра. И кой има повече от триста ребра?

Верен отговор

109. В устата - тръба, в ръката - тамбура, под мишницата - халба. Ето как са изобразени шутовете в Русия. Що се отнася до тръбата и тамбурата, всичко е ясно, но какво е халба?

Верен отговор

110. Всеки знае, че "човек не може да изнесе мръсно бельо на обществени места." Но какво трябваше да се направи с него, ако не можеше да го понесе?

Верен отговор

111. На кое място руските мъже сложиха шапки и ръкавици без ръкави, независимо от сезона?

Верен отговор

112. Как стърчиопашката е подобна на птиците?

Тя изгражда гнезда, снася яйца там.

Верен отговор

113. Коя е най-високата трева?

Верен отговор

114. Посочете реколта, която изгаря 90%, а 10% се изхвърлят.

Верен отговор

115. Гърците го използвали за защита на определени части от тялото си. Правеше се от кора на сандалово дърво. Назовете го.

Сандали.

Верен отговор

116. Първите оранжерии се появяват във Франция. Защо мислиш?

За отглеждане на портокали (портокал - портокал).

Верен отговор

117. Собственикът на най-големия рог е белият носорог (до 158 см). Кое животно има най-меките рога?

Верен отговор

118. Това са използвали футболните съдии преди да използват свирката.

звънец.

Верен отговор

119. Какво се смята за мръсно, когато е бяло и чисто, когато е зелено?

Черна дъска.

Верен отговор

120. На практика при движение по крива тази топка прави 5000 оборота в минута, а при движение по права линия - повече от 20 000 оборота в минута. Къде се намира тази топка?

В химикалка.

Верен отговор

121. Великият Хипократ е попитан: "Вярно ли е, че гениалността е болест?" "Абсолютно", каза Хипократ, "но много рядко." Коя друга характеристика на тази болест е отбелязана със съжаление от Хипократ?

Незаразно.

Верен отговор

122. Как се казваше градът в Англия, където през 1873 г. за първи път беше демонстрирана популярната и до днес индианска игра?

Бадминтон.

Верен отговор

123. Къде, съдейки по името, древните славяни са прикрепили калъф за ловни оръжия с остриета?

На крака. Това са ножници.

Верен отговор

124. Трима художници имаха брат Иван, а Иван нямаше братя. Как е възможно?

Иван имаше три сестри.

Верен отговор

125. Руските князе имаха различни прякори, произлизащи от имената на градове (Владимир, Чернигов, Галицки), от ярки лични качества (Удалой, Мъдър, Калита). Какъв беше прякорът, даден на княз Всеволод, който имаше дванадесет деца?

Всеволод Голямото гнездо.

Верен отговор

126. През 1240 г. в Киевска РусНаправено е първото преброяване. Кой го е направил и с каква цел?

Чингис хан (за събиране на данък от населението).

Верен отговор

127. Беше 988 г. ... Голяма тълпа жители на древен Киев по някаква причина се преместиха в Днепър. Как се казваше пътят, по който вървяха жителите на града?

988 - годината на кръщението на Русия. Улицата се казва Хрещатик.

Верен отговор

128. Русия се състои от Велика Русия (същинска Русия), Малка Русия (Украйна), Бяла Русия (Беларус). И как се казваше Манджурия, която беше част от тази държава?

Желторосия.

Верен отговор

129. Италианското знаме е червено-бяло-зелено. Кое зрънце е помогнало на италианците да изберат тези цветове?

Верен отговор

130. Сократ направил това, "за да изостри ума". Същото направи и Сенека. По този начин Хорас се излекува от тежка болест. Суворов беше голям фен на това. А. С. Пушкин и Л. Н. Толстой също обичаха да правят това. Какво правеха те?

Вървяха боси.

Верен отговор

131. Как се е наричал философ преди в Русия?

Любомуд.

Верен отговор

132. Какво цвете се смяташе за символ на кралска особа?

Верен отговор

133. Ако турците искаха да кажат „пази селото“, те казваха „кара авъл“. Как говорим сега?

Верен отговор

134. Древните римляни носели туника. И какво са носили, когато дойде студът?

Няколко туники, носени една върху друга.

Верен отговор

135. Каква е татарската дума за „обувки“?

Верен отговор

136. Използваме главно само началото на тази поговорка и нейния край: "... просто се задави с опашката си"?

Изяде кучето.

Верен отговор

137. Кажете "Оле, затвори очи" на датски.

Оле Лукойе.

Верен отговор

138. Варварите лесно се разпознават по това облекло.

Верен отговор

139. Кой литературен герой е имал 300-годишни мазоли?

Старец Хоттабич.

Верен отговор

140. Тези трима братя могат да бъдат наречени архитекти.

Три прасета.

Верен отговор

141. Както знаете, дядо Мазай спаси много зайци от потопа. Назовете човека, който спаси осемнадесет гълъба и едно врабче по време на пожар.

Чичо Стьопа.

Верен отговор

142. С какви думи започва една поговорка, ако нейният край звучи така: „... и кравите снасят яйца“?

Казват, че пилетата се доят ...

Верен отговор

143. С какви думи започва една поговорка, ако нейният край звучи така: „... ще има Велик пост“?

Всеки ден не е неделя...

Верен отговор

144. Как започва поговорката: "... голям пън, ама кух"?

Малка макара, но ценна.

Верен отговор

145. Всеки знае израза "Пази като зеницата на окото си." Какво е "ябълката на окото"?

Очна зеница.

Верен отговор

146. Тази дума буквално означава „какво ще се случи след сутринта“. каква е тази дума

Утре - утре.

Верен отговор

147. Той много искаше да стане истинско момче и в крайна сметка стана. Кой е той?

Пинокио.

Верен отговор

148. Кой приказен герой е говорил три езика от раждането си?

Дракон.

Верен отговор

149. В Русия се ядеше навсякъде, римляните го наричаха вонящо растение, а Питагор го наричаше царя на подправките. Назовете го.

Верен отговор

150. Преди появата на картофите, те са били основната храна на бедните в Европа. И ние знаем това по-добре от кратко произведение с шест героя.

Верен отговор

151. Що за растение е това, което олицетворява едновременно роден и осиновен роднина?

Подбел.

Верен отговор

152. Сред всички градински плевели тя, според народна медицина, е много полезно, особено ако сготвите салата с него ...

Верен отговор

153. Руска гатанка: "Девойката е красива, а сърцето й е каменно." Какво е това?

Верен отговор

154. Кои мирни кораби нямат капитани, а командири?

пространство.

Верен отговор

155. Кой е най-популярният вид транспорт за дърводобив в труднодостъпни райони на Азия.

Верен отговор

156. Някога в руската армия е служил офицер на име Сиверст-Меринг, който подобно на барон Мюнхаузен се е прочул с неуморното си въображение. Какъв фразеологизъм се е родил във връзка с името му?

Лежа като сив кастрат.

Верен отговор

157. Той има четири, но ако всичките бъдат отрязани, тогава той ще има цели осем. За какво се отнася?

За ъглите на четириъгълник.

Верен отговор

158. Екатерина II купува произведения на изкуството по целия свят, за да ги постави в „уединено убежище“. Как го наричаме сега?

Верен отговор

159. Юлий Цезар наредил на войниците си да украсят щитовете и оръжията си със скъпоценни камъни. За какво?

Жалко да се откажа.

Верен отговор

160. Как бягането се различава от ходенето? Преди да отговорите на този въпрос, не забравяйте, че бягането може да бъде по-бавно от другото ходене и че понякога дори бягането на място.

Бягането се различава от ходенето не по скоростта на движение. Когато ходим, тялото ни винаги е в контакт със земята в някаква точка на краката. При бягане има моменти, в които тялото ни е напълно отделено от земята, без да я докосваме в нито една точка.

Верен отговор

161. Всички пострадали при катастрофи в града са изпратени в болницата в Кукуев. При инцидента има най-много пострадали шофьори и пътници. За да намалят броя им, градските власти направиха задължително използването на предпазни колани. Шофьорите и пътниците започнаха да носят тези колани, но броят на катастрофите остана непроменен, а броят на пострадалите при тях, които бяха приети в болница, дори се увеличи. Защо?

Използването на предпазни колани намали броя на смъртните случаи при пътни инциденти. Много хора, които биха умрели без предпазен колан (и се озоваха в моргите), оцеляха, но бяха ранени и се нуждаеха от лечение. Затова броят на приетите в болница се е увеличил.

Верен отговор

162. На пътя има двама пазачи. Единият гледа в едната посока на пътя, а другият в обратната, но в същото време се виждат. Как е възможно това? Опции с отражения и др. - изключено.

Въпреки че стражите гледат в противоположни посоки, те не стоят гръб до гръб, а един срещу друг.

Верен отговор

163. Ако вали в 12 часа през нощта, можем ли да очакваме да е слънчево след 72 часа?

Не, защото след 72 часа отново ще бъде полунощ.

Верен отговор

164. Има кръгло дълбоко езеро с диаметър 200 метра и две дървета, едното от които расте на брега близо до водата, а другото - в центъра на езерото на малък остров. Човек, който не може да плува, трябва да премине до острова с въже, чиято дължина е малко повече от 200 метра. Как може да го направи?

След като завържете въжето с единия край към дърво, растящо на брега, е необходимо да обиколите езерото с въже, опънато над водата, и да завържете другия край на въжето към същото дърво. В резултат между дърветата ще бъде опънато двойно въже за преминаване към острова.

Верен отговор

165. Човек живее на 17 етаж. Качва се с асансьора до своя етаж само в дъждовно време или когато някой от съседите му е в асансьора с него. Ако времето е хубаво и той е сам в асансьора, тогава отива на 9-ия етаж, а след това се качва по стълбите до 17-ия етаж ... Защо?

Верен отговор

166. Един човек беше попитан:

На колко години си?
„Абсолютно“, отговори той.
- Аз съм по-стар от някои мои роднини почти шестстотин пъти. Как е възможно това?

Например, ако човек е на 50 години, а неговият внук или внучка е на 1 месец.

Верен отговор

167. Хората, които идваха в едно село, често бяха изненадани от местния глупак. Когато му предложиха избор между лъскава монета от 10 рубли и смачкана банкнота от 100 рубли, той винаги избираше монетата, въпреки че струва десет пъти по-малко от банкнотата. Защо никога не е избирал сметката?

Той изобщо не беше глупав: разбираше, че докато избере монета от десет рубли, хората ще му предлагат пари за избор, а ако избере банкнота от сто рубли, предлагането на пари ще спре и той ще получи Нищо.

Верен отговор

168. Завчера Петя беше на 17 години. Догодина ще навърши 20 години. Как е възможно това?

Ако текущият ден е 1 януари, а рожденият ден на Петя е 31 декември. Завчера (30 декември) той беше на 17 години, вчера (31 декември) навърши 18 години, тази година ще навърши 19 години, а следващата 20.

Верен отговор

169. Един крал искаше да отстрани министър-председателя си, но не искаше да го обиди много. Той извика премиера при себе си, сложи два листа в куфарчето му и каза: „На единия лист написах „Върви си“, а на втория – „Остани“. Листото, което извадите, ще реши съдбата ви." Премиерът се досети, че и на двата листа пише „Иди си“. Как обаче успя да запази мястото си при тези условия?

Премиерът извади лист и без да го гледа, нави го на топка - и го глътна. Тъй като на останалия лист беше -Върви си-, кралят трябваше да признае, че на погълнатия лист беше -Остани-.

Верен отговор

170. Един джентълмен, показвайки на приятеля си портрет, нарисуван за него от един художник, каза: "Нямам нито сестри, нито братя, но бащата на този човек беше син на баща ми."

На портрета е синът на този господин.

Верен отговор

171. В парка има 8 пейки. Боядисани са три. Колко пейки има в парка?

Верен отговор

172. Термометърът показва плюс 15 градуса. Колко градуса ще показват два такива термометъра?

15 градуса.

Верен отговор

173. Един хляб се разрязва на три части. Колко разреза са направени?

Две разфасовки.

Верен отговор

174. Какво е по-леко от 1 кг памук или 1 кг желязо?

По равно.

Верен отговор

175. Камионът отиваше към селото. По пътя срещна 4 коли. Колко коли отиваха към селото?

Верен отговор

176. Два пъти роден, веднъж умира. Кой е?

Мацка.

Верен отговор

177. Какво не можеш да вземеш от пода за опашката?

Верен отговор

178. Какво винаги се увеличава и никога не намалява?

Верен отговор

179. Колкото повече взимаш от него, толкова повече става. Какво е това?

Верен отговор

180. 9-етажната сграда е с асансьор. На първия етаж има 2 човека, на втория 4 човека, на третия 8 човека, на четвъртия 16, на петия 32 и т.н. Кой бутон в асансьора на тази къща се натиска по-често от другите?

Бутон за първи етаж

Верен отговор

181. Какво върви нагоре, после надолу, но остава на мястото си?

Верен отговор

182. 7 врабчета седяха на дърво, едно от тях беше изядено от котка. Колко врабчета са останали на дървото?

Нито едно: оцелелите врабчета се разпръснаха.

Верен отговор

183. Гостите дойдоха при вас, а в хладилника има бутилка лимонада, торба с ябълков соки бутилка минерална вода. Какво ще отворите първо?

Хладилник.

Верен отговор

184. Какъв руски град лети?

Верен отговор

185. Какво не се яде сурово, а сготвено - изхвърля се?

Дафинов лист.

Верен отговор

186. Кои две думи на руски се пишат с три букви "е" подред?

Дълговрат и змиеяд.

Верен отговор

187. Когато европейците я донесли в Таити, островитяните, които никога преди не били виждали нещо подобно, я кръстили прасе със зъби на главата. Как я наричаме?

Верен отговор

188. В Тайланд има училища за маймуни. Какво учат?

Събирайте кокосови орехи.

Верен отговор

189. Как, според учените, крокодилът се отървава от излишните соли в тялото?

Верен отговор

190. Една от японските авиокомпании рисува огромни очи на носа на своите самолети. За какво?

Изплашете птиците.

Верен отговор

191. Защо птиците избират студен ден за отлитане през есента и пристигат в топъл ден през пролетта?

Изберете попътен вятър.

Верен отговор

192. Според писателя О'Хенри тя е единственото животно, в което се забиват пирони. Кой е?

Верен отговор

193. От кожата на това конкретно животно за първи път са направени пили, които са използвани за полиране на дърво и дори мрамор.

Верен отговор

194. Какво животно заема второ място след човек по отношение на броя на изображенията на пиедесталите?

Верен отговор

195. Липсата на какъв орган не позволява на акулите да спрат дори за миг, в противен случай те просто ще се удавят?

Плувен мехур.

Верен отговор

196. Кой има зъби в стомаха си?

Верен отговор

197. До XVI век. в природата неговите разновидности съществуват само бели и жълт цвят. Въпреки това холандските животновъди, почитатели на херцога на Оранж, изведоха известното в момента разнообразие от патриотичен цвят. За какво говорим?

Относно морковите.

Верен отговор

198. Съдейки по името на тази страна, тя трябва да се състои главно от равнини и степи. Въпреки това повечето от равнините вече не принадлежат към него и в момента около половината от територията му е заета от планини, хълмове и гори. коя държава е

Полша (от думата поле).

Верен отговор

199. Територията на Финландия е 8% покрита с езера. Въпреки че я наричат ​​страната на хилядата езера (и броят им е много по-голям), първенството принадлежи на друг. Който?

Верен отговор

200. Кой метал е по-рядко срещан в природата от платината или урана, но доскоро го имаше в почти всеки дом?

Живак в термометър.

Верен отговор

201. В кой американски щат има една жена на всеки 50 мъже?

Верен отговор

202. Има нещо толкова крехко, че дори като изречеш името му, ще го счупиш. Какво е това?

Верен отговор

203. През 1086 г. сестрата на Владимир Мономах открива училище в един от киевските манастири. С какво това училище се различава от всички съществували в Русия преди това?

Верен отговор

204. Къде за първи път са открити картофите?

Верен отговор

205. Как да напишем "деветнадесет", а след това, като премахнем едното, получим

"двадесет"?

Верен отговор

206. Нахрани го и той ще оживее. Напийте го и той ще умре. Какво е?

Верен отговор

207. Какво има 5 пръста, но не е живо същество.

Ръкавица.

Верен отговор

208. Аз съм нищо, но имам име. Понякога съм голям, понякога

малък и не може да съществува сам. Кой съм аз?

Верен отговор

209. Какво най-много прилича на половин портокал?

За второто полувреме.

Верен отговор

210. Каква част от библиотеката се състои от половината съгласна буква?

Верен отговор

211. Колко края имат три пръчки? Четири и половина? две и четвърт?

Три имат 6, четири и половина имат 10, две и четвърт имат 6.

Верен отговор

212. Колко яйца можете да ядете на празен стомах?

Едно (останалото вече няма да е на празен стомах).

Верен отговор

213. Коя дума започва с три букви "G" и завършва с три букви "I"?

Тригонометрия.

Верен отговор

214. Колко е средноаритметичното между велосипед и мотоциклет.

Верен отговор

215. Малък, сив, като слон?

Слонче.

Верен отговор

216. Атима две домбри,арфиима пет от тях, китарата има шест. Колко има пианото?

Седем (октави).

Верен отговор

217. Какво бебе се ражда с мустаци?

Например коте.

Верен отговор

218. Кога човек може да се състезава със скоростта на състезателна кола?

Когато е в него.

Верен отговор

219. Какво имат слоновете и няма други животни?

Верен отговор

220. На кого всички хора свалят шапка?

пред фризьора.

Верен отговор

221. Как се пише капан за мишки с пет букви?

Верен отговор

222. Син на баща ми, но не и брат ми?

Верен отговор

223. Какъв вид плат не може да се използва за шиене на риза?

От ж.п.

Верен отговор

224. Какъв град има в компот?

Izyum (град в Украйна, в района на Харков).

Верен отговор

225. В лампата имаше 20 електрически крушки, 5 от тях изгоряха. Колко крушки са останали?

Двадесет крушки (15 работещи и 5 изгорели).

Верен отговор

226. Татко на риболов улови 3 риби за 10 минути. Колко време ще му отнеме да улови още 10 риби?

Проблемът няма ясен отговор.

Верен отговор

227. В поднос имаше 9 кифли. 9 момичета взеха кок. Но в подноса беше останала само една кифличка. Как се случи това?

Последното момиче взе кифличката заедно с подноса.

Верен отговор

228. Вася е на 5 години. Анна е на 9 години. Каква е разликата във възрастта между тях след три години?

Четири години (разликата не се променя с възрастта).

Верен отговор

229. От гората Миша донесе на баба си 2 бели гъби, 3 гъби трепетлика, 4 мухоморки и 5 русула за гъбена супа. Колко гъби ще трябват на баба за супа?

10 гъби, мухоморка - неядлива гъба.

Верен отговор

230. Самолет, параход, балон, хеликоптер. Коя дума липсва тук?

Параход (не лети).

Верен отговор

231. Двама души влязоха във входа едновременно. Единият е с апартамент на 3-ти етаж, другият е с апартамент на 9-ти. Колко пъти първият ще стигне по-бързо от втория?

4 пъти, защото първият трябва да преодолее 2 пролуки между етажите, а вторият - 8.

Верен отговор

232. Какъв предмет, създаден от човека преди 20 век, може да се движи по-бързо от звука?

Върхът на камшика. Чуваме характерно щракане (пукане) именно защото върхът преодолява звуковата бариера.

Верен отговор

233. Колелото на колата се търкаля надясно; ръбът му се върти по посока на часовниковата стрелка. В каква посока се движи въздухът в гумената гума на колелото - към въртенето на колелото или в същата посока?

Въздухът вътре в гумата се движи от мястото на компресия в двете посоки - напред и назад.

Верен отговор

234. Какво е първо в Русия и второ във Франция?

Верен отговор

235. Една камила може да издържи товар от 10 фунта за един час. Докога ще носи бремето от 1000 пуда?

Нито един. Камилата не може да понесе това тегло.

Верен отговор

236. Защо гатанките са опасни за главата?

Защото хората си чупят главите с това.

Верен отговор

237. Какво може да има общото между снега и люляковите храсти?

Цвят. Цветята на люляка също са бели.

Верен отговор

238. Какво прави пазачът, когато врабче седне на главата му?

Верен отговор

239. Къде са градове без къщи, реки без вода и гори без дървета?

На географска карта

Верен отговор

240. Коя страна на света има сто и една букви в името си?

Верен отговор

241. Кой говори всички езици?

Верен отговор

242. С товар вървят, без товар спират.

Часовник с тежести.

Верен отговор

243. Кой има мустаци по-дълги от краката?

Рак, хлебарка.

Верен отговор

244. Какво беше "утре" и ще бъде "вчера"?

Верен отговор

245. Шест крака, две глави и една опашка. Какво е това?

Ездач на кон.

Верен отговор

246. Кой часовник показва точното време само два пъти на ден?

които са спрели.

Верен отговор

247. По някакъв начин момчетата се събраха на пикник, само 6 души. Те гледат и вместо 6 ябълки са взели 5. Как да разделим ябълките поравно между всички, така че никой да не се обиди? Не можете да ги режете или счупите.

Трябва да сготвите компот от ябълки.

Верен отговор

248. Ако Ерика живее във Вашингтон, а Тина живее в Буенос Айрес, къде живее Тай?

В Пекин. Имената на хората са част от имената на държавата, в чиято столица всеки от тях живее.

Верен отговор

249. През 1849 г. един човек отива в Калифорния, където бушува "златната треска". Той се надяваше да забогатее, като продава палатки на златотърсачи. Времето обаче беше хубаво и златотърсачите спаха направо под открито небе. Никой не е купувал палатки. Въпреки това продавачът забогатява и продуктите му се продават и до днес. Как го направи и как се казваше?

Верен отговор

250. Шпионинът седна в храстите и прецени ситуацията на контролно-пропускателния пункт. Полицай идва, караул към него: "Парола."

Полицай: "26".

Sentry: Обратна връзка.

Полицай: "13".

Часов: "Влез."

Вторият пасва: "Парола!" - "22".

"Преглед" - "11".

"Хайде."

Е, шпионинът си помисли, че е разбрал системата за пароли, той изтича при часовия.

Часовник: "Парола".

Шпионин: "100".

Sentry: Обратна връзка.

Шпионин: "50".

Общо взето хванаха шпионин. Какъв би бил правилният отговор?

Верният отговор е 3. Това е броят на буквите в думата сто.

Верен отговор

251. За всяка от следните думи помислете за дума, която има същото семантично значение и започва с буквата К:

Богатство, печат, вселена, решетка, огнище, комфорт, корона, херцог, замък, чук.

1. Капитал. 2. Марка. 3. Пространство. 4. Клетка. 5. Камина. 6. Комфорт. 7. Корона. 8. Принц. 9. Крепост. 10. Чук.

Верен отговор

252. Лекарят предписал на пациента три таблетки и наредил да ги приема на всеки половин час. Колко време ще отнеме приема на хапчетата?

На пръв поглед може да изглежда, че човек ще изпие последното хапче след час и половина, защото това е точно три пъти за половин час. Всъщност той ще изпие последното хапче не след час и половина, а след час. Човекът веднага изпива първото хапче. Мина половин час. Пие второто хапче. Мина още половин час. Пие третото си хапче. Следователно човекът ще изпие последното хапче час след началото на лечението.

Верен отговор

253. Какво насекомо аплодира целия свят?

Верен отговор

254. Червена ли е? - Не, черно. Защо е бяла? Защото зелено. Какво е това?

касис.

Верен отговор

255. Как можете да поставите два литра мляко в литров буркан?

Гответе кондензирано мляко от него.

Верен отговор

256. Комична задача. Ловец се вози в автобус, вижда бягащ заек. Той стреля. Докъде стигна?

Към полицията (Снимането в превозни средства е забранено).

Верен отговор

257. Кой е майсторът на всички занаяти?

Глоувър.

Верен отговор

258. Как да хвърлим топка за тенис, така че след прелитане на малко разстояние тя да спре и да започне да се движи в обратна посока? В този случай топката не трябва да се удря в препятствие, не трябва да бъде удряна с нищо или завързана за нещо.

Изхвърли го.

Верен отговор

259. Съотношението на възрастта на едно момче към възрастта на друго момче беше същото преди няколко години, както е сега. Какво е това отношение?

Едно към едно, тоест момчета на една възраст.

Верен отговор

260. Кое е най-голямото число, което може да се запише с четири единици?

Единадесет на единадесета степен.

Верен отговор

261. В гъстата Муромска гора десет източника на мъртва вода бликат от земята, те са номерирани от № 1 до № 10.

От първите девет източника всеки може да вземе мъртва вода, но източник № 10 се намира в пещерата на Кошчей, в която никой освен самия Кошчей не може да влезе.

Вкусът и цветът на мъртвата вода не се различават от обикновената вода, но ако човек пие от някакъв източник, той ще умре. Само едно нещо може да го спаси: ако изпие отрова от по-голям източник. Например, ако пие от седмия източник, тогава непременно трябва да изпие отрова No 8, No 9 или No 10. Ако пие не седмата отрова, а деветата, само отрова No 10 може да му помогне. И ако веднага изпие десетата отрова, тогава нищо няма да му помогне.

Иван Глупакът предизвика Кошчей на дуел. Условията на двубоя бяха следните: всеки носи чаша течност със себе си и я дава на противника си да изпие. Кошчей беше във възторг: „Ще дам отрова номер 10 и Иван Глупакът няма да може да избяга! И аз сам ще изпия отровата, която ще ми донесе Иванушка Глупака, ще я изпия с десетката си и ще се спася!

В уречения ден двамата противници се срещнаха на уговореното място. Те честно си размениха чашите и изпиха каквото имаше в тях. Оказа се, че Кошчей умря, но Иван Глупакът остана жив! Как се случи това?

Иванушка даде на Кашчей обикновена вода и се оказа, че Кашчей е изпил отрова от 10-ти извор. Преди дуела самият Иванушка изпи отрова от който и да е източник и се оказа, че той изми отровата с Кашчеев 10 и в резултат на това тази отрова беше неутрализирана ..

Верен отговор

262. Мислено разделете на две следното число: един секстилион седем

Половин шесттилиона три и половина

Верен отговор

263. Как да разделя пет ябълки между петима души, така че една ябълка да остане в кошницата? (задача за шега)

Един от петимата трябва да вземе своята ябълка заедно с кошницата. Ефектът от тази не особено сериозна задача се основава на двусмислието на израза „ябълката остана в кошницата“. В края на краищата може да се разбира както в смисъл, че никой не го е получил, така и във факта, че той просто не е напуснал мястото на първоначалния си престой, а това са съвсем различни неща. Маркирано в жълто, добавете като бележка към същата задача, имаме я.

Верен отговор

264. Как числото 66 може да се увеличи един път и половина, без да се извършват никакви аритметични действия с него?

Числото 66 просто трябва да се обърне с главата надолу. Ще се окаже 99, а това е 66, увеличено един път и половина.

Верен отговор

265. Едно листо от лилия расте в езерце. Всеки ден броят на листата се удвоява. В кой ден езерото ще бъде наполовина покрито с листа от лилия, ако се знае, че след 100 дни ще бъде напълно покрито с тях?

Езерото ще бъде наполовина покрито с листа от лилия на 99-ия ден. Според условието броят на листата се удвоява всеки ден и ако на 99-ия ден езерцето е наполовина покрито с листа, то на следващия ден втората половина на езерцето ще бъде покрита с листа от лилия, т.е. езерото ще бъде напълно покрито с тях след 100 дни.

Верен отговор

266. Възможно ли е да летите до Луната със самолет? (Трябва да се има предвид, че самолетите са оборудвани с реактивни двигатели, като космическите ракети, и работят със същото гориво като тях.)

Самолетът в полет "се държи" на въздуха, така че е невъзможно да се лети със самолет до Луната, тъй като в открития космос няма въздух.

Верен отговор

267. Едно момиче изпусна пръстена си в чаша с разтворимо кафе. Защо пръстенът е сух?

Чашата все още не е напълнена с вода.

Верен отговор

268. Мисионерът бил заловен от диваците, които го хвърлили в затвора и казали: „Оттук има само два изхода - единият към свободата, другият към смъртта; двама воини ще ви помогнат да се измъкнете - единият винаги казва истината, другият винаги лъже, но не се знае кой от тях е лъжец и кой истинолюбец; можете да зададете на всеки от тях само един въпрос. Какъв въпрос трябва да бъде зададен, за да излезем на свобода?

Необходимо е да се обърнете към някой от воините със следния въпрос: „Ако ви попитам този изход води ли до свобода, тогава ще ми отговорите „да“?“ При такава формулировка на въпроса воинът, който лъже през цялото време, ще бъде принуден да каже истината. Да предположим, че, като му посочите изхода към свободата, кажете: „Ако ви попитам този изход води ли към свободата, ще ми отговорите ли „да“?“ В този случай ще бъде вярно, ако той отговори с „не“, но трябва да излъже и затова е принуден да каже „да“.

Верен отговор

269. Ако преди три дни е имало ден преди понеделник, кой ден ще бъде вдругиден?

Неделя беше преди понеделник. Ако преди три дни беше неделя, то днес е сряда. Ако днес е сряда, то вдругиден ще е петък.

Верен отговор

270. Момичето се возеше в такси. Тя говореше толкова много по пътя, че шофьорът се изнерви. Каза й, че много съжалява, но не може да чуе и дума, защото слуховият му апарат не работи – бил е глух като тапа. Момичето замълчало, но когато стигнали до мястото, разбрало, че шофьорът се е пошегувал с нея. Как се е досетила?

Ако таксиметровият шофьор е глух, как е разбрал къде да закара момичето? И още нещо: как тогава разбра, че тя изобщо говори нещо?

Верен отговор

271. Вие сте в кабината на океански кораб на котва. В полунощ водата беше на 4 м под илюминатора и се покачваше с половин метър на час. Ако тази скорост се удвоява на всеки час, колко време ще отнеме на водата да стигне до илюминатора?

Водата никога няма да стигне до илюминатора, защото лайнерът се издига заедно с водата.

Верен отговор

272. Всеки ден от Москва тръгва влак за Владивосток. Освен това всеки ден влак тръгва от Владивосток за Москва. Преместването отнема 10 дни. Ако тръгнете от Владивосток за Москва, колко влака, пътуващи в обратната посока, ще срещнете по време на пътуването?

На пръв поглед може да изглежда, че по време на пътуването ще срещнем десет влака. Но това не е така: ще срещнем не само тези десет влака, които напуснаха Москва след нашето заминаване, но и тези, които вече бяха на път към момента на нашето заминаване. Това означава, че ще срещнем не десет, а двадесет влака.

Верен отговор

273. Има лесен и евтин начин за пътуване, който учудващо никой не използва. Както знаете, Земята се върти около оста си и то доста бързо (само за 24 часа всяка точка от земния екватор изминава приблизително 40 000 км – път, равен на дължината на екватора). Така че, вместо да отидем някъде с влак, или да летим със самолет, или да плаваме на кораб, за нас е достатъчно да се издигнем високо над земята на балон с горещ въздухили дирижабъл и останете там неподвижно известно време. През това време Земята ще се обърне към нас с друга част от повърхността си и ще е необходимо само да се спусне на правилното място. Правилно ли е това разсъждение? Ако не, какво не е наред с него?

Този начин на пътуване, разбира се, е неподходящ. Атмосферата, привлечена от Земята, се върти заедно с нея. И дори ако атмосферата беше неподвижна, тогава, издигайки се в нея от въртящата се Земя, ние ще продължим движението на земята по инерция за известно време. Освен това, ако атмосферата беше неподвижна и Земята продължи да се върти в нея (и то достатъчно бързо: вижте условието на задачата), то в този случай най-големият ураган нямаше да спре да бушува на Земята, което би направило невъзможно да не само всяко пътуване, но и самият човешки живот.

Верен отговор

274. Възможно ли е да се вари вода на открит пламък в хартиена кутия?

Въпросът за проблема на пръв поглед изглежда много странен, защото ако държите хартия над огън, тя определено ще се запали. Но факт е, че точката на кипене на водата е много по-ниска от температурата на запалване на хартията. Тъй като топлината от пламъка се отнема от врящата вода, хартията не може да достигне необходимата температура и следователно не се запалва. Необходимо е само хартията да е достатъчно дебела, в противен случай водата просто ще я разкъса и ще излее върху пламъка. Картонена кутия е доста подходяща за вряща вода. Същото обяснение е в основата на такъв феномен като огнеупорно парче хартия, плътно навито около метален прът (или стоманен пирон) и поставено в пламъка на свещ. Пръчката ще поеме топлината на огъня, предотвратявайки нагряването на хартията до желаната температура и запалването.

Верен отговор

275. В един клас учениците бяха разделени на две групи. Някои винаги трябваше да казват само истината, а други - само лъжа. Всички ученици от класа пишеха съчинение на свободна тема, което трябваше да завършва с израза: „Всичко написано тук е вярно“ или „Всичко написано тук е лъжа“. В класа имаше 17 казващи истината и 18 лъжци. Колко есета се оказаха с твърдение за истинността на написаното?

Всички търсачи на истината с право твърдяха, че всичко, което написаха, е вярно, но всички лъжци лъжливо твърдяха, че всичко, което написаха, е вярно. Така всичките 35 есета съдържат твърдение за истинността на написаното.

Верен отговор

276. Колко пра-пра-дядовци и пра-пра-баби сте имали общо?

Всеки човек има 2 родители, 2 баби и 2 дядовци, 4 прабаби и 4 прабаби, 8 прабаби и дядовци и 8 прабаби и дядовци.

Верен отговор

277. Диалог в магазин за домакински стоки:

Колко струва един?
- 20 рубли - отговори продавачът.

Колко е 12?
- 40 рубли.

Добре, дай ми 120.
- Моля, 60 рубли от вас.

Какво е купил посетителят?

Стая за апартамент.

Верен отговор

278. Бутилка с тапа струва 1 p. 10 к. Бутилката е по-скъпа от тапата с 1 p. Колко струва бутилката и колко е тапата?

На пръв поглед може да изглежда, че бутилката струва 1 рубла, а тапата - 10 копейки, но тогава бутилката е с 90 копейки по-скъпа от тапата, а не 1 рубла, както е по традиция. Всъщност една бутилка струва 1 r. 05к., а тапата струва 5к.

Верен отговор

279. Катя живее на четвъртия етаж, а Оля на втория. Издигайки се на четвъртия етаж, Катя преодолява 60 стъпала. Колко стъпала трябва да изкачи Оля, за да стигне до втория етаж?

На пръв поглед може да изглежда, че Оля изминава 30 стъпки - наполовина по-малко от Катя, тъй като живее два пъти по-ниско от нея. Всъщност не е. Когато Катя се качи на четвъртия етаж, тя преодолява 3 етажа стълби между етажите. Това означава, че между два етажа има 20 стъпала: 60: 3 = 20. Оля се изкачва от първия етаж на втория, следователно преодолява 20 стъпала.

Верен отговор

280. Как да излеете точно половината от чаша, черпак, тиган и всякакъв друг съд с правилна цилиндрична форма, пълен догоре с вода, без да използвате никакви измервателни уреди?

Всяко ястие с правилна цилиндрична форма, гледано отстрани, е правоъгълник. Както знаете, диагоналът на правоъгълника го разделя на две равни части. По същия начин цилиндърът е разполовен от елипса. Необходимо е да се източи вода от цилиндричен съд, пълен с вода, докато повърхността на водата от едната страна достигне ъгъла на съда, където дъното му се среща със стената, а от другата страна, ръбът на съда, през който тя се излива. В този случай точно половината от водата ще остане в съдовете:

Верен отговор

281. Три кокошки снасят три яйца за три дни. Колко яйца ще снесат 12 кокошки за 12 дни?

Веднага можете да отговорите, че 12 кокошки ще снесат 12 яйца за 12 дни. Обаче не е така. Ако три кокошки снасят три яйца за три дни, то една кокошка снася едно яйце за същите три дни. Следователно за 12 дни тя ще снесе: 12: 3 = 4 яйца. Ако има 12 кокошки, то за 12 дни те ще снесат: 12 4 = 48 яйца.

Верен отговор

282. Назовете две числа, в които броят на цифрите е равен на броя на буквите, съставляващи името на всяко от тези числа.

Сто (100) и един милион (1000000)

Верен отговор

283. "Гарантирам", каза продавачът в зоомагазина, "че този папагал ще повтори всяка дума, която чуе." Възхитен купувач купил чудодейна птица, но когато се прибрал, открил, че папагалът е ням като риба. Продавачът обаче не излъга. Как е възможно? (Задачата е шега.)

Папагалът наистина може да повтори всяка дума, която чуе, но е глух и не чува нито една дума.

Верен отговор

284. В стаята има свещ и газена лампа. Какво първо ще запалите, когато влезете в тази стая вечер?

Разбира се, кибрит, защото без него не можете да запалите свещ или газена лампа. Въпросът за задачата е двусмислен, защото тя може да се разбира или като избор между свещ и газена лампа, или като последователност в запалването на нещо (първо кибрит, после - от него - всичко останало).

Верен отговор

285. Половината от половината на числото е равна на половината. Какво е това число?

Верен отговор

286. След време човек със сигурност ще посети Марс. Саша Иванов е мъж. Следователно Саша Иванов в крайна сметка ще посети Марс. Правилно ли е това разсъждение? Ако не, какво не е наред с него?

Разсъжденията са погрешни. Не е задължително Саша Иванов евентуално да посети Марс. Външната коректност на това разсъждение се създава поради използването на една дума ("човек") в него в два различни смисъла: в широк (абстрактен представител на човечеството) и в тесен (конкретно, дадено, това конкретно лице).

Верен отговор

287. Често се казва, че човек трябва да се роди композитор, или художник, или писател, или учен. Това истина ли е? Наистина ли е необходимо да се родиш като композитор (художник, писател, учен)? (Задачата е шега.)

Разбира се, както композитор, така и художник, писател или учен трябва да се роди, защото ако човек не се роди, той няма да може да композира музика, да рисува, да пише романи или да прави научни открития. Този проблем с шегата се основава на неяснотата на въпроса: "Наистина ли трябва да се родиш?" Този въпрос може да се разбира буквално: необходимо ли е да се родиш, за да се занимаваш с някакъв вид дейност; а също и този въпрос може да се разбира в преносен смисъл: дали талантът на композитор (художник, писател, учен) е вроден, даден от природата или е придобит през живота с упорит труд.

Верен отговор

288. За да виждате, изобщо не е необходимо да имате очи. Ние виждаме без дясното око. Виждаме и без ляво. И тъй като нямаме други очи освен лявото и дясното око, се оказва, че нито едно око не е необходимо за зрението. Вярно ли е това твърдение? Ако не, какво не е наред с него?

Разсъжденията, разбира се, са погрешни. Неговата външна коректност се основава на почти незабележимото изключване на още една възможност, която в това разсъждение също трябваше да бъде взета под внимание. Това е вариант, когато едно око не вижда. Той беше пропуснат: „Без дясното око виждаме, без лявото също, което означава, че очите не са необходими за зрението.“ Правилното твърдение трябва да бъде: „Без дясното око виждаме, без лявото също виждаме, но без две заедно не виждаме, което означава, че виждаме или с едното око, или с другото, или с две заедно, но ние не може да вижда без очи, които са необходими за зрението."

Верен отговор

289. Папагалът е живял по-малко от 100 години и може да отговаря само на въпроси с да и не. Колко въпроса трябва да зададе, за да разбере възрастта си?

На пръв поглед може да изглежда, че на един папагал могат да бъдат зададени до 99 въпроса. Всъщност можете да се справите с много по-малък брой въпроси. Да го попитаме така: „Над 50 години ли си?“ Ако отговори с „да“, тогава възрастта му е от 51 до 99 години; ако отговори с „не“, значи е на възраст от 1 година до 50 години. Броят на опциите за неговата възраст след първия въпрос е намален наполовина. Следващият подобен въпрос: „Повече (можете да попитате - по-малко) на 25 години ли сте?“, „На повече (по-малко от) 75 години ли сте?“ (в зависимост от отговора на първия въпрос) намалява броя на опциите четири пъти и т.н. В резултат на това на папагала трябва да бъдат зададени само 7 въпроса.

Верен отговор

290. Един мъж, който падна в плен, разказва следното: „Моята тъмница беше в горната част на замъка. След много дни усилия успях да счупя една от решетките на тесния прозорец. Беше възможно да се пропълзи през получената дупка, но разстоянието до земята беше твърде голямо, за да скочи просто надолу. В ъгъла на подземието намерих въже, забравено от някого. То обаче се оказа твърде късо, за да може да се слезе по него. Тогава си спомних как един мъдър човек удължи твърде късото за него одеяло, като отряза част от него отдолу и го заши отгоре. Затова побързах да разделя въжето наполовина и да завържа отново двете получени части. След това стана достатъчно дълго и аз безопасно слязох по него. Как разказвачът успя да направи това?

Разказвачът разделя въжето не напречно, както най-вероятно може да изглежда, а покрай него, като прави от него две въжета с еднаква дължина. Когато завърза двете части заедно, въжето стана два пъти по-дълго, отколкото беше в началото.

Верен отговор

291. Направете въпрос от пет последователни букви от руската азбука. Съвет: може да не е само една дума.

Верен отговор

292. Пред вас е електронен часовник. Колко пъти на ден ще показват часа, така че всички клетки на циферблата (часове, минути, секунди) да бъдат запълнени с една и съща цифра?

Три пъти: 00.00.00; 11/11/11; 22.22.22 г

Верен отговор

293. Човек се въртя в леглото дълго време през нощта и не можеше да заспи по никакъв начин ...
След това вдигна телефона, набра нечий номер, след като изслуша няколко дълги бипкания, затвори и заспа спокойно. Въпрос: Защо не можеше да спи преди?

Камионът остана без гориво, докато стигна до центъра на моста.

Верен отговор

298. Бях поканен на парти. Там видях човек с много рядък часовник. Как да разбера, че този часовник е откраднат?

Защото този часовник беше мой.

Верен отговор

299. 8 + 7 = 13 или 7 + 8 = 13?

8 + 7 = 15, а не 13

Верен отговор

300. Фрау и хер Майерс имат 4 дъщери. Всяка дъщеря има по един брат. Колко деца имат Майърс общо?

5. Четири дъщери и един син.

Верен отговор

Светлана Тюлякова
Дидактически игри от клуб "Занимателна логика"

Дидактически игри от клуб "Занимателна логика"

Причината да напиша тази публикация беше размисълът ми, че сайтът съдържа много материали, които е трудно да се намерят поради рецепта. и коментар на Азхар Тукжанова към поста ми, в който тя написа следното:

Светлана, много се радвам да се запознаем. Вие сте прекрасен и креативен човек. В блога ви винаги има толкова много интересни неща. Вие ме подкрепихте в самото начало, когато ми беше много трудно да се ориентирам в сайта. Наистина, начинаещите винаги имат нужда от помощ и вие я предоставяте, въпреки че сте заети. Създадохте много необходим клуб "Методическа работа". И фактът, че улеснихте начинаещите да търсят в сайта, например в търсене дидактически игри- "Дидактически и други игри в блоговете на колеги" вече с линкове.

Светлана, благодаря ви за вниманието и информацията, вашите материали винаги са навременни и много необходими (мисля, че много колеги ще ме подкрепят).

Така че днес отидох в един от тези клубове, който в момента почти не функционира и намерих малко информация там. Реших да го извадя за всички потребители. Като напишете общ пост с връзки към игри. Не знам дали модераторите ще го пуснат, но ще опитам.

В блога на МАРИЯ ЧЕРЕНКОВА и нейния клуб "Занимателна логика" ще намерите прекрасни дидактични игри.

Надявам се, че Мария няма да се обиди от моето разположение, тъй като вярвам, че това ще привлече повече потребители към нейния клуб и ще му даде по-висок рейтинг за нейния клуб.

ИГРАТА „ГОРИ – НЕ ГОРИ“, „Потъва – НЕ СЕ ДАВИ“

Дидактически игри "Мисли".

Дидактическа игра „Избери това, което подхожда“ към урока по свързана реч „Трима дървари“

Дидактическа игра "Какво ще изгори и кое не?"

Дидактическа игра "Тежко - леко"

Дидактическа игра "Избери двойка"

Игри за трениране на логическото мислене.

Дидактическа игра "Студено - горещо"

Задачи за предучилищна възраст за развитието на логическото мислене.

***

ФГТ в работата на кръжока. Планиране на работа по темата „Ден на знанието. Училище"

ФГТ в работата на кръжока. Цялостно тематично планиране на тема „Ден на знанието. Училище"

Материали на работата D / I "Четвъртата екстра"

Материали на работата D / I "Завършете изречението"

Материали на работата D / I "Вземете двойка"

***

Цялостно тематично планиране на тема „Зеленчуци. градина"

Планиране на работа по темата „Зеленчуци. градина"

Работни материали: карти за играта „Изговорете фразата“ на тема „Зеленчуци. градина"

Работни материали: карти за играта „Поставете го правилно“ на тема „Зеленчуци. градина"

Работни материали: карти за играта „Избери правилния зеленчук“ на тема „Зеленчуци. градина"

***

Цялостно тематично планиране на тема „Плодове. градина"

Планиране на работа по темата „Плодове. градина"

Работни материали: карти за играта „Попълнете празните клетки“ на тема „Плодове. градина"

Работни материали: карти за играта „Затворете само плодове“ на тема „Плодове. градина"

Работни материали: карти за играта „Сравнете помежду си“ на тема „Плодове. градина"

Въведение

Логиката е Богът на мислителите.

Л. Фойхтвангер

Способността да се разсъждава правилно е необходима във всяка област на човешката дейност: наука и технологии, правосъдие и дипломация, икономическо планиране и военно дело. И тази способност се връща към древни времена, логика, т.е. науката за това кои форми на разсъждение са правилни възниква едва преди малко повече от две хиляди години. Развита е през VI век. пр.н.е. в трудовете на великия древногръцки философ Аристотел, неговите ученици и последователи.

В един момент математиците зададоха въпроса: „Какво всъщност е математиката, математическата дейност?“ Простият отговор е, че математиците доказват теореми, тоест откриват някои истини за реалния святи "идеален математически свят". Опит да се отговори на въпроса какво е математическа теорема, математическа истина и какво е математическо твърдение, вярно или доказуемо, това е и мрежата на отправната точка на математическата логика. В училище трябва да се научим да анализираме, сравняваме, подчертаваме главното, обобщаваме и систематизираме, доказваме и опровергаваме, дефинираме и обясняваме понятия, поставяме и решаваме проблеми. Овладяването на тези методи означава способност за мислене. В науката човек трябва да изведе различни формули, числени модели, правила и да докаже теореми чрез разсъждения. Например през 1781 г. е открита планетата Уран. Наблюденията показват, че движението на тази планета се различава от теоретично изчисленото движение. Френският учен Льо Верие (1811-1877), логически разсъждавайки и извършвайки доста сложни изчисления, определя влиянието на друга планета върху Уран и посочва нейното местоположение. През 1846 г. астрономът Гале потвърди съществуването на планета, наречена Нептун. При това те използваха логиката на математическите разсъждения и изчисления.

Втората отправна точка на нашите разсъждения е да изясним какво означава, че една математическа функция е изчислима и може да бъде изчислена с помощта на някакъв алгоритъм, формално правило, точно описана процедура. Тези две първоначални формулировки имат много общо, те естествено се обединяват под общото наименование "математическа логика", където математическата логика се разбира предимно като логиката на математическите разсъждения и математическите действия.

Избрах точно тази тема, защото овладяването на елементите на математическата логика ще ми помогне в бъдещата ми икономическа професия. В крайна сметка маркетологът анализира тенденциитепазар,цени, оборот и маркетингови методи, събира данни за конкурентни организации,издава препоръки. За да направите това, трябва да използвате знанията на логиката.

Обективен: да изучават и използват възможностите на математическата логика при решаване на задачи в различни области и човешки дейности.

Задачи:

1. Анализирайте литературата за същността и произхода на математическата логика.

2. Изучаване на елементите на математическата логика.

3. Подбират и решават задачи с елементи на математическата логика.

Методи: анализ на литература, концепции, метод на аналогиите при решаване на проблеми, самонаблюдение.

1. От историята на възникването на математическата логика

Математическата логика е тясно свързана с логиката и дължи произхода си на нея. Основите на логиката, науката за законите и формите на човешкото мислене, са положени от най-великия древногръцки философ Аристотел (384-322 г. пр.н.е.), който в своите трактати задълбочено изучава терминологията на логиката, анализира подробно теорията на изводите и доказателства, описва редица логически операции, формулира основните закони на мисленето, включително законите на противоречието и изключването на третото. Приносът на Аристотел в логиката е много голям, не случайно другото й име е Аристотелова логика. Дори самият Аристотел е забелязал, че между създадената от него наука и математиката (по това време тя се е наричала аритметика) има много общо. Той се опита да съчетае тези две науки, а именно да намали размисъла или по-скоро извода до изчисление въз основа на първоначални позиции. В един от своите трактати Аристотел се доближава до един от разделите на математическата логика - теорията на доказателствата.

В бъдеще много философи и математици разработиха определени положения на логиката и понякога дори очертаха контурите на съвременното пропозиционално смятане, но най-близо до създаването на математическата логика дойде през втората половина на 17 век, изключителният немски учен Готфрид Вилхелм Лайбниц (1646 - 1716), който посочи начините за превеждане на логиката "от словесната сфера, пълна с несигурност, в сферата на математиката, където отношенията между обекти или твърдения се определят с перфектна точност". Лайбниц дори се надяваше, че в бъдеще философите, вместо да спорят безплодно, ще вземат хартия и ще разберат кой от тях е прав. В същото време Лайбниц засяга и двоичната бройна система в своите произведения. Трябва да се отбележи, че идеята за използване на два знака за кодиране на информация е много стара. Австралийските аборигени са броили в двойки, някои племена на ловци-събирачи от Нова Гвинея и Южна Америка също са използвали двоична система за броене. В някои африкански племена съобщенията се предават с помощта на барабани под формата на комбинации от гласови и глухи удари. Познат пример за двусимволно кодиране е морзовата азбука, където буквите от азбуката са представени с определени комбинации от точки и тирета. След Лайбниц много изтъкнати учени провеждат изследвания в тази област, но истинският успех тук идва при самоукия английски математик Джордж Бул (1815-1864), чиято решителност нямаше граници.

Финансовото положение на родителите на Джордж (чийто баща е обущар) му позволява да завърши само начално училищеза бедните. След известно време Бул, след като смени няколко професии, отвори малко училище, където сам преподаваше. Той посвещава много време на самообразование и скоро се интересува от идеите на символната логика. През 1847 г. Бул публикува статията „Математически анализ на логиката или опитът на смятането на дедуктивните изводи“, а през 1854 г. се появява основната му работа „Изследване на законите на мисълта, на които се основават математическите теории на логиката и вероятността“. . Бул изобретява един вид алгебра - система от обозначения и правила, приложими към всички видове обекти, от числа и букви до изречения. Използвайки тази система, той може да кодира изявления (изявления, които трябва да бъдат доказани верни или неверни), използвайки символите на своя език, и след това да ги манипулира по същия начин, по който се манипулират числата в математиката. Основните операции на булевата алгебра са конюнкция (И), дизюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). След известно време стана ясно, че системата на Boole е много подходяща за описание на електрически превключващи вериги. Токът във веригата може да тече или не, точно както едно твърдение може да бъде вярно или невярно. И няколко десетилетия по-късно, вече през 20-ти век, учените комбинираха математическия апарат, създаден от Джордж Бул, с двоичната бройна система, като по този начин поставиха основата за разработването на цифров електронен компютър. Индивидуални положения от работата на Бул бяха засегнати до известна степен както преди, така и след него от други математици и логици. Въпреки това днес в тази област произведенията на Джордж Бул се считат за математическа класика, а самият той с право се счита за основател на математическата логика и още повече на нейните най-важни раздели - алгебрата на логиката (булева алгебра ) и алгебрата на предложенията.

Голям принос за развитието на логиката направиха и руските учени П.С. Порецки (1846-1907), I.I. Жегалкин (1869-1947).

През 20 век огромна роля в развитието на математическата логика играе

Д. Хилберт (1862-1943), който предлага програма за формализиране на математиката, свързана с развитието на основите на самата математика. И накрая, през последните десетилетия на 20 век бързото развитие на математическата логика се дължи на развитието на теорията на алгоритмите и алгоритмичните езици, теорията на автоматите, теорията на графите (S.K. Kleene, A. Church, A.A. Markov, P.S. Novikov и много други).

В средата на 20-ти век развитието на компютърните технологии доведе до появата на логически елементи, логически блокове и устройства на компютърната технология, което беше свързано с допълнителното развитие на такива области на логиката като проблемите на логическия синтез, логическия дизайн и логическо моделиране на логически устройства и компютърни технологии. През 80-те години на миналия век започват изследвания в областта на изкуствения интелект, базиран на езици и системи за логическо програмиране. Създаването на експертни системи започва с използването и разработването на автоматично доказателство на теореми, както и методи за базирано на доказателства програмиране за проверка на алгоритми и компютърни програми. Промените в образованието също започват през 80-те години. Появата на персонални компютри в средните училища доведе до създаването на учебници по информатика с изучаване на елементи от математическата логика за обяснение на логическите принципи на работа на логически схеми и компютърно оборудване, както и принципите на логическото програмиране за компютри от пето поколение и разработване на учебници по информатика с изучаване на езика на предикатното смятане за проектиране на бази от знания.

1. Основи на теорията на множествата

Понятието набор е едно от онези фундаментални понятия на математиката, които е трудно да се дефинират точно с помощта на елементарни понятия. Затова се ограничаваме до описателно обяснение на концепцията за набор.

много наречен набор от определени доста различни обекти, разглеждани като едно цяло. Създателят на теорията на множествата Георг Кантор дава следното определение за множество – „множеството е много, което мислим като едно цяло“.

Отделните обекти, съставляващи едно множество, се наричатзададени елементи.

Множествата обикновено се обозначават с главни букви на латинската азбука, а елементите на тези множества се обозначават с малки букви на латинската азбука. Наборите се записват във къдрави скоби ( ).

Обичайно е да се използва следната нотация:

а∈ X - "елемент a принадлежи на множеството X";

а∉ X - "елемент a не принадлежи на множеството X";

∀ - квантификатор на произволност, обобщеност, обозначаващ "всеки", "какъвто и да е", "за всички";

∃ - квантор на съществуване:∃ г∈ B - "има (има) елемент y от множеството B";

∃! - квантификатор на съществуване и уникалност:∃ !б∈ C - "има уникален елемент b от множеството C";

: - „такова, че; владее имота”;

→ - символът на последствието означава "влече";

⇔ - квантификатор на еквивалентност, еквивалентност - "ако и само тогава".

Комплектите сакрайно и безкрайно . Комплектите се наричатфинал , ако броят на елементите му е краен, т.е. ако има естествено число n, което е броят на елементите на множеството. A=(a 1, a 2, a 3, ..., a n ). Комплектът се наричабезкраен ако съдържа безкраен брой елементи. B=(b 1, b 2, b 3 , ...). Например наборът от букви на руската азбука е краен набор. Много естествени числа- безкраен набор.

Броят на елементите в крайно множество M се нарича мощност на множеството M и се означава с |M|.празен множество - множество, което не съдържа никакви елементи -∅ . Двата комплекта се наричатравен , ако се състоят от едни и същи елементи, т.е. са един и същ комплект. Наборите не са равни на X ≠ Y, ако X има елементи, които не принадлежат на Y, или Y има елементи, които не принадлежат на X. Символът за равенство на множество има следните свойства:

X=X; - рефлексивност

ако X=Y, Y=X - симетрия

ако X=Y,Y=Z, тогава X=Z е транзитивно.

Съгласно тази дефиниция за равенство на множества естествено получаваме, че всички празни множества са равни помежду си или че е същото, че има само едно празно множество.

Подмножества. Връзка на включване.

Множество X е подмножество на множество Y, ако всеки елемент от множеството X∈ и множество Y. Означено с X⊆ Y.

Ако е необходимо да се подчертае, че Y съдържа други елементи освен елементи от X, тогава се използва символът за строго включване.⊂ :Х ⊂ Y. Връзка между символи⊂ и ⊆ се дава от:

х ⊂ Y ⇔ х ⊆ Y и X≠Y

Отбелязваме някои свойства на подмножеството, които следват от дефиницията:

х⊆ X (рефлексивност);

→ X⊆ Z (преходност);

Първоначалното множество A по отношение на неговите подмножества се наричапълен множество и се означава с I.

Всяко подмножество Aаз множество A се нарича правилно множество от A.

Множество, състоящо се от всички подмножества на дадено множество X и празното множество∅ , се нарича булево X и се означава с β(X). Булева степен |β(X)|=2н.

Изброим набор- това е множество A, всички елементи на което могат да бъдат номерирани в последователност (m.b. безкрайно) и 1, a 2, a 3, ..., a n , ... така че в този случай всеки елемент получава само едно число n и всяко естествено число n се дава като число на един и само един елемент от нашето множество.

Множество, еквивалентно на множеството от естествени числа, се нарича изброимо множество.

Пример. Набор от квадрати с цели числа 1, 4, 9, ..., n 2 представлява само подмножество на набора от естествени числа N. Наборът е изброим, тъй като е приведен в съответствие едно към едно с естествената серия чрез присвояване на всеки елемент числото на числото на естествената серия, квадратът на което е.

Има 2 основни начина за дефиниране на набори.

изброяване (X=(a,b), Y=(1), Z=(1,2,...,8), M=(m 1 ,м 2 ,м 3 ,..,м н });

описание - посочва характерните свойства, които притежават всички елементи на множеството.

Едно множество е напълно определено от своите елементи.

Едно изброяване може да указва само крайни набори (например набор от месеци в годината). Безкрайните множества могат да бъдат дефинирани само чрез описание на свойствата на неговите елементи (например множеството от рационални числа може да бъде дефинирано чрез описание на Q=(n/m, m, n∈ Z, m≠0).

Начини за указване на набор чрез описание:

а) чрез указване на процедура за генериранес указание за набора (множествата), през който преминава параметърът (параметрите) на тази процедура - рекурсивна, индуктивна.

X=(x: x 1 =1, x 2 =1, x k+2 =x k +x k+1 , k=1,2,3,...) - много числа на Фибоничи.

(множество елементи x, така че x 1 \u003d 1, x 2 =1 и произволно x k+1 (за k=1,2,3,...) се изчислява по формулата x k+2 \u003d x k + x k + 1) или X \u003d)